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简介：《甘氏矩阵图价格推算[汇编].pdf》是一份面向金融投资与技术分析学习者的甘氏理论实用教程，可作为金融软件开发人员理解行情分析逻辑的参考资料。文档从矩阵图的基本构造切入，系统讲解数字的螺旋排列与“1”作为基数的起算方式，梳理四组关键角度数字线（角线、水平线、垂直线）所代表的支撑压力与多空动能区，并结合实例说明大数推算与价格区间的应用，适合从入门到进阶的股票、期货和外汇交易者按章节学习。压缩包仅包含1个PDF文件，大小约4.01MB，内容集中，阅读时无需额外安装或查找关联资料。目前已有342人学习下载，适合希望在技术分析中建立客观推断框架、减少情绪干扰的投资者参考。掌握后可借助固定数字矩阵识别市场关键拐点与未来价格区间，形成稳定的复盘和交易决策路径，弥补传统指标滞后性与电脑图形失真的局限，提升中长线趋势研判能力。

1. 甘氏矩阵图价格推算到底在算什么：一个起点、两条线、一组目标价

很多做技术分析的朋友第一次打开“甘氏矩阵图价格推算[汇编].pdf”时，第一反应是：这图到底是玄学还是数学？我刚开始也这么想。实际上，它既不是玄学也不是纯数学，而是一套把价格与时间统一到一个螺旋方格上的映射规则。矩阵图的核心逻辑很简单：把一个显著价格当成起点，对价格开方，然后沿着外圈角度线加上不同的步长因子，再平方回去，得到一组目标价。支撑位、压力位、回调位都可以从这个口径推出来。我会从推算原理、手算步骤、Excel和Python模板一路拆到五个高频踩坑点，让你看完就能对着行情自己算一遍，而不是对着PDF瞎猜。

2. 矩阵图的结构与推算原理：从数字螺旋到角度线映射

2.1 数字螺旋的排布规则：中心1到外圈每一格

甘氏矩阵图有一个固定起点：最中心填数字1，然后以顺时针方向向外绕圈。1的右边是2，右上角是3，正上方是4，左上角是5，左侧是6，左下角是7，正下方是8，右下角是9，这是第一圈。接着10紧挨着2继续向外绕，直到第一圈结束时正好是9。第二圈从10到25，第三圈从26到49，每圈的最后一个数字都是奇数平方：1、9、25、49、81……以此类推。

这个排布看起来像是手工填出来的游戏，但它有两个确定性的数学特征。第一个特征：每一圈数字的数量是8、16、24、32……也就是8的倍数递增。第一圈有8个数，第二圈16个，第三圈24个。第二个特征：如果从中心出发，沿某一条对角线向外数，数字之间的平方根差值始终是整数。例如，从中心向右下角这条对角线，依次是1、9、25……它们都是奇数平方，相邻两个数的平方根恰好差1，这一规律向外无限延续。

所以矩阵图不是随机排列，它是一个把价格的“平方根”均匀展开在二维平面上的工具。任何一个价格P，只要对它开方，然后按照当前数字在螺旋中的位置找到坐标，就能知道它与前后数字的关系。后面所有的推算都依赖这一点：价格先取平方根，再在矩阵里做加减法，最后平方回到价格。

常见的误区是拿矩阵图里的数字直接当目标价，比如看到对角线附近有“36”就觉得价格会到36。正确用法是关注数字之间的平方根差。因为价格的波动不是线性的：20涨到36涨了16块，但36到49只涨13块就已经完成了同样的“一格”。矩阵图用平方根把这种非线性摊平，让每一圈、每一格对应的风险回报比例保持一致。

2.2 角度线的本质：平方根上的均匀步长

矩阵图里的角度线不是随便画的。以中心为圆心，将一圈分为8等分，每45度一条线，从中心向外延伸。这些角度线穿过的数字在数学上有一个共同点：如果把它们开方，其小数部分会落在一组固定的值附近。也就是说，数字本身是螺旋递增的，但平方根沿着任意一条角度线是等步长递增的。

这里的步长取决于角度：旋转45度，平方根增加0.25；旋转90度，增加0.5；旋转180度，增加1.0；旋转360度回到原位，增加2.0。下表是常用角度与平方根增量的对应关系：

为什么是0.25？因为一圈有8个45度区间，而一个完整旋转对应平方根加2，所以45度就是2/8=0.25。这个规律非常稳定，不随圈数变化。实操时不需要背角度线，只需要记住180度对应1.0，其他角度按比例折算即可。

使用时有两点要注意。第一，角度线有两种方向：顺时针和逆时针。价格的平方根从起点开始，顺时针旋转是向上推算阻力位，逆时针旋转是向下推算支撑位。第二，起点本身要放在矩阵图的核心位置。常见做法是先把起点价格开方，把它看作一个位于中心附近的“虚拟格”，然后以它为零点向外加步长。这样可以绕过机械地给整张矩阵编号，直接计算任意价格。

