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前阵子帮组里同学检查课程设计，题目就是"35kV电力系统三段式电流继电保护课程设计仿真+报告（本级线路和下级线路相间短路）"。说实话，这个题目看起来经典，每年都有无数人做，但真正能把三段式电流保护讲清楚、仿真做利索、报告写得让指导老师挑不出大毛病的，其实不多。多数人卡在同一个地方：整定计算里的"本级线路"和"下级线路"到底怎么配合，以及仿真里三段保护的动作时序怎么验证。这篇东西不打算给你复述教材，就按我自己做这个题目的完整流程来拆，原理、计算、建模、测试、报告写作一次说透。

1. 为什么35kV线路的课程设计总绕不开三段式电流保护

1.1 三段式保护在35kV网中的定位

先说一个基本判断：35kV这个电压等级，在电力系统里属于"中压配电"和"高压输电"之间的过渡地带。大型发电厂和主网架是110kV起步，城市配电网又有10kV这一层，35kV恰恰承担着区域供电、工矿企业专线、风电场集电线路等角色。这个电压等级的网络结构常常是放射状或单端供电，线路数量不多但供电距离不短，继电保护的配置不能像超高压那样上昂贵的高频、光纤纵差，但也不能像低压配电那样用简单的熔断器或刀闸。三段式电流保护以成本低、逻辑清晰、维护方便成为最主流的方案，课程设计选它，一是有明确的工程指导意义，二是三段之间的配合逻辑能完整考察学生对短路计算、运行方式、灵敏度校验这些基本功的掌握。

放在课程设计语境里，三段式电流保护其实就是在一条线路上装三套不同"性格"的保护：

• I段电流速断：动作最快，但只能保护本线路的一部分，躲不过末端故障。
• II段限时电流速断：加上0.3到0.5秒延时，把保护范围伸到本线路全长，还可能搭一点下级线路。
• III段定时限过电流：定值最小，延时长，既是本线路主保护的近后备，也是下级线路的远后备。

这三段听起来简单，但真正落地到"本级线路和下级线路相间短路"这个题目时，马上会暴露很多需要掰扯清楚的细节，这也是指导老师最爱追问的地方。

1.2 本级与下级：继电保护里的"上下游"关系

题目特别强调"本级线路和下级线路相间短路"，这里说的本级与下级，指的是两条相邻线路的关系。比如一条35kV线路从变电站A送到变电站B，这叫本级线路AB；电能再从B送到C，那BC就是AB的下级线路。三段式保护不是只照顾自己这一条线，而是要跟相邻线路的保护做配合，否则就会出现"近处故障先跳，远处故障越级跳"的混乱。

我举个例子：AB线路末端靠着B母线，BC线路出口也靠着B母线。若BC线路出口发生短路，本级AB的保护如果动作太灵敏、延时又短，可能把AB开关先跳了，导致整个母线失压，而下级BC线路自己的保护反而没事干。为了避免这种情况，整定计算时就要求上、下级保护在定值和时间上像台阶一样一级一级错开，这就是"阶梯配合原则"。

这个"上下游"关系理解到位了，后面的整定计算就顺理成章：I段躲自己线路末端故障，II段跟下级I段配合，III段跟下级的过电流段时间配合。课程设计报告里如果能用一两段话把这种配合逻辑画清楚，评分起点就上去了。

2. 整定计算：先分清本级线路和下级线路两副面孔

2.1 计算所需的系统参数与运行方式

先说参数。我习惯用一组贴近实际又不复杂的线路参数来做整定示例，方便后面仿真直接复用。系统模型用单侧电源辐射网，35kV侧平均电压取37kV，相关参数如下表。

这里必须提醒一句：运行方式是整定计算的灵魂。"最大运行方式"指的是系统阻抗最小、短路电流最大的方式，比如多台变压器并列、多回线路投入；"最小运行方式"则是系统阻抗最大、短路电流最小的方式，比如检修时单台变压器运行。后面你会发现，两个式子都用得上：I段整定看最大运行方式，灵敏度校验看最小运行方式。

