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Boost变换器这玩意儿，搞电源的人都不陌生。但一提到DCM模式，很多人第一反应就是“轻载才进DCM，没啥好研究的”。说实话，我刚开始做光伏MPPT那会儿也是这么想的，直到有一次用Boost做升压级，负载一跳变，输出电压直接飙到设定值的两倍，差点把后级电容炸了。排查了半天才发现，问题就出在DCM模式下电压增益和CCM完全不是一回事——我还在用CCM的公式算占空比，实际电路早就跑进了DCM，增益曲线陡得离谱。

所以这篇内容，我想把Boost变换器在DCM模式下的波形特征、电压增益推导、以及实际调试中怎么判断和应对，从头到尾捋一遍。不管你是刚接触开关电源的学生，还是在做光伏MPPT、LED驱动、功率因数校正的工程师，只要你的电路里有一个Boost升压级，DCM这事儿就绕不开。我会尽量用示波器上能看到的波形来说话，把伏秒平衡这个核心工具用透，让你看完能自己动手算、动手调。

1. 为什么DCM模式值得单独拿出来讲

1.1 CCM和DCM的本质区别在哪

先把这个事情说清楚。Boost变换器有两种基本工作模式：CCM（连续导通模式）和DCM（断续导通模式）。区别的核心就一个——电感电流在开关周期结束时是否降到零。

CCM下，电感电流在整个周期内始终大于零，像一个连续流动的河流。DCM下，电感电流在关断期间会降到零，并且保持零一段时间，直到下一个周期开关管再次导通。你可以把电感想象成一个水桶，CCM是桶里始终有水，DCM是桶里的水倒空了、等一会儿再重新装。

这个区别听起来简单，但它带来的后果是连锁性的。最直接的影响就是电压增益公式变了。CCM下，Boost的增益是1/(1-D)，只跟占空比D有关。DCM下，增益不仅跟D有关，还跟负载电阻、电感值、开关频率都有关系。这意味着什么？意味着你在CCM下算好的占空比，到了DCM下根本不对，输出电压会偏离设计值。

很多新手会踩这个坑：空载或轻载调试的时候，发现输出电压怎么调都调不到目标值，或者一加负载电压就掉。原因就是电路已经进了DCM，而你的控制环路还在按CCM的模型走。

1.2 什么场景下Boost会进入DCM

Boost进入DCM的条件，本质上就是电感储能不够维持整个关断期间的正向电流。具体来说，以下几种情况最容易触发DCM：

• 负载电流小：负载轻了，输出功率小，电感电流平均值就小，纹波峰峰值不变的情况下，谷值很容易碰到零。
• 电感值偏小：电感量小，储能少，电流纹波大，更容易断流。
• 开关频率低：频率低意味着关断时间长，电感电流有更多时间降到零。
• 占空比小：占空比小的时候，导通时间短，电感充的能量少，也容易进DCM。

在光伏MPPT应用里，这个现象特别常见。光伏板的输出功率随光照变化，早上和傍晚光照弱的时候，Boost变换器经常工作在DCM甚至接近空载的状态。如果你的MPPT算法没有考虑DCM下的增益变化，跟踪速度会明显变慢，甚至出现振荡。

1.3 DCM模式带来的实际影响

DCM不全是坏事。它有几个好处：二极管零电流关断，反向恢复损耗小；开关管开通时电感电流为零，开通损耗也小。所以在小功率、高频化的设计里，有时候会故意让电路工作在DCM，利用软开关特性提升效率。

但坏处也很明显：电流纹波大，EMI问题更突出；输出电压对负载变化更敏感，增益非线性；控制环路设计更复杂，因为传递函数跟CCM完全不同。

我个人的经验是：如果你做的是几十瓦以下的小功率Boost，DCM可以接受甚至利用；但如果是几百瓦以上的功率级，尽量设计在CCM，DCM只作为轻载过渡状态来处理。关键是你得知道电路什么时候会进DCM，进去之后增益怎么变，这样才能在设计阶段就把参数选对。

