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柯里化（Currying）与部分应用（Partial Application）都是将函数转换为「参数个数更少」的另一函数的两种经典函数式编程手法。本文以 jstips 第 28 期 柯里化和部分應用程式 为核心骨架，结合仓库中的中英文对应版本，讲透二者的数学定义、JavaScript 实现、核心区别与实用场景，读完即可写出自己的curry与partApply工具函数，并正确判断何时该用哪一种。

一、为什么要区分柯里化与部分应用

在函数式编程中，我们经常希望把一个「一次接收多个参数」的函数，改造成「能分步接收参数」的形式，从而复用中间结果、组合小函数或延迟执行。jstips第 28 期用最简洁的方式点明了二者的定位：

Currying and partial application are two ways of transforming a function into another function with a generally smaller arity.

即：柯里化和部分应用都是把一个函数转换成另一个「通常参数个数（arity）更小」的函数的方法。但二者转换的规则完全不同——柯里化改变的是函数的调用形态，而部分应用改变的是函数的参数数量。下面分别展开。

二、柯里化（Currying）：把二元函数拆成一串一元函数

2.1 数学定义

柯里化是将一个函数

f: X * Y -> R

转换成

f': X -> (Y -> R)

与「用两个参数调用f」不同，我们先用第一个参数调用f'，得到的结果是一个函数，再用第二个参数调用这个函数，最终得到结果。

因此，未柯里化的f是这样调用的：

f(3, 5)

而柯里化后的f'是这样调用的：

f(3)(5)

2.2 代码对比：未柯里化 vs 柯里化

未柯里化的加法函数：

function add(x, y) { return x + y; } add(3, 5); // returns 8

柯里化后的加法函数：

function addC(x) { return function (y) { return x + y; } } addC(3)(5); // returns 8

注意两者的关键差异：addC(3)并不立即求和，而是返回一个「记住了x = 3的闭包函数」，该闭包等待第二个参数y传入后才计算x + y。这正是闭包（closure）在函数式编程中的典型应用——内层函数通过作用域链捕获外层参数x。

2.3 柯里化的规则与通用实现

柯里化将一个二元函数转变为一个一元函数，这个一元函数又返回另一个一元函数：

curry: (X × Y → R) → (X → (Y → R))

通用的柯里化实现（来自 第 28 期文档）：

function curry(f) { return function(x) { return function(y) { return f(x, y); } } }

调用方式：curry(add)(3)(5)返回8。curry接受一个二元函数f，先固定住第一个参数x，返回一个等待y的新函数，最终在两层闭包都就位后才调用原始函数f(x, y)。

2.4 向多元函数的自然延伸

仓库中的另一期姊妹篇 What is a currying function?（tip #75）进一步说明：柯里化函数将一个「接收多个参数的函数」转变为「一次只接收一个参数的函数序列」，即 n 元函数变成一元函数串，最后一个函数汇总所有参数并返回结果。以三元乘法为例：

// Normal definition function multiply(a, b, c) { return a * b * c; }; console.log(multiply(1, 2, 3)); // Output: 6 // Simple curry function definition function multiply(a) { return (b) => { return (c) => { return a * b * c; }; }; }; console.log(multiply(1)(2)(3)); // Output: 6

可见柯里化的本质是「逐个接收参数，每接收一个参数返回一个新函数，直到所有参数集齐才真正执行」。

三、部分应用（Partial Application）：先固定部分参数，生成参数更少的函数

3.1 数学定义

部分应用将一个函数

f: X * Y -> R

的第一个参数固定，产生一个新的函数

f': Y -> R

f'与f做的事相同，但只需要填写第二个参数，这就是为什么f'比f少一个参数（arity 少 1）。

3.2 代码示例：绑定第一个参数

例如：把函数add的第一个参数固定为 5，产生新函数plus5：

function plus5(y) { return 5 + y; } plus5(3); // returns 8

3.3 部分应用的规则与通用实现

部分应用使用一个二元函数和一个值，产生一个一元函数：

partApply: ((X × Y → R) × X) → (Y → R)

通用的部分应用实现（同样来自 第 28 期文档）：

function partApply(f, x) { return function(y) { return f(x, y); } }

调用方式：partApply(add, 5)(3)返回8。与柯里化不同，partApply在一次调用中同时接收「函数」和「固定值」两个参数，立刻产出「参数更少的新函数」。

四、柯里化 vs 部分应用：一张表看清区别

一句话总结二者的差异（这也是 第 28 期 想传递的核心结论）：

• 柯里化：改变调用方式——「一次只喂一个参数」，每次调用都返回一个新函数；
• 部分应用：改变参数数量——「一次性固定若干个参数」，产出一个参数更少的函数，之后只补剩余参数。

五、实战：柯里化与部分应用在真实代码中的用法

5.1 柯里化用于延迟执行与参数复用

柯里化最常见的价值是「分步传参」，例如按需生成带固定上下文的函数：

function log(level) { return function (message) { console.log(`[${level}] ${message}`); }; } const info = log('INFO'); const error = log('ERROR'); info('user logged in'); // [INFO] user logged in error('disk full'); // [ERROR] disk full

5.2 部分应用用于「配置化」函数

部分应用适合「先配置、后使用」的场景，例如预置税率、汇率或折扣：

function partApply(f, x) { return function(y) { return f(x, y); } } function calculatePrice(price, taxRate) { return price + price * taxRate; } // 固定税率 0.08，生成专用函数 const withTax = partApply(calculatePrice, 100); withTax(0.08); // 108

5.3 与原生bind的对应关系

JavaScript 原生的Function.prototype.bind本质上就是一种部分应用（同时还能绑定this）。仓库中的 Binding objects to functions（tip #61）展示了其语法：

fun.bind(thisArg[, arg1[, arg2[, ...]]])

其中arg1, arg2, ...就是「预置参数」，调用绑定后的函数时只需补足剩余参数——这正是部分应用的思想。因此实际开发中，你可以直接用add.bind(null, 5)实现plus5，而无需手写partApply。

六、如何继续在本仓库中深入学习

• 本主题的多语言对照：繁体中文 2016-01-28-curry-vs-partial-application.md、简体中文 2016-01-28-curry-vs-partial-application.md、英文 2016-01-28-curry-vs-partial-application.md，便于对照阅读；
• 柯里化的多元扩展：What is a currying function?（tip #75）；
• 部分应用的 Native 实现：bind详解见 Binding objects to functions（tip #61）；
• 仓库 README.md 的 Tips 列表中第 28 期条目即本主题（Currying vs partial application），可在官方博客中按期查阅。

结语

柯里化与部分应用是函数式编程中极易混淆的两个概念：柯里化重构的是「如何调用」——一次只传一个参数，形成函数串；部分应用重构的是「函数的形状」——预先固定参数，产出更专用的函数。理解二者的数学规则（curry与partApply的类型签名）后，你就掌握了判断标准：若想让调用变成f(3)(5)的分步形态，用柯里化；若想快速产出一个「参数更少」的专用函数，用部分应用（或直接使用bind）。这两种手法在事件处理、配置复用、函数组合等场景中都有着广泛的应用价值。

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