2.2 短路电流计算：最大方式躲、最小方式校

短路计算我直接用有名值，公式也不复杂，35kV系统忽略电阻、只算电抗就够工程精度了：

三相短路电流：I(3) = Uav / (√3 × XΣ)

两相短路电流：I(2) = (√3 / 2) × I(3)

检验自己算没算对，可以用Matlab脚本把关键点都过一遍，顺便后面写报告也能引用数据。脚本大致这样：

Uav = 37e3; Xs_max = 4; % 最小运行方式系统阻抗 Xs_min = 3; % 最大运行方式系统阻抗 Z1 = 0.4 * 20; % 本级线路阻抗 Z2 = 0.4 * 35; % 下级线路阻抗 % 本级线路末端三相短路电流（最大运行方式） I3_d1_max = Uav / (sqrt(3) * (Xs_min + Z1)) / 1000; % 本级线路末端两相短路电流（最小运行方式） I2_d1_min = 0.866 * Uav / (sqrt(3) * (Xs_max + Z1)) / 1000; % 下级线路末端三相短路电流（最大运行方式） I3_d2_max = Uav / (sqrt(3) * (Xs_min + Z1 + Z2)) / 1000; % 下级线路末端两相短路电流（最小运行方式） I2_d2_min = 0.866 * Uav / (sqrt(3) * (Xs_max + Z1 + Z2)) / 1000;

算出来的关键数值如下（单位kA）：

• 本级AB末端三相短路电流，最大方式：37 / (√3 × (3+8)) ≈ 1.942 kA
• 本级AB末端两相短路电流，最小方式：0.866 × 37 / (√3 × (4+8)) ≈ 1.542 kA
• 下级BC末端三相短路电流，最大方式：37 / (√3 × (3+8+14)) ≈ 0.854 kA
• 下级BC末端两相短路电流，最小方式：0.866 × 37 / (√3 × (4+8+14)) ≈ 0.712 kA

注意两相短路和三相短路之间那0.866的系数，很多人一着急直接拿三相短路电流去校灵敏度，那算出来必然偏乐观，实际动作可靠性根本没保证。

2.3 I段、II段、III段定值的完整推导

I段电流速断按"躲过本线路末端最大三相短路电流"整定，也就是B母线附近三相短路时报不误动：

Iop.1.I = Krel.I × I(3)d1.max = 1.2 × 1.942 = 2.330 kA

这个定值带进去求最小运行方式两相短路的保护范围，短路电流等于2.330kA的位置离A母线约9.85km，保护范围约为线路全长的49%，在工程允许的15%到80%之间。I段动作时间直接设0秒，是全线动作最快的保护。

II段限时电流速断的整定思路是跟下级线路的I段配合。先给下级BC线路算I段：

Iop.2.I = Krel.I × I(3)d2.max = 1.2 × 0.854 = 1.025 kA

本级II段定值再乘一个配合可靠系数，一般取1.1：

Iop.1.II = Krel.II × Iop.2.I = 1.1 × 1.025 = 1.128 kA

II段定值比I段小，保护范围自然会延伸到下级线路。校验本级线路末端最小两相短路时的灵敏系数：

Ksen = 1.542 / 1.128 = 1.367

这个值大于1.3，满足规程要求。从保护范围看，II段在本级末端最小两相短路的电流等于1.128kA时，可以延伸进入下级线路约11km，而下级I段的保护范围从B母线往下能到约15km，本级II段保护区被包在下级I段里面，时间上又慢了0.5秒，不会造成越级跳闸。

III段定时限过电流按躲过最大负荷电流整定，还要考虑电动机自启动时的电流增大和继电器返回系数。35kV线路用感应式或数字式继电器，返回系数取0.85，自启动系数取1.5：

