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1.认知功能与身体功能

NHATS 的参与者接受了认知测试，包括即时和延迟后的 10 个单词记忆测试、计时绘画测试（用于评估执行功能）以及一系列定向测试问题。轻度认知障碍的判定标准是：在一个或多个认知领域中的得分低于平均值的 1.5 个标准差[27]。而痴呆症的判定标准是：至少在两个认知领域的得分低于平均值的 1.5 个标准差，或者根据 AD8 痴呆筛查访谈的结果，该人的痴呆症评分至少为 2 分[27]

参考文献：Kasper JD, Freedman VA, Spillman B. Classification of persons by dementia status in the National Health and Aging Trends Study. Technical Paper #5. Baltimore: Johns Hopkins University School of Public Health

2.集成学习

1）如何衡量各个学习器的置信度？

训练集为，其中。

基学习器表示为

对每一个样本给一个软标签，其是在条件下赋值为标签的概率。故H中训练集上的输出可以表示为：

与此同时，在观测(元数据)上的K个基学习器的输出可以表示为：

当每个类标签的概率相差很大时，我们可以很容易选择出概率大的那个标签。如果各类标签概率接近，比如说对二分类问题，当存在的情况时，就很难区分选哪个类比较好。为更好衡量置信度，引入熵值。熵值越小，置信度越高。主要的熵值计算方式有香农熵（信息熵），最小熵和碰撞熵。

2）如何评估各个学习器的可信度阈值？---证据学习的结构和机理

在多数情况下，分类网络得到的结果只是当前类别的概率，但是并不代表对于当前这个 sample 预测的置信度。（softmax 激活函数的互斥性导致的，分类网络总会给出一个预测结果，无论好坏）

我们将问题缩小到一个简单的 K 分类网络，它的参数是，输入特征，给出对应的 K 维向量，代表属于 K 个类别的概率。但是根据前面说的，这 K 个概率只是相对于训练样本而言的，如果是 OOD 样本，模型应该需要判断一下这 K 个概率的可信度。

为了度量这种可信度，我们用 K 维向量来表示这 K 个类别概率的可信度，称为 集体信念（belief mass），用 表示预测结果的不确定性。显然， 一起构成了一组新的 PMF，自然满足。

可信度用来衡量每个学习器领域知识的丰富程度，对每个学习器，设置可信度阈值为，,则学习器的选择准则为

3.集成学习的概率

把K个基学习器的输出合并，常见结合策略有三类。

1）平均法（数值型输出）

个体性能相差较大时宜用加权平均，相近时宜用简单平均。

简单平均法：

加权平均法：，其中

2) 投票法（分类型输出）

• 绝对多数投票法（majority voting）：某标记得票过半才预测它，否则拒绝预测。
• 相对多数投票法（plurality voting）：预测得票最多的标记，平票时随机选一个。
• 加权投票法（weighted voting）：与加权平均法类似，给各学习器的票加权。

按的取值类型，投票又分两种：

• 硬投票（hard voting）：，使用类标记。
• 软投票（soft voting）：，使用类概率（对后验概率P 的估计）。

3) 学习法Stacking

当训练数据较多时，更强大的做法是用学习法，再训练一个学习器来做结合，代表方法是Stacking。这里把个体学习器称为初级学习器，用来结合的学习器称为元学习器。

先用初级学习算法训练出若干初级学习器；然后把初级学习器的输出当作新样本的输入特征、原始标记仍作为标记，生成一个新数据集，用它训练元学习器。