2.3 支撑与压力的推算公式：起点价与目标价的关系

基于上面的步长，价格推算就变成一个很简单的公式。设起点价格为P，它的平方根为S。如果行情向上，未来目标价T由S加上若干步长再平方得到；如果行情向下，则用S减去若干步长。写成式子就是：

T = (sqrt(P) + n * 0.25)^2 （向上） T = (sqrt(P) - n * 0.25)^2 （向下）

这里的n是角度线间隔数。比如想算90度目标，n=2；180度目标，n=4。也可以直接写成 (sqrt(P) + 角度因子)^2，角度因子取上一节表格里的数值。

举个例子。某品种从低点100启动，sqrt(100)=10。向上推算180度目标，角度因子1.0，得到 (10+1)^2=121。这就是第一个阻力位。再向上90度，因子0.5，从121的平方根11继续加0.5，得到 (11+0.5)^2=132.25。注意这里不是从起点连续加两个90度（那会得到 (10+1)^2=121之后再加0.5得到132.25），而是以前一个目标价为新起点，逐级外推。这一个细节决定了推算结果是否连续。

实际使用中，我习惯先把历史上出现过的高低点都代入公式，看它们的平方根是否落在同一组角度线上。如果一组价格的开方值都差不多落在同一条角度线的0.25倍整数位上，说明当前品种的波动步长比较接近理论值，公式可信度更高。反过来，如果一组价格的开方值参差不齐，那要么步长选错了，要么该品种并不适合用矩阵图做价格推算，强算只会翻车。

这一部分内容比较抽象，但它是后面所有模板和避坑点的基础。建议你手推一遍上面的100到121的例子，再打开Excel验证一下，会比直接看公式理解深得多。

3. 手算、Excel与Python复现甘氏矩阵图：最小可用推算模板

3.1 手算四步法：选定起点、开方、加步长、平方回价格

先把矩阵图放一边，从最原始的推算动作开始。手算只需要四步，特别适合复盘时快速算支撑压力。

第一步：选定起点价。起点必须是行情里的显著价位，比如前高、前低、整数关口。你可以同时选两个起点，一个管上方目标，一个管下方目标。第二步：对起点开方。如果手边没有计算器，可以用近似记忆：比如最近的高点是225，开方是15；214的开方约14.6。第三步：确定方向。准备向上推算阻力，就用加法；准备向下推算支撑，就用减法。第四步：选择角度因子并平方回价格。

举个例子。假设某品种前高是225，前低是196。从225往下找支撑：sqrt(225)=15。用180度因子1.0，得到 (15-1)^2=196，正好是前低。这说明前低和前高之间恰好是一个完整的180度关系，后面一旦突破196，下个支撑可以继续用180度外推：sqrt(196)=14，再减1得13，13^2=169。这里有个细节：第二次推算时起点换成了196，而不是继续从225减两次1.0。如果你从225减两次1.0，得到 (15-2)^2=169，结果一样，但换起点的写法更容易检查错误。

下面是刚才这个例子的完整推算表：

手算的难点在于判断该用哪个角度因子。我的习惯是梯度式使用：第一步用大周期因子1.0或1.5，找到大级别支撑；第二步用0.5到0.75找次级位。不要一上来就四个角度一起算，那样会得到一堆目标价，等于没有目标价。先用一个方向、一个周期，算出一个主要位置，等行情走到附近再用其他角度细化。

3.2 Excel模板：一个公式生成一组目标价

手算适合复盘，但实时盯盘时需要快速批量算。Excel模板是最轻量的实现，不需要编程能力。你用两行数据就能做出一张推算表。

第一行放角度因子，比如B1到F1依次是0.25、0.5、0.75、1.0、1.5。第一列放起点价，比如A2到A4放三个候选起点。在B2输入下面的公式，然后向右向下拖动填充：

=(SQRT($A2)+B$1)^2

这个公式的含义是：对$A2里的起点价开方，加上B$1对应的角度因子，再平方得到目标价。注意混合引号的使用：$A2固定了列，行可变；B$1固定了行，列可变。这样拖动时公式会自动匹配每一行的起点和每一列的角度因子。如果你要算下跌目标，把公式里的加号改成减号就行，或者另开一个区域写减法版本。

表格生成后，你会看到每个起点对应五个目标价。二三十个数字堆在一起会眼花，我一般再套一个条件格式：把与当前价格偏差在2%以内的格子标成红色。这样一眼就能识别即将到达的关键位。

这个模板的适用范围很广，但有一个前提：角度因子必须按品种校准。同样是0.5，在价格为100的品种上相当于涨10%，在价格为1000的品种上只相当于涨1%。所以表格里的起点价最好取同周期的历史高低点，保证同一行内的价格数量级一致。