Iop.1.III = (Krel × Kss / Kre) × Iload.max = (1.2 × 1.5 / 0.85) × 0.2 = 0.424 kA

这个定值要校验两件事。第一，最大负荷时会不会误动：负荷电流200A的二次值是2.5A，III段二次定值5.3A，返回电流4.5A，能可靠返回。第二，灵敏度：本线路末端最小两相短路时Ksen=1.542/0.424≈3.64，远大于1.5；下级线路末端最小两相短路时Ksen=0.712/0.424≈1.68，大于1.2，远后备也合格。

时间整定按阶梯原则：I段0秒，II段比下级I段大一个Δt取0.5秒，III段比下级III段（假设1.5秒）大一个Δt取2.0秒。把三项定值汇总成一张表，报告里直接可用。

2.4 灵敏度校验：为什么一定要用最小运行方式的两相短路

这一段值得单独写。指导老师看报告时最常翻的就是灵敏度校验这一页，因为他们想确认你有没有理解"校验要用最苛刻的故障条件"。

对电流保护来说，最苛刻的故障条件通常是系统最小运行方式下的两相短路，因为这时候短路电流最小，保护越不容易启动。如果定值在这种最不利情况下还能灵敏启动，那其他运行方式、其他故障类型更没问题。I段速断有时不强制要求校验灵敏度，因为它的首要任务是躲末端故障，但II段和III段必须明确给出灵敏系数，而且还要把规范要求的合格线写清楚：II段按本线路末端校验要求不小于1.3，III段近后备不小于1.5、远后备不小于1.2。

很多同学容易犯的错误是把三种短路电流搞混：算I段定值用最大运行方式的三相短路，校II段灵敏度却用最大运行方式的三相短路，这会在报告答辩时被一眼看穿。最好的做法是在计算书里单独画一个"运行方式与校验对象"表格，写清楚每个式子用的什么方式、什么故障类型、对应哪个母线，这样逻辑就非常完整了。

3. 仿真建模：从搭模型到定值落地的全过程

3.1 仿真工具选择与模型整体结构

课程设计里做35kV电网短路仿真，最常用的工具是MATLAB/Simulink的Simscape Electrical工具箱，也有同学用PSCAD或ETAP，但Simulink胜在后续处理方便，波形截图也直观。我在这个题目里用Simulink搭了一个单端供电辐射网，整个模型从上到下分成三层：电源和线路层、测量和CT层、保护逻辑层。

电源用三相电压源模块，线电压设35kV，内阻抗折算成3到4Ω。内阻抗在仿真里用电阻串电感表示，按50Hz折算，3Ω对应的电感大约是10mH量级，4Ω对应13mH左右。这个内阻抗就是前面整定计算里系统阻抗的物理实现，运行方式切换靠改变这里的电感值完成。

线路用三相PI型输电线路模块，单位正序参数按0.4Ω/km估算，电阻和感抗分开填。这里有人会问，为什么不用纯电阻串电感？因为课程设计评审会关注你是不是真用了输电线路模型，PI型模块能体现线路的对地电容，虽然35kV短线路容性影响不大，但波形上更真实。

断路器用三相断路器模块，可以手动设定开断时间，也可以接收外部逻辑信号。故障用三相故障模块，可以选故障类型，这是测试相间短路的关键，我把三相故障和AB两相故障分别存成两个场景，免得反复改参数。

3.2 电源、线路、CT与保护的搭建

CT的模拟是个容易忽略的细节。仿真里通常不挂真实的互感器模型，直接用三相电压电流测量模块读电流，再经过一个增益模块按变比折算。变比400/5就是80倍，所以测量信号乘以1/80就得到二次侧电流。这个处理虽然粗糙，但对验证保护动作逻辑完全够用，报告里说明清楚即可。

保护逻辑层我用这种方式搭：电流信号先经过RMS模块取有效值，再分别送入三段比较器。比较器用Relay模块，阈值设成二次定值（I段29.1A、II段14.1A、III段5.3A），输出为1表示启动。I段输出直接触发断路器；II段输出经过0.5秒延时再触发断路器；III段经过2.0秒延时。为了让断路器跳闸后不因为电流消失而重新合上，我给跳闸信号加了一个RS触发器锁存，这是仿真里保证动作时序的一个关键小技巧。