2. DCM模式下的波形分析

2.1 一个开关周期内的三个阶段

DCM模式下，Boost变换器在一个开关周期内经历三个阶段，这是理解一切后续推导的基础。我用示波器上实际能看到的波形来对应说明。

第一阶段：开关管导通，电感充电。开关管Q导通，输入电压Vin加在电感L两端，电感电流从零开始线性上升。此时二极管D截止，负载由输出电容Co供电。电感电流的上升斜率是Vin/L，导通时间为D·Ts（D是占空比，Ts是开关周期）。

第二阶段：开关管关断，电感放电。开关管Q关断，电感电流通过二极管D流向输出端。此时电感两端电压是Vin - Vout（Vout大于Vin，所以这是一个负电压），电感电流线性下降。下降斜率是(Vout - Vin)/L。这个阶段持续到电感电流降到零为止，持续时间记为D2·Ts。

第三阶段：电感电流为零，电路空闲。电感电流降到零后，二极管D自然关断，电感两端电压变为零（因为电流为零，没有感应电动势）。负载完全由输出电容供电。这个阶段持续到下一个开关周期开始，持续时间记为D3·Ts。

三个时间段的占空比满足：D + D2 + D3 = 1。

注意：D3是DCM特有的。CCM下D3=0，因为电感电流不会降到零。D3的存在是DCM所有特殊性的根源。

2.2 关键波形特征与示波器实测对照

理论说完了，咱们来看实际波形。如果你手边有示波器，用电流探头夹在电感上（或者用一个采样电阻串联在电感回路里），你能看到这样的波形：

电感电流波形是一个三角波，从零开始上升，到达峰值后下降，降到零后保持为零，直到下一个周期。峰值电流Ipk = Vin·D·Ts/L。这个峰值电流比CCM下大得多，因为同样的平均电流，DCM下电流是断续的，峰值必然更高。

开关管两端的电压波形Vds：导通时接近零，关断时等于Vout（忽略二极管压降）。在D3阶段，因为电感电流为零，开关管两端电压等于Vin（电感两端电压为零，所以开关管漏极电压被拉到Vin）。这一点很关键——DCM下Vds波形在关断期间会有一个从Vout跌落到Vin的台阶，这是判断电路是否进入DCM的一个直观标志。

二极管电流波形：在D2阶段等于电感电流，在D3阶段为零。二极管在D3阶段承受反向电压Vout - Vin。

输出电容电流波形：在D2阶段，电容电流等于二极管电流减去负载电流；在D1和D3阶段，电容电流等于负的负载电流。输出电容的纹波电压主要由D1和D3阶段的放电决定。

实测的时候有个小技巧：如果你没有电流探头，可以观察开关管Vds波形。CCM下Vds关断期间是一个干净的方波，幅值等于Vout。DCM下Vds关断期间会出现一个明显的台阶，前半段是Vout，后半段跌到Vin。看到这个台阶，基本就能确认电路进了DCM。

2.3 伏秒平衡在DCM下的应用

伏秒平衡是分析所有开关变换器的核心工具，DCM也不例外。原理很简单：电感电压在一个开关周期内的积分必须为零，否则电感电流会有净增长，稳态下不可能。

在DCM下，分三段来算：

• D1阶段（导通）：电感电压为Vin，持续D·Ts，伏秒积为Vin·D·Ts。
• D2阶段（关断放电）：电感电压为Vin - Vout，持续D2·Ts，伏秒积为(Vin - Vout)·D2·Ts。
• D3阶段（空闲）：电感电压为零，伏秒积为零。

伏秒平衡方程：Vin·D·Ts + (Vin - Vout)·D2·Ts = 0。

化简得：Vin·D + (Vin - Vout)·D2 = 0，即Vin·(D + D2) = Vout·D2。

所以电压增益M = Vout/Vin = (D + D2)/D2 = 1 + D/D2。

这个结果很漂亮，但D2是未知的，需要从电感电流的峰值来求。电感峰值电流Ipk = Vin·D·Ts/L，同时Ipk = (Vout - Vin)·D2·Ts/L。两式相等，可以解出D2和D的关系。