3.3 Python脚本：直接计算目标价并验证角度线

如果你不想开Excel，或者要批量回测大量历史数据，用Python会更顺手。下面的脚本很短，但覆盖了矩阵图推算的两个核心动作：从起点算目标价，以及验证一组历史价格是否满足角度线关系。

import math def gann_targets(start_price, steps=8): """从起点价格出发，按45度递增推算后续目标价。 参数: start_price: 起点价格 steps: 计算几条角度线，默认8条，即360度 返回: 目标价列表 """ base = math.sqrt(start_price) targets = [] for i in range(1, steps + 1): factor = i * 0.25 # 每条角度线对应0.25 target = (base + factor) ** 2 targets.append(target) return targets def verify_relationship(start_price, target_prices): """验证一组价格之间是否满足矩阵图角度线关系。 将目标价开方后与起点开方相减，差值应为0.25的整数倍。 参数: start_price: 起点价格 target_prices: 待验证的价格列表 打印每个价格的验证结果，OK表示在标准角度线上。 """ base = math.sqrt(start_price) for p in target_prices: diff = math.sqrt(p) - base ok = abs(diff / 0.25 - round(diff / 0.25)) < 1e-6 print(f"{p:>10.2f} sqrt={math.sqrt(p):>8.4f} diff={diff:>6.2f} {'OK' if ok else 'BAD'}") if __name__ == "__main__": targets = gann_targets(100) print(targets) verify_relationship(100, targets[:4])

代码中的gann_targets函数直接完成了开方、加因子、平方的推算链。steps参数控制推算到360度还是只算几条线，实战中常用4到8。verify_relationship函数的用途是校准历史数据：如果某个价格与起点的平方根差不是0.25的整数倍，说明该价格不在标准角度线上，用它做目标价就容易出错。f-string输出里，OK表示满足关系，BAD表示不满足。

参数说明：steps取8时，输出的是从45度到360度的8个目标价，对应矩阵图一整圈。如果你只想看180度内的关键位，steps取4即可。验证历史数据时，起点选最近的显著低点，候选价格选后续几个实际高低点，如果多数BAD，说明当前品种的主步长不是0.25，需要重新校准，不要硬套。

4. 甘氏矩阵图推算避坑指南：五个高频错误与排查方法

4.1 现象：目标价总是偏小/偏大，怎么都对不上

现象：按公式算出的目标价，和后续行情实际到达的位置总是差几个点，甚至差一大截。复盘时无论怎么调角度因子，都觉得别扭。

原因：最常见的是起点价选错了。有人拿当天开盘价当起点，有人拿盘中任意波动价当起点，还有人把复权前和复权后的价格混用。矩阵图的推算要求起点是完整的、被行情验证过的价格节点，比如日线收盘价、周线高低点，而不是任意一张分钟K线里的价格。另一个常见原因是把下跌目标用加法算了，方向反了自然全错。

解决：先检查起点价格是否属于同一价格体系。如果是除权品种，统一用后复权价计算，得到一个目标价后再换算回当前盘面价。然后检查方向：从高点往下找支撑用减法，从低点往上找阻力用加法。最后，用历史行情做回测：找最近十次大级别高低点，每次用前一个高点推算后一个低点，计算误差百分比，看平均误差是否在1%以内。误差大就换起点或换角度因子，直到历史拟合稳定。注意别为了拟合历史而把因子调成小数点后两位的非标准值，那样就失去了矩阵图的意义。

4.2 现象：角度线在K线图上画不出来，无法对应支撑压力

现象：用矩阵图算出一串目标价，画在K线图上却完全不像一条线。价格在这些位置没有明显反应，或者反应太多，每个价位都有毛刺。

原因：矩阵图给出的是一组离散的价格点位，不是一条连续的趋势线。很多教程喜欢把角度线直接画在K线图上，但那其实是把九方图的逻辑套到笛卡尔坐标上，两者不兼容。矩阵图中同一个目标价同时包含时间与价格含义，反应在K线上的方式往往是“价格在那个区域停留、震荡、转折”，而不是精确触碰某条线。

解决：不要追求“精确到小数点后两位”的支撑压力。把目标价当成一个密度区间，例如目标价121，就观察118到124这个区间内的K线行为。如果价格在这个区间放量滞涨，再结合其他指标确认，比单纯等价格碰到121更有用。另外，可以把多次推算的结果叠加：用不同起点算出的目标价如果密集落在某个小区间，该区间的有效性会显著高于任何单个目标价。

