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本篇技术指南以 The Book of Shaders 仓库的 vec2 词条文档（本仓库亦提供 越南语版本 等多语言版本）为核心，系统讲解 GLSL 中二维浮点向量vec2的类型定义、四种典型声明方式与初始化规则，并结合仓库内各章节真实着色器源码，展示它在坐标归一化、形状绘制、噪声与 Voronoi 算法中的高频用法。读完本文，你将能熟练声明与操作vec2，看懂 The Book of Shaders 教程中几乎所有基于二维坐标运算的示例代码。

一、vec2是什么：着色器世界的最小坐标单元

vec2是 GLSL 内置的二维浮点向量（2 dimensional floating point vector），由两个float分量组成，分别用x、y访问。在片段着色器（Fragment Shader）中，屏幕上的每一个像素坐标、UV 坐标、方向向量、位移向量，几乎都以vec2为基本载体。

在 The Book of Shaders 的示例中，vec2最常见的三个用途是：

1. 接收uniform输入：几乎所有.frag示例都会声明uniform vec2 u_resolution;和uniform vec2 u_mouse;，分别保存画布分辨率与鼠标位置（如 circle.frag）。
2. 归一化像素坐标：用vec2 st = gl_FragCoord.xy / u_resolution.xy;把像素坐标映射到0.0~1.0区间（见 space.frag）。
3. 参与向量运算：vec2支持与标量、向量进行算术与比较运算，是绘制形状、生成噪声的基础数据类型。

需要说明的是，本仓库所有示例均采用 GLSL ES（WebGL）风格编写，文件开头通常有：

#ifdef GL_ES precision mediump float; #endif

这意味着vec2及其分量在该环境下默认使用mediump精度，但在桌面 GLSL 中则遵循更严格的浮点精度约定。精度限定符（highp、mediump、lowp）可以单独作用于vec2分量，例如highp vec2。

二、vec2的声明与四种初始化方式

根据 vec2 词条文档 的声明示例，vec2可以通过以下方式构造：

vec2 aVec2 = vec2(1.0, 1.0); // 逐分量指定：x = 1.0, y = 1.0 vec2 bVec2 = vec2(1.0); // 单一标量：x = 1.0, y = 1.0（广播） vec2 cVec2 = vec2(aVec3); // 从更高维向量截取前两个分量 vec2 dVec2 = vec2(aVec3.x, aVec3.y); // 从高维向量的分量组合

1. 逐分量指定（Per-Component Scalar）

为每个分量分别提供一个float标量，最直观也最常用：

vec2 aVec2 = vec2(1.0, 1.0); vec2 st = vec2(0.25, 0.75); // x = 0.25, y = 0.75

2. 单一标量广播（Single Scalar）

只传一个标量时，该值会被同时赋给所有分量：

vec2 bVec2 = vec2(1.0); // 等价于 vec2(1.0, 1.0)

这在需要「两个分量相同」的常量场景中非常简洁，例如 circle.frag 中的_st - vec2(0.5)，即把坐标原点平移到画布中心。

3. 从更高维向量截取（Higher-Dimension Vector）

传入一个维度更高的向量（如vec3、vec4），构造器会按分量顺序取前两个分量来初始化：

vec2 cVec2 = vec2(aVec3); // 取 aVec3.x、aVec3.y

4. 从分量组合构造（Component Combination）

除上述三种外，GLSL 还允许将向量与标量任意组合传入构造器，只要提供的分量总数不少于目标向量的分量数即可。该规则在仓库的 vec3 词条 与 vec4 词条 中表述得更明确，对vec2同样适用：

vec2 dVec2 = vec2(aVec3.x, aVec3.y); // 两个标量 vec2 eVec2 = vec2(1.0, 2.0); // 两个标量 vec2 fVec2 = vec2(aVec4.xy); // 一个二维向量 vec2 gVec2 = vec2(aVec2.x, aFloat); // 标量 + 标量

关键约束：构造参数的分量总和必须恰好等于（或至少达到）目标向量的分量数。多于所需时按顺序截取，少于所需时编译报错。

三、分量访问：点号.xy与 Swizzle 重排

vec2的两个分量可以通过.x、.y单独读写，也可以像.xy、.yx、.xx这样进行swizzle（分量重排），甚至用颜色语义.rg（红、绿通道）。仓库源码中的典型证据：

• space.frag 直接把两个分量当作 R、G 颜色输出：

vec2 st = gl_FragCoord.xy/u_resolution; gl_FragColor = vec4(st.x,st.y,0.0,1.0);