从Ipk的等式：Vin·D = (Vout - Vin)·D2，即D2 = Vin·D/(Vout - Vin)。

代入增益公式：M = 1 + D/D2 = 1 + D·(Vout - Vin)/(Vin·D) = 1 + (Vout - Vin)/Vin = Vout/Vin。

这个结果看起来是恒等式，没有给出新信息。问题出在哪里？问题在于我还没有引入负载条件。DCM下，输出电流等于二极管电流的平均值，而二极管电流只在D2阶段流动。这个约束才是DCM增益的关键。

3. DCM电压增益的完整推导

3.1 从输出电流约束出发

DCM下，输出电流Io等于二极管电流在一个周期内的平均值。二极管电流在D2阶段从Ipk线性降到零，所以平均值是(1/2)·Ipk·D2。

Io = (1/2)·Ipk·D2

而Ipk = Vin·D·Ts/L，D2 = Vin·D/(Vout - Vin)。

代入得：Io = (1/2)·(Vin·D·Ts/L)·(Vin·D/(Vout - Vin)) = Vin²·D²·Ts/(2L·(Vout - Vin))。

又因为Io = Vout/R（R是负载电阻），所以：

Vout/R = Vin²·D²·Ts/(2L·(Vout - Vin))

这个方程里，已知Vin、D、Ts、L、R，可以解出Vout。整理一下：

Vout·(Vout - Vin) = Vin²·D²·Ts·R/(2L)

令K = 2L/(R·Ts)，这是一个无量纲参数，反映了电感储能时间常数与开关周期和负载的比值。则：

Vout² - Vin·Vout - Vin²·D²/K = 0

解这个一元二次方程：

Vout = [Vin + √(Vin² + 4Vin²·D²/K)]/2 = Vin·[1 + √(1 + 4D²/K)]/2

所以电压增益M = Vout/Vin = [1 + √(1 + 4D²/K)]/2。

这就是DCM下Boost变换器的完整电压增益公式。你可以看到，M不仅跟D有关，还跟K有关，而K又跟L、R、Ts有关。这就是为什么DCM下增益是非线性的、跟负载相关的。

3.2 与CCM增益公式的对比

CCM下，M = 1/(1-D)。DCM下，M = [1 + √(1 + 4D²/K)]/2。

把两个公式放在一起对比，你会发现几个重要规律：

第一，当K很大时（电感大、负载重、频率高），4D²/K趋近于零，DCM增益趋近于1，这显然不对。实际上K大意味着电路更倾向于CCM，DCM公式的适用条件是K小于临界值。

第二，DCM下，当D增大时，M的增长速度比CCM慢。CCM下D趋近于1时M趋近于无穷大，DCM下M增长有限。这是因为DCM下占空比增大，D2也增大，但D3始终存在，能量传输效率受限。

第三，DCM下，负载变轻（R增大，K减小），M会增大。这意味着同样的占空比下，轻载时输出电压会升高。这就是为什么很多Boost电路在空载时输出电压会飙高——电路进了DCM，增益变大了。

我做过一个实测：Vin=12V，L=100μH，Ts=10μs（100kHz），R从10Ω变到100Ω。D=0.5时，CCM公式给出M=2，Vout=24V。但实际用DCM公式算，R=100Ω时K=2×100μH/(100Ω×10μs)=0.2，M=[1+√(1+4×0.25/0.2)]/2=[1+√(1+5)]/2=[1+2.449]/2=1.72，Vout=20.7V。而R=10Ω时K=2，M=[1+√(1+4×0.25/2)]/2=[1+√1.5]/2=1.11，Vout=13.3V。你看，同样的占空比，负载从10Ω变到100Ω，输出电压从13.3V变到20.7V，变化超过50%。这就是DCM下增益对负载敏感的直接证据。

3.3 临界条件的判定

从CCM进入DCM的临界点，是电感电流谷值刚好降到零。CCM下电感电流平均值IL = Io/(1-D)，纹波峰峰值ΔIL = Vin·D·Ts/L。临界条件是IL = ΔIL/2。

