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全国大学生数学建模竞赛：时间序列分析方法全解析

时间序列分析是全国大学生数学建模竞赛中解决动态数据问题的核心方法之一，广泛应用于经济预测、销量分析、环境监测等场景。本文从概念、流程、实操等维度，系统拆解时间序列分析在建模竞赛中的应用逻辑，并结合实战案例给出可直接落地的代码方案。

一、时间序列的核心概念

时间序列是按时间先后顺序排列的结构化数据集合，其核心特征是数据与时间维度强关联，能够反映研究对象随时间的演变规律。在数学建模中，常见的时间序列数据包括：

• 经济类：月度销售额、季度 GDP、日度股票价格；
• 环境类：逐小时气温、逐日 PM2.5 浓度；
• 社会类：月度客流量、年度人口增长率等。

这类数据的本质是通过历史规律推导未来趋势，是建模竞赛中 “预测类问题” 的核心解法。

二、时间序列分析的核心目标

在数学建模竞赛中，时间序列分析的应用目标可归纳为三类：

1. 未来值预测：基于历史数据构建模型，预测研究对象的未来取值（如预测未来 6 个月的产品销量），这是竞赛中最核心的应用场景；
2. 数据特征挖掘：识别序列的趋势性（长期增长 / 下降）、季节性（周期性波动）、周期性（非固定周期的波动）等特征，为问题分析提供数据支撑；
3. 模型有效性验证：通过量化指标评估模型拟合效果，确保预测结果的可靠性，满足建模竞赛对 “结果可验证” 的要求。