• shapes.frag 先归一化再缩放并校正宽高比：

vec2 st = gl_FragCoord.xy/u_resolution.xy; st = st *2.-1.; // 映射到 -1.0 ~ 1.0 st.x *= u_resolution.x/u_resolution.y; // 分量级运算校正宽高比

• hsb.frag 用st.x、st.y分别映射色相（Hue）与亮度（Brightness）：

vec2 st = gl_FragCoord.xy/u_resolution; color = hsb2rgb(vec3(st.x,1.0,st.y));

swizzle 操作既可用于读取（st.xy），也可用于赋值（st.yx = vec2(1.0, 2.0)），是构建向量与重排通道时最常用的语法。

四、仓库实战：vec2在教程各章节中的典型应用

The Book of Shaders 的每个章节示例都离不开vec2，以下是几类可验证的核心模式。

1. 坐标归一化与二维空间映射（第 03 章）

片段着色器的输入坐标gl_FragCoord是vec4类型，取.xy即可得到当前像素坐标，再除以u_resolution归一化：

vec2 st = gl_FragCoord.xy/u_resolution.xy;

time.frag 则展示了用vec2与标量混合构造vec4输出的写法：gl_FragColor = vec4(abs(sin(u_time)),0.0,0.0,1.0);，这正是「标量 + 标量构造向量」的实例。

2. 形状绘制：距离场与几何变换（第 07 章）

circle.frag 中，vec2同时承担了参数类型、坐标平移与点积运算：

float circle(in vec2 _st, in float _radius){ vec2 dist = _st-vec2(0.5); // 平移坐标系 return 1.-smoothstep(_radius-(_radius*0.01), _radius+(_radius*0.01), dot(dist,dist)*4.0); // vec2 点积 → 标量 }

第 08 章矩阵示例 matrices.frag 展示了vec2与mat2的配合——旋转矩阵作用于二维向量：

mat2 rotate2D(float angle){ return mat2(cos(angle),-sin(angle), sin(angle),cos(angle)); }

3. 平铺与网格（第 09 章）

grid.frag 中的tile()与box()函数展示了vec2的运算、单标量构造与 swizzle 组合：

vec2 tile(vec2 _st, float _zoom){ _st *= _zoom; return fract(_st); // 返回分数部分 } float box(vec2 _st, vec2 _size){ _size = vec2(0.5)-_size*0.5; vec2 uv = smoothstep(_size,_size+vec2(1e-4),_st); uv *= smoothstep(_size,_size+vec2(1e-4),vec2(1.0)-_st); return uv.x*uv.y; // 分量相乘 }

4. 随机与噪声：vec2作为哈希键（第 11、12 章）

二维随机函数通常把vec2坐标点积映射到标量再取小数部分：

• 2d-noise.frag：

float random (in vec2 st) { return fract(sin(dot(st.xy, vec2(12.9898,78.233))) * 43758.5453123); }

• 2d-voronoi.frag 用vec2返回二维随机偏移：

vec2 random2( vec2 p ) { return fract(sin(vec2(dot(p,vec2(127.1,311.7)),dot(p,vec2(269.5,183.3))))*43758.5453); }

• 2d-gnoise.frag 中floor(st)、fract(st)、i + vec2(0.0,0.0)等操作体现了vec2与标量、向量相加以及分量级函数调用的通用性。

这些模式反复印证了vec2的三个核心能力：分量级标量运算、与高维向量的互转、作为哈希/随机键参与数学计算。

五、与相关类型的转换与区别

vec2只是 GLSL 向量家族的一员，理解它需要同时掌握其近邻类型：

类型之间可以显式转换：vec2(float)由标量广播、vec2(ivec2)将整数向量转为浮点向量、vec2(bvec2)把布尔值转为0.0/1.0。反过来，vec3(aVec2, 1.0)可以把vec2扩维成vec3，这一写法在 hsb.frag 中已实际使用。底层标量类型（float、int、bool）的构造规则同样适用于向量构造器。

六、词条关联与延伸阅读

vec2并非孤立概念，它与 GLSL 类型体系紧密相连。原词条文档列出的关联词条在本仓库均有对应文档，可继续深入阅读：

• 标量基础：bool、int、float
• 布尔向量：bvec2、bvec3、bvec4
• 整数向量：ivec2、ivec3、ivec4
• 浮点向量：vec2、vec3、vec4
• 矩阵：mat2、mat3、mat4

如果想在真实示例中检验vec2的各种用法，建议按章节顺序阅读 第 03 章坐标归一化、第 07 章形状绘制、第 09 章平铺与网格、第 11 章噪声 与 第 12 章 Voronoi 的着色器源码，每一份.frag文件都是vec2的活教材。