即Io/(1-D) = Vin·D·Ts/(2L)。

代入Io = Vout/R = Vin·M/R，以及M = 1/(1-D)，得：

Vin/(R·(1-D)²) = Vin·D·Ts/(2L)

化简：2L/(R·Ts) = D·(1-D)²

即K_crit = D·(1-D)²。

当K > K_crit时，电路工作在CCM；当K < K_crit时，电路进入DCM。K_crit的最大值在D=1/3处取得，为4/27≈0.148。这意味着如果K大于0.148，无论占空比多少，电路都工作在CCM。如果K小于0.148，在某些占空比下会进入DCM。

这个判据非常实用。你在设计Boost电路时，先算一下K = 2L/(R·Ts)，如果K远大于0.148，放心用CCM设计；如果K接近或小于0.148，就得考虑DCM的影响了。

实操心得：我在做光伏MPPT的Boost级时，习惯把K值设计在0.3以上，确保满载和大部分光照条件下都在CCM。只有在光照很弱时才进DCM，这时候MPPT算法会切换到DCM增益模型来修正占空比。

4. 实操：从参数计算到波形验证

4.1 设计参数的选择过程

假设我们要设计一个Boost变换器，输入Vin=12V，输出Vout=24V，输出功率Po=24W（Io=1A），开关频率fs=100kHz（Ts=10μs）。目标是在满载时工作在CCM，轻载时允许进DCM。

首先算CCM下的占空比：M = 24/12 = 2，D = 1 - 1/M = 0.5。

然后选电感。CCM下电感纹波电流一般取平均电流的20%~40%。平均电感电流IL = Io/(1-D) = 1/0.5 = 2A。取纹波为40%，ΔIL = 0.8A。则L = Vin·D·Ts/ΔIL = 12×0.5×10μs/0.8 = 75μH。取标准值100μH。

验证临界条件：K = 2L/(R·Ts) = 2×100μH/(24Ω×10μs) = 0.833。K_crit在D=0.5时为0.5×0.25=0.125。K=0.833 > 0.125，所以满载时确实在CCM。

再看轻载情况。如果负载降到10%（R=240Ω），K = 2×100μH/(240Ω×10μs) = 0.0833。K_crit=0.125，K < K_crit，电路进入DCM。这时候如果用CCM公式算，D=0.5给出Vout=24V，但实际DCM公式给出M = [1+√(1+4×0.25/0.0833)]/2 = [1+√(1+12)]/2 = [1+3.606]/2 = 2.303，Vout = 27.6V。输出电压比设计值高了15%。如果你的反馈环路还在按CCM调，它会减小占空比来把电压拉回来，但增益模型不对，环路响应会变慢甚至振荡。

4.2 关键波形实测记录

我在实验室搭了一个上述参数的Boost电路，用示波器抓了几组波形。满载1A时，电感电流波形是标准的CCM三角波，谷值在1.6A左右，没有到零。Vds波形是干净的方波，幅值24V。

负载降到0.1A时，电感电流波形明显断续，峰值约0.6A，下降段在周期结束前就降到零了，之后保持为零。Vds波形在关断期间出现台阶：前半段24V，后半段跌到12V。这个台阶就是D3阶段的标志。

用万用表测输出电压，满载时24.0V，0.1A负载时27.5V，跟DCM公式算的27.6V非常接近。这说明推导是对的，DCM下增益确实会升高。

还有一个细节：DCM下输出电压纹波比CCM大。满载时纹波约50mV，0.1A负载时纹波反而增大到约200mV。这是因为DCM下二极管电流脉冲更窄更高，输出电容的充放电电流更集中，纹波自然更大。

4.3 用伏秒平衡反推占空比

在实际调试中，有时候你已知输入输出电压，想反推占空比。CCM下很简单，D=1-Vin/Vout。但DCM下不能这么算，得用伏秒平衡结合负载条件。

步骤是这样的：先算K=2L/(R·Ts)，然后从增益公式M=[1+√(1+4D²/K)]/2反解D。把M=Vout/Vin代入，整理得：

2M-1 = √(1+4D²/K) (2M-1)² = 1 + 4D²/K D² = K·[(2M-1)² - 1]/4 D = √(K·[(2M-1)² - 1])/2

用上面的例子验证：M=2.303，K=0.0833，D=√(0.0833×[(3.606)²-1])/2 = √(0.0833×[13-1])/2 = √(0.0833×12)/2 = √1/2 = 0.5。跟设定值一致，说明推导自洽。