如果你习惯用脚本，也可以用状态流程模块写逻辑，但我建议课设阶段用模块搭，因为评审老师更愿意看到直观的框图。模块连接顺序是：电源→线路→故障点→测量→增益→RMS→Relay→延时→断路器控制。

3.3 保护跳闸逻辑与延时实现

这里有个很多人踩过的坑：直接用一个Transport Delay模块做II段延时。Transport Delay本质是把信号平移，它要求输入信号持续存在才能保持输出；II段保护启动后0.5秒内如果故障被其他保护切掉，启动信号消失，延时输出也跟着消失，断路器可能来不及动作。正确做法是用On-Off Delay模块，或者用RS触发器把启动状态锁存住，再配合定时器。锁存器在这个设计里等于模拟了保护装置的"动作记忆"，虽然真实保护装置更多是依靠整组动作逻辑保持跳闸命令，但仿真里这个处理非常简单有效。

可能有人问，I段是不是就不需要锁存？I段动作时间0秒，故障切除后保护电流消失，跳闸信号也会消失，但断路器已经在这之前收到了分闸命令，所以仿真时间步长小于断路器动作时间时问题不大。不过为了统一和干净，我给三段都加了锁存，这样波形上跳闸信号是稳定的阶跃，不会出现毛刺。

仿真步长一般设20微秒到50微秒，总仿真时间根据测试场景来定。测I段可以只看0.1秒，测II段需要0.6秒以上，测III段要超过2.2秒。反正分开场景跑，别把三个故障放在同一次仿真里，否则波形挤在一起根本说不清谁先动作谁后动作。

4. 故障场景测试：用仿真验证三段保护的逐级动作

4.1 本级线路短路：I段速断的实测表现

先测最好理解的场景：在本级线路AB大约10km处设置三相短路，这个位置在I段保护范围内。仿真时间0.1秒，故障从0.05秒开始。

故障发生前，线路电流就是负荷电流200A左右，二次值2.5A。故障瞬间，measured电流迅速上升到超过29.1A的二次定值，I段继电器立刻动作，断路器在几十毫秒内分闸，波形上电流从接近满量程直接掉到0。从波形图上读时序，大约在0.05秒后10到20毫秒内完成切除，这就是速断保护"无延时切除"的意义。

这个场景成功验证了I段的基本动作能力，但还不够，因为I段的保护范围只有大约一半线路。如果把故障点挪到18km甚至靠近B母线，短路电流会低于I段定值，I段保持不动，这时候就要看II段了。

4.2 本级末端与下级出口短路：II段和I段的配合边界

我在两个位置分别做了测试，专门用来讲配合。

第一个位置是本级线路末端18km处发生AB两相短路。这个位置的短路电流是多少？最小运行方式下约为1.542kA附近，超过II段定值1.128kA，但低于I段定值2.330kA。所以仿真结果是：I段不动作，II段经过0.5秒延时后跳闸。波形上能看到故障持续了约0.5秒，这0.5秒就是为了跟下级I段拉开时间差而付出的代价。

第二个位置是下级线路BC出口5km处发生三相短路。这个故障对本级AB线路来说属于"相邻线路故障"，但距离没有远到II段保护范围之外。仿真结果同样是I段不动作，II段0.5秒后动作。如果在真实系统里，下级线路自己的I段会先以0秒速度动作切掉故障，本级II段的0.5秒动作时间只是后备，不会抢先跳闸。这个"下级先跳、本级等一等再跳"的现象，就是阶梯配合在波形上的最好体现。报告里把这两个场景的波形放在同一页对比，说明配合关系非常有力。

4.3 下级线路末端短路：III段远后备动作

再往远处走：下级线路BC末端35km处发生三相短路。此时短路电流最大方式下只有0.854kA，低于I段2.330kA，也低于II段1.128kA，所以I段和II段都不动作。但III段定值0.424kA依然远小于故障电流，III段启动，经过2.0秒延时后，本级断路器跳闸。

