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01-比特币中的密码学原理

比特币，又被称为加密货币，但其实加密货币是不加密的，区块链上所有信息是公开的

比特币中主要用到了密码学中两个功能：1.哈希；2.签名

哈希（Cryptographic hash function）

两个性质：（密码学）

1.哈希碰撞：两个不同的输入算出来的哈希值是一样的

哈希碰撞很常见，也是不可避免的（因为输入空间是远远大于输出空间的）

没有什么高效的方法人为制造哈希碰撞

collision resistance：可以用来检测篡改（注：没有哪个哈希函数在数学可以证明是collision resistance，即理论无法证明)

2.hiding：哈希函数的计算过程是单向的，不可逆的（条件：输入空间足够大，让蛮力求解不可能实现，同时输入的分布比较均匀，各种取值的可能性都差不多）

若输入空间不足够大，可以在后面拼接一个随机数，然后再一起取哈希

hiding和collision resistance的性质结合起来，可以实现digital commitment（digital equivalent of a sealed envelop）

一个性质：（比特币）

puzzle friendly：哈希值事先不可计算，要让哈希值落在某一个范围值之内，只能一个一个去试

挖矿的过程没有捷径，只能不停地试nouce，所以这个过程才能被作为工作量证明（proof of work）

但是一旦这个nouce被找到，其他人要验证这个nouce是否符合要求就很容易，只要算一次哈希值即可（difficult to solve，but easy to verify）

比特币中用的哈希函数叫SHA-256（Secure Hash Algorithm）

签名

对称加密体系的一个弱点是密钥的分发不是很方便

比特币是去中心化的，每个人可以自己决定开户，无需任何人批准

开户只需要创立一个公钥和私钥对（public key，private key）

公私钥对来源于非对称的加密体系，叫做asymmetric encryption algorithm

加密用对方的公钥，对方收到后解密用自己的私钥

签名用的是私钥，验证签名用的是这个人的公钥

假设产生公私钥有一个好的随机源（a good source of randomness）

比特币中一般是先对一个message取哈希，再对这个哈希签名