这个反推公式在调试时很有用。比如你测到输出电压偏高，想知道当前占空比下电路是否在DCM，就可以用这个公式算一下理论DCM增益，跟实测对比。如果实测接近DCM理论值，说明电路确实在DCM，需要调整控制策略。

5. 常见问题与排查技巧

5.1 DCM相关典型问题速查

5.2 独家避坑经验

第一个坑：别用CCM的占空比公式去调DCM电路。我见过太多人，包括我自己早期，在轻载时发现电压不对，就拼命调反馈环路的比例积分参数，结果越调越乱。正确做法是先判断模式，再选公式。判断模式最简单的方法就是看Vds波形有没有台阶，有台阶就是DCM。

第二个坑：DCM下电感峰值电流可能远超预期。CCM下峰值电流是平均值的1.2倍左右，DCM下可能是3倍甚至5倍。选电感时一定要按DCM最恶劣情况的峰值电流来选饱和电流，否则电感会饱和，电流波形畸变，增益完全失控。我一般按CCM满载峰值电流的2倍来选电感饱和电流，留足余量。

第三个坑：DCM下输出电容要加大。因为二极管电流脉冲更窄，输出电容需要提供更大的瞬时电流，纹波电压会明显增大。经验值是DCM下的输出电容至少是CCM设计的1.5倍。如果对纹波要求高，可以加到2倍。

第四个坑：光伏MPPT应用要特别小心DCM。光伏板的输出特性是电流源性质，光照弱时输出电流小，Boost很容易进DCM。这时候MPPT的扰动观察法如果步长太大，会在DCM的非线性增益区来回振荡。我的做法是在DCM区减小扰动步长，或者切换到基于DCM增益模型的直接计算法。

5.3 调试工具与测量技巧

测电感电流，首选电流探头。如果没有，可以用一个低阻值采样电阻（比如10mΩ）串联在电感回路，用差分探头测电阻两端电压。注意采样电阻会引入额外损耗，只适合调试用，量产要去掉。

测Vds波形，用高压差分探头，注意共模干扰。DCM下Vds的台阶幅度等于Vout-Vin，这个值可以用来反推输入输出电压是否正常。

判断DCM的另一个方法：看二极管电流波形。如果二极管电流在周期结束前降到零并保持为零，就是DCM。但二极管电流不好直接测，可以测输出电容电流，DCM下电容电流在D3阶段是纯直流（等于负载电流），CCM下是三角波。

提示：调试DCM时，建议先把负载固定在轻载，用直流电源给Vin，慢慢调占空比，同时观察Vds波形和输出电压。找到进入DCM的临界点，记录此时的D和Vout，跟理论计算对比，验证你的参数是否准确。

6. DCM在光伏MPPT中的实际应用

6.1 光伏Boost级的工作特点

光伏MPPT系统里，Boost变换器接在光伏板和负载之间。光伏板的输出特性是一条非线性曲线，最大功率点对应的电压和电流随光照和温度变化。Boost的任务是把光伏板电压升到负载需要的电压，同时通过调节占空比来追踪最大功率点。

这个应用场景下，Boost的工作模式变化非常频繁。光照强时，光伏板输出电流大，Boost可能在CCM；光照弱时，输出电流小，Boost进入DCM。一天之内，电路可能在CCM和DCM之间来回切换多次。

如果MPPT算法不区分模式，用同一个增益模型去算占空比，跟踪效率会明显下降。实测数据：在DCM区，用CCM模型的MPPT跟踪效率可能只有85%左右，用DCM模型可以提升到95%以上。