4.3 现象：时间窗口推算经常错过，提前或延后

现象：用矩阵图推算的时间转折点，要么提前几天到来，要么延后几天才出现，很少精确命中。

原因：矩阵图的价格推算和时间推算共用同一套螺旋结构，但时间的单位不一样。价格用价格刻度，时间用交易日、自然日、周K线数量。如果把角度因子直接照搬到时间上，分母的周期长度不同，自然对不齐。另外，市场上的时间转折点会受节假日、跳空、消息面影响，不可能像数学公式一样精确。

解决：做时间推算时，把角度因子对应的时间周期拉宽。例如180度对应的1.0，在日线上可以理解为“从起点之后第8到10个交易日”，而不是精确到第9天。也可以把时间推算当作预警器：当价格运行到矩阵图目标位附近，同时时间上也到了关键窗口，两个条件共振时才做决策。单独一个时间窗口不值得重仓押注，否则你会被市场反复打脸。

4.4 现象：从盘中波动价格推算时来回翻车

现象：盘中价格忽上忽下，用分钟级别高低点做起点，算出的目标价频繁被突破，导致连续止损。

原因：分钟级价格的噪声太大，矩阵图的平方根关系对起点精度很敏感。假设起点价格是100，平方根是10；如果实际起点是100.5，平方根是10.025，看起来差别不大，但经过一到两个角度因子外推并平方后，目标价误差会被放大。盘中很多价格并不是真正的高低点，只是市场噪声。

解决：用日线收盘后的高低点做起点。如果必须操作盘中，至少用15分钟或1小时的级别，且起点要满足两根以上K线的确认，不要在价格正在快速变动时取点。还有一个土办法：把盘中波动价代入公式，如果算出的目标价在当日最高最低价之间反复穿越，说明起点噪声太大，果断放弃这次推算，等日线定型再说。这个毛病我早年犯过很多次，后来养成了“只看日线定起点”的习惯，胜率才稳定下来。

4.5 现象：换品种后公式失效，怀疑矩阵图是伪科学

现象：在一个品种上验证得很好，换到另一个品种就完全不灵。尤其是从低价品种换到高价品种，或者从股票换到商品期货，同一组角度因子彻底失效。

原因：矩阵图的价格推算是百分比式的，价格越高，同样的平方根步长对应的价格波动越大。更重要的是，不同品种的波动率周期不同，一个品种的0.5因子可能对应20个交易日，另一个品种可能只需要5个交易日。角度线本身是静态的，但市场节奏是动态的，直接搬公式自然失效。

解决：每个品种单独校准角度因子。做法是取该品种近一年的日线数据，把每个高低点开方，观察差值分布在0.25的多少倍上。如果多数高点间的平方根差是0.5的整数倍，就用0.5作为主步长；如果是0.75的整数倍，就用0.75。校准完成后，固定该品种的因子，不要频繁改动。换品种时，重新校准，不要用经验值硬套。另外注意复权问题，某些品种在除权后价格跳变，平方根关系会被打破，必须使用统一复权口径。

5. 把矩阵图推算接到实时行情：进阶用法与验证技巧

矩阵图推算单独使用很容易陷入“事后看图都合理”的陷阱。我现在的做法是把它当成一个价格密度预测器，而不是精确预言器。具体有三个习惯。

第一个习惯：多起点交叉验证。每次推算不只看单一高低点，而是把最近三个显著高低点都代入公式，得到三组目标价。然后把它们重叠在一起看，如果有两组以上在同一个价位附近收敛，这个价位就是高概率区域。这样能过滤掉单一起点带来的偏差。

第二个习惯：用平方根差分做起点筛选。把历史高低点都开方，计算相邻高低点之间的平方根差值，统计这些差值最常落在哪个0.25的倍数上。如果统计结果稳定在0.5附近，那么当前品种的主步长就是0.5；如果结果杂乱，说明该品种不适合用矩阵图做价格推算，直接放弃也不亏。我见过有人执着地在一个波动率极不规则的品种上硬套矩阵图，结果连续止损，其实问题不在图，而在品种选择。

第三个习惯：和波动率指标配合。矩阵图给出的是静态目标位，但行情在快速波动时，一个目标位可能几个小时就冲到，慢的时候要几周。我通常用ATR（平均真实波幅）把目标价转成“预期到达时间”：目标价与当前价的差除以每日ATR，大概就是走完这段需要的交易日数。如果矩阵图时间窗口和这个交易日数重合，才动手。

顺便说一个我的血泪教训：以前我迷信180度是最强反转位，固定用1.0因子推算所有品种，连续错了三次才意识到，因子必须按品种校准，而且同一个品种在不同波动阶段步长也会变。现在我会每季度重新统计一次平方根差值分布，并把这个分布当作参数表固化下来，避免临时拍脑袋。

矩阵图不是万能钥匙，但它提供了一个比均线更稳定的价格坐标框架。把这个框架和K线形态、ATR放在一起看，至少能让你不再在关键位置盲目操作。希望帮到你。

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