这个场景模拟的是最倒霉的情况：下级线路末端故障，下级自己的保护拒动或断路器拒动，本级III段用2秒时间把故障从电源侧切除，避免故障持续烧毁设备。远后备灵敏度1.68，虽然动作时间慢，但毕竟"最后一道防线"。

这里值得多说一句：2秒的延时在仿真波形上很直观，故障电流维持了整整2秒才掉到0。有些同学看到这么长时间会怀疑是不是模型卡住了，实际上是III段本来就慢，这是靠时间换选择性。

4.4 从波形曲线读动作时序：截图要这样截

报告里的波形图不是随便截一张就行，我建议每张波形至少包含三个通道：三相电流波形、保护启动信号、断路器跳闸信号。电流波形用颜色区分各相，故障段要明显标注起始时间和结束时间。

我自己的截图习惯是把故障开始前的0.02秒也保留下来，这样评审能清楚看到负荷电流和故障电流的对比。对II段和III段场景，用游标量出动作时间，截图里最好带着游标读数。如果可以，在波形旁边配一个表格，列出"故障点距离、故障类型、I段是否动作、II段是否动作、III段是否动作、实际切除时间"，让人一眼看明白所有测试结果。

到这里，仿真部分已经覆盖了本科阶段几乎所有的要求场景：本级线路范围内的速断动作、本级末端和下级出口的延时动作、下级末端远后备动作。接下来就是把这些材料组织成一份拿得出手的报告。

5. 报告框架与写作顺序：计算书、波形图、校验表三件套

5.1 报告结构：给指导老师看的核心逻辑

课程设计报告不是实验记录，它要回答的问题是"你的设计依据是什么、做了什么、结果是否可靠"。我建议按下面这个顺序写，段落之间形成递进：

第一部分写设计任务和原始资料，把系统接线图、线路长度、系统阻抗、CT变比画清楚。第二部分写短路电流计算书，把最大方式和最小方式下的关键短路电流列成表，这一步是后面所有定值的源头。第三部分写整定计算，按I段、II段、III段依次推导，每一段都要写出"整定原则、公式、代入数值、结果、校验"。第四部分放仿真模型和参数，模型图要能看清楚模块连接，关键模块的参数表单独给。第五部分放故障测试结果，每个场景配波形和动作行为说明。最后是灵敏度汇总、保护范围分析、结论。

这个顺序其实就是"从系统到计算、从计算到仿真、从仿真到结论"的完整链条。指导老师拿到手，哪怕不用细读，扫一眼目录框架就知道你不是东拼西凑。

5.2 关键表格的整理方法

报告里表格的作用比想象中大。计算部分我用三个表：系统参数表、短路电流汇总表、三段整定结果表。短路电流汇总表要明确标出哪一列是最大运行方式、哪一列是最小运行方式，避免概念混淆。整定结果表就是我前面给出的那张，包含一次值、二次值、动作时间，后面再加两列灵敏系数和是否合格。表格越清晰，答辩时被追问的压力越小。

仿真的测试结果也用一个综合表汇总。我通常这样设计列：场景编号、故障位置、故障类型、I段状态、II段状态、III段状态、动作时间、与整定预期是否一致。这张表放在波形图之前相当于一个"地图"，引导评审看后面的波形细节。

5.3 波形图排版与故障标尺

波形图排版有几个细节直接影响观感。第一，图幅要够大，别让曲线挤在一起，Simulink导出图时把坐标字号调大。第二，三相电流波形建议把A、B、C三相用不同颜色，图例标注清楚。第三，如果一张图里既要有电流又要有跳闸信号，用单独的坐标区域叠加，别放在同一个纵轴，否则电流的几十安培会把开关信号的0和1压成一条线。