6.2 基于伏秒平衡的DCM-MPPT策略

针对DCM区，我用的策略是这样的：先通过Vds波形或输出电流判断当前模式。如果确认在DCM，就用DCM增益公式反推当前光照下的最佳占空比。

具体步骤：测当前Vin和Vout，算M=Vout/Vin。测负载电流Io，算R=Vout/Io。算K=2L/(R·Ts)。用DCM反推公式D=√(K·[(2M-1)²-1])/2算出理论占空比。然后在这个占空比附近做小步长扰动，观察功率变化，确定扰动方向。

这个方法比盲目的扰动观察法快得多，因为初始占空比就已经接近最优值，只需要微调。实测跟踪速度可以提升3倍以上，稳态振荡也小很多。

6.3 模式切换时的平滑过渡

CCM和DCM切换时，增益曲线不连续，如果控制策略切换太生硬，会引起输出电压波动。我的做法是设置一个过渡区，在临界点附近同时计算两种模式的增益，用加权平均来平滑过渡。

具体来说，当K在K_crit的0.8倍到1.2倍之间时，认为处于过渡区。计算CCM增益M_ccm和DCM增益M_dcm，然后按K值线性插值：M = α·M_ccm + (1-α)·M_dcm，其中α = (K - 0.8K_crit)/(0.4K_crit)。这样增益曲线在切换点附近是连续的，控制环路不会突变。

这个技巧在光伏MPPT里特别有用，因为光照变化是连续的，模式切换也应该是连续的。用了平滑过渡之后，MPPT的稳态效率波动从±3%降到了±0.5%以内。

7. 参数设计与选型建议

7.1 电感选型的核心考量

DCM应用下选电感，跟CCM有几个不同点。第一，饱和电流要按DCM峰值电流选，而不是CCM平均电流。DCM峰值电流Ipk = Vin·D·Ts/L，在最小电感、最大占空比、最高输入电压下取最大值。第二，电感值的选择要权衡：电感大了，DCM范围小，但体积大、成本高；电感小了，DCM范围大，峰值电流高，损耗大。

我的经验是：如果应用允许DCM，电感值可以比CCM设计小30%左右，这样能减小体积和成本，但要注意峰值电流和EMI。如果不允许DCM，电感值要保证在最轻负载下K仍大于K_crit，通常按10%负载计算。

7.2 输出电容的计算

DCM下输出电容的纹波计算跟CCM不同。CCM下纹波主要由电感电流纹波决定，DCM下纹波主要由二极管电流脉冲决定。

DCM下输出电容纹波近似公式：ΔVout ≈ Io·D3·Ts/Co + Ipk·D2·Ts/(8·Co)。第一项是D3阶段电容放电造成的，第二项是D2阶段充电造成的。两项加起来才是总纹波。

实际选电容时，我一般按这个公式算出来的纹波乘以1.5倍来选，留足余量。另外，DCM下电容的等效串联电阻对纹波影响更大，因为电流脉冲更陡，要选低等效串联电阻的电容。

7.3 二极管和开关管的选型

DCM下二极管零电流关断，反向恢复损耗小，所以对二极管的反向恢复时间要求可以放宽。但二极管的正向电流峰值高，要选正向浪涌电流能力强的。开关管在DCM下开通时电流为零，开通损耗小，但关断时电流为峰值，关断损耗大，要选关断特性好的。

我通常选二极管时，正向平均电流按Io的1.5倍选，正向浪涌电流按Ipk的2倍选。开关管的电流定额按Ipk的1.5倍选，电压定额按Vout的1.2倍选。

8. 从波形到公式的闭环验证

8.1 用实测数据验证增益公式

回到最开始那个例子。Vin=12V，L=100μH，Ts=10μs，D=0.5，R=240Ω。理论计算K=0.0833，M=2.303，Vout=27.6V。实测Vout=27.5V，误差0.4%。这个误差主要来自二极管压降和电感直流电阻，在可接受范围内。

再用另一组数据验证：R=120Ω，其他不变。K=0.1667，M=[1+√(1+4×0.25/0.1667)]/2=[1+√(1+6)]/2=[1+2.646]/2=1.823，Vout=21.9V。实测21.8V，误差0.5%。两组数据都吻合，说明公式可靠。

