企业官网建设流程全解析

补充题意解读： X 的每一个二进制位上的 1，最多可以给数组里某一个数字的对应二进制位补一个 1。如果数组全部 n 个数字的某一二进制位已经全部是 1，这个位置就无法再做填充，X 该位必须置 0；只要数组存在至少一个数字该二进制位为 0，X 就可以把这一位置 1，以此获得总和增益。

解题思路

本题属于位运算 + 贪心题型，核心思想：按二进制位从低位到高位统计，判断每一个二进制位是否还有提升空间。

1. 统计数组每一个二进制位上 1 出现的总次数，存入数组v[]，v[i]代表数组第i位二进制为 1 的元素个数。
2. 对于第 i 位：
   • 如果v[i] < n：说明数组中至少有一个数字的第i位是 0，X 可以把该位设置为 1，带来 \(2^i\) 的总和增益；
   • 如果v[i] == n：数组全部数字该位已经是 1，无法再填充，X 该位置 0。
3. 将所有可以开启的二进制位组合，得到 X。最终最大总和 = 原数组总和 + X。

关键点：X 每一位只要有机会就置 1，因为每一位的增益互相独立，贪心选择全部可填充的二进制位，即可得到全局最优解。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int t,n,i,j,a; cin>>t; while(t--) { long long sum=0; int v[35]={0},x=0; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>a; sum+=a;/**< 读数据，统计综合 */ j=0; while(a)/**< V数组统计数字二进制的1的个数 */ { v[j]+=a%2; j++; a/=2; } } i=32; while(v[i]==0) i--;/**< 找到最高位i */ for(;i>=0;i--) if(v[i]<n)/**< 第i为不全都是1，X中这一位二进制置为1 */ x+=(1<<i);/**< 加入X */ cout<<sum+x<<' '<<x<<endl; } return 0; }