还有一个小技巧：在波形图下方用绘图标注工具画一条竖线标记故障起始时刻，再画一条竖线标记断路器动作时刻，两条线之间写上"动作时间0.50s"。这种标注不是PS出来的，而是直接在波形图查看器的光标测量里读出来的，报告里能体现出你确实分析了波形，而不是随便贴了一张某次仿真的截图。

6. 实操复盘：学生党最容易翻车的五个细节

6.1 平均电压用错：35kV系统却拿35kV算短路电流

这是新手最容易踩的坑，而且错了还不太容易发现。短路电流计算里要用平均额定电压，35kV等级对应的是37kV，不是35kV。直接用35kV代入，所有短路电流都会偏小约6%，整定出来的定值也会偏小，灵敏度校验结果虚高。我在检查别人报告时发现过不止一次，对策就是在计算书第一页醒目位置写上一行字："本文采用平均额定电压37kV"，并注明来源依据。这样即便后面数值有争议，至少能证明你不是随手乱代。

6.2 最大运行方式和最小运行方式搞反

"最大运行方式"这个名字很有迷惑性，有人理解成"负荷最大的时候"，其实它指的是系统阻抗最小、提供的短路电流最大的运行方式，比如多台发电机组或多台变压器并列运行。整定I段要躲过最大运行方式下的末端三相短路电流，因为这是保护范围末端最严重的故障；灵敏度校验要放在最小运行方式下做，因为这时短路电流最小，保护最容易不启动。这两个方向要是反过来，整个计算书就废了。

6.3 CT变比折算遗漏：保护装置里装的是二次值

整定计算在纸面上算出来的I段2.330kA、II段1.128kA，那些叫一次值。实际保护装置里的电流是CT二次侧电流，必须除以变比80，得到二次定值29.1A、14.1A、5.3A。有的同学报告里从头到尾只写一次值，仿真里也比较器阈值直接填一次值，虽然逻辑上说得通，但不符合工程习惯，答辩时容易被问倒。正确做法是在整定结果表里并列写一次值和二次值，仿真模型里按二次值设置。

6.4 II段灵敏度校验不过时别硬凑参数

II段按"与下级I段配合"整定后，本级线路末端最小两相短路灵敏度有时会小于1.3。常见原因是本级线路太长而系统阻抗太小，或者下级线路太短、下级I段定值太高。处理办法不是把配合系数偷偷调低，而是调整线路参数或运行方式，让II段定值降下来。比如我前面示例里把下级线路设为35km，就是为了让下级I段定值降到1.025kA，从而保证本级II段灵敏度1.367。做课程设计参数时可以反过来先估算一次，用脚本把灵敏度算出来再定线路长度，这样不会到了写报告才发现整定结果不合格。

6.5 仿真跳闸信号没有锁存，断路器"跳了又合"

这个坑最隐蔽。如果直接用普通延时模块把II段的启动信号延时0.5秒，而期间故障电流因为某种原因瞬间跌落（比如系统振荡、过渡电阻变化），启动信号消失，延时输出就没了，断路器还没跳完就失去分闸命令。更常见的情况是断路器收到跳闸信号后电流归零，保护返回，跳闸信号也跟着消失，但此时断路器已经跳开，问题不算大；但如果故障仍在，就可能出现继电器反复吸合释放。Simulink里用RS触发器把动作状态锁存住就能彻底解决。真实保护装置里这块对应的是跳闸出口自保持回路，本质思路一样。这些细节看起来小，但恰恰是评阅老师区分"认真做完"和"跑通拉倒"的地方。

最后再分享一个自己的经验：整个课程设计里，整定计算用脚本提前扫一遍参数、仿真里随时记录波形读数，这两个习惯能帮你省下大量返工时间。拿到题目别急着打开Simulink，先把计算书在纸上或脚本里跑通，再回到仿真模型里去验证，顺序反了很容易陷入"模型改参数、仿真重跑、截图重截"的无限循环。按照本文这个流程走下来，原理清楚、计算完整、波形明确，报告自然写得顺。