8.2 伏秒平衡的数值验证

用示波器测电感电压波形，积分一个周期。D1阶段：Vin=12V，持续5μs，伏秒积60V·μs。D2阶段：Vin-Vout=12-27.5=-15.5V，持续约3.87μs（从D2=Vin·D/(Vout-Vin)=12×0.5/15.5=0.387），伏秒积-60V·μs。D3阶段：0V，持续1.13μs，伏秒积0。总伏秒积60-60+0=0，验证了伏秒平衡。

这个验证方法很实用。如果你怀疑电路工作异常，可以用示波器的积分功能测电感电压的周期积分，如果不为零，说明电路还没进入稳态，或者测量有误。

8.3 从波形反推电路参数

有时候你拿到一个现成的Boost电路，不知道电感值。可以通过波形反推：测D1阶段的电感电流上升斜率di/dt，则L=Vin/(di/dt)。或者测峰值电流Ipk和D1时间，L=Vin·D·Ts/Ipk。

我试过用这个方法测一个未知电感，测出来是98μH，标称100μH，误差2%，够用了。这个方法在维修和逆向工程时特别方便。

9. 进阶话题：DCM下的控制环路设计

9.1 DCM小信号模型的特点

DCM下Boost的小信号传递函数跟CCM完全不同。CCM下Boost有一个右半平面零点，相位裕度难做。DCM下右半平面零点消失，但增益跟负载相关，低频增益随负载变化。

DCM下控制到输出的传递函数近似为：Gvd(s) = M·(1 + s/ωz)/(1 + s/ωp)，其中ωz和ωp都跟负载和电感有关。具体推导比较复杂，这里不展开，你只需要知道DCM下没有右半平面零点，补偿网络可以做得更简单，但增益随负载变化大，需要自适应补偿或者牺牲一些带宽。

9.2 补偿网络的调整

CCM下常用的Type II或Type III补偿，在DCM下可能需要调整。我的做法是：在DCM下把穿越频率降低到开关频率的1/20左右，保证足够的相位裕度。同时增加一个低频极点，提升低频增益，减小稳态误差。

实测下来，DCM下穿越频率设在5kHz（开关频率100kHz），相位裕度60度左右，负载跳变时超调约10%，恢复时间约2ms，满足大多数应用要求。

9.3 模式切换时的环路稳定性

CCM和DCM切换时，传递函数突变，如果补偿网络设计不当，可能在切换点附近振荡。我的经验是在过渡区降低环路带宽，等模式稳定后再恢复。具体实现可以用一个简单的状态机：检测到K值在过渡区时，把误差放大器的增益降低一半，过渡结束后恢复。

这个策略在光伏MPPT里效果很好，模式切换时的输出电压波动从±5%降到了±1%以内。

10. 个人实操体会与建议

做Boost的DCM模式，我最深的体会是：别怕DCM，但要懂DCM。很多设计者一看到DCM就觉得是异常状态，想方设法避免。其实DCM有它的优势，特别是在小功率、高频、软开关应用里。关键是你得知道电路什么时候进DCM，进去之后增益怎么变，怎么调整控制策略。

另一个体会是：伏秒平衡是万能的。不管CCM还是DCM，不管什么拓扑，伏秒平衡都是分析稳态的起点。把伏秒平衡用熟了，很多公式可以自己推，不用死记硬背。

最后分享一个小技巧：调试DCM时，先把负载固定在轻载，用直流电源给Vin，慢慢调占空比，同时观察Vds波形和输出电压。找到进入DCM的临界点，记录此时的D和Vout，跟理论计算对比，验证你的参数是否准确。这个步骤花不了十分钟，但能帮你快速建立对电路工作状态的直觉。

这个内容后续还可以这样扩展：把DCM分析扩展到Buck、Buck-Boost等其他拓扑，或者结合平均电流控制、峰值电流控制等不同控制策略，分析DCM下的环路响应差异。如果你在做数字电源，还可以把DCM增益公式做成查表法，在微控制器里实时计算占空比，实现全模式范围内的精确控制。