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前言

由于我司过去一年一直侧重这五大场景的落地：机械臂的智能插拔与装配、人形灵巧操作、人形展厅讲解、人形搬运(含轮式和双足)、自动加油机器人

而对于其中的「机械臂智能插拔与装配」而言，如本博客之前的两篇文章所说

1. 《知识蒸馏RLDG：先基于精密任务训练RL策略(HIL-SERL)，得到的RL数据去微调OpenVLA，最终效果超越人类演示数据》
   该文首发于25年8月底，文中曾说：
   如果想兼具精准度和泛化性，RL微调vla 暂时最合适
   我估计，RL结合VLA的方法，很快会成为工厂里 智能机械臂的主流落地方法
2. 《ConRFT——Consistency Policy下RL微调VLA的方法：离线通过演示数据微调(结合Q损失和BC损失)，后在线RL微调，且引入人工干预》
   
   该文首发于25年9月上旬，我在该文中再次表达了类似的观点
   对于工厂里机械臂的智能化改造，很显然，如果用单纯RL的话，其准度不错，但泛化性不行，如果想兼具精准度和泛化性，RL微调vla 最合适
   故我相信，RL结合VLA的方法，很快会成为工厂里 智能机械臂的主流落地方法

上面这两篇文章皆收录于此系列《精密插拔与装配：从RL、VLA(含力/触)到RL微调VLA》中，而通过本博客内的这个系列可知

• 在线RL微调自回归VLA(比如openvla)已经不新鲜了，甚至在线RL微调扩散策略 也已不新鲜『比如Learning multimodal behaviors from scratch with diffusion policy gradient，及Diffusion policy policy optimization, 2024，简称DPPO』
• 但微调流式VLA，则相对少见

好在

• 25年11.5日，在我司实习的夏同学「其来自北京一985，PS，我司长沙具身总部一直在扩招985/211的硕士实习生，如可来长实习，欢迎私我」，在公司群内分享了一则视频
  ————
  号称：【花式叠衣2.0】 VLA+RL再升级！长程、丝滑、泛化自主叠衣，想怎么叠就怎么叠
• 我当时回复他道：
  有出来个πRL——该视频 可能就类似这个模式
  在线RL优化π0/π0 5，可能效果比x-vla 或π0/π0.5效果更好『(注，只是可能，尚非定论，且目前πRL尚只在 “具身RL框架RLinf ”上跑，尚未在真实机器人上验证，估计25年12月份之内 会有新的进展』

本文便来解读下这个πRL：首个在线RL微调流式VLA的框架

第一部分 πRL：基于流式VLA的在线强化学习微调

1.1 引言、相关工作、背景知识

1.1.1 引言

如πRL论文所述，VLAs 的训练方法遵循如图1所示的标准预训练与有监督微调（SFT）范式

1. 在预训练的VLM基础上，VLA 会首先在大规模、异构的人类演示数据集上进行微调
2. 然后在目标任务上进行有监督微调（SFT），以使其能力与特定的机器人形态与环境对齐
   然而，依赖SFT会带来关键挑战：
   构建大规模高质量的专家轨迹既费力又昂贵(Din 等，2025)
   而且通过SFT获得的模型往往会过拟合于专家演示数据(Fei 等，2025)

近期的研究工作（Zang 等，2025；Li 等，2025a；Tan 等，2025；Liu 等，2025b）已探索通过强化学习（RL）扩展 VLA 的训练过程，建立了如图1所示的预训练、SFT 及 RL 训练范式，使 VLA 能够通过主动环境交互和制定更具泛化能力的策略，将其性能提升至超越最初专家示范的水平

• 然而，这些强化学习的进展主要局限于自回归视觉-语言代理（VLA）领域，典型代表包括 Open-VLA、OpenVLA-OFT
  它们采用离散动作解码器，以自回归或并行方式生成输出
• 这与基于扩散或流的 VLA 形成鲜明对比，如π 系列模型 π0和 π0.5
  它们通过在流匹配(Lipman 等2022)中的迭代细化过程生成动作
  这种方式不仅能以高频率产生动作块，还能完成高灵巧度的任务

因此，现有的 VLA-RL 算法无法兼容基于流的 VLA，其根本挑战在于如何针对所执行的动作刻画对数似然（Hutchinson,1989；Chen 等，2018）

对此，来自♠Tsinghua University、♣Peking University、♢Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences(即中科院自动化所)、♯Carnegie Mellon University、♢Infinigence AI、♡Zhongguancun Academ(即中关村学院)的研究者推出了πRL，这是首个用于微调基于流的VLA(即π0和π0.5)的开源并行在线强化学习框架

• 其对应的paper地址为：π𝚁𝙻: Online RL Fine-tuning for Flow-based Vision-Language-Action Models
  其对应的作者包括
  Kang Chen♣,♡,∗、Zhihao Liu♢,♡,∗、Tonghe Zhang♯,∗、Zhen Guo♢、Si Xu♢、Hao Lin♢
  Hongzhi Zang♠、Quanlu Zhang♢、Zhaofei Yu♣、Guoliang Fan♢、Tiejun Huang♣、Yu Wang♠、Chao Yu♠,♡,†
• 其对应的GitHub地址为：github.com/RLinf/RLinf
  其对应的hf 地址为：huggingface.co/RLinf

且作者为了解决流匹配中难以处理的对数似然估计问题，他们提出了两种解决方案：

1. Flow-Noise
   将可学习的噪声网络集成到去噪流程中，并将该阶段建模为离散时间马尔可夫决策过程（MDP），以实现精确的对数似然估计
2. Flow-SDE 则将普通微分方程（ODE）去噪流程转化为随机微分方程（SDE），在保证等效边缘分布用于探索的同时，构建了将去噪流程与策略—环境交互耦合的两层 MDP，并配合混合 ODE-SDE 采样技术来加速训练

在构建的 MDP 和精确对数似然计算基础上，πRL 通过近端策略优化即PPO算法进行进一步优化

1.1.2 相关工作

首先，对于VLA

VLA 模型最近通过集成多模态输入，在机器人领域取得了显著进展，实现了统一的感知、推理与控制。这一进展催生了一系列架构，包括Octo（Team 等，2024）、RT（Brohan 等，2022）、OpenVLA、OpenVLA-OFT、π0, π0.5 和GR00T（Bjorck 等，2025）

1. OpenVLA 作为自回归VLA 架构的代表，将动作空间离散化为符号化表示
   这使得基于语言条件的控制成为可能，通过将动作作为VLM 词汇表的一部分进行处理，但该方法在本质上限制了实现精细化运动所需的分辨率
2. 为了实现更加灵巧且连续的物理行为，π0 和π0.5 作为基于流的VLA 架构的代表，引入了基于流匹配的动作分块架构
   这使VLA 能够建模复杂的连续动作分布，从而实现更为灵巧的物理行为

而本文介绍的πRL则通过在线RL算法对π系列模型进行了进一步微调，通过与环境的在线交互，提升了其性能和泛化能力

其次，对于面向VLA的在线RL微调

近期的研究越来越多地集中于利用在线RL提升VLA的性能和泛化能力。例如

1. SimpleVLA-RL基于OpenVLA-OFT和GRPO，展示了在数据稀缺情况下，强化学习能够提升VLA模型的长程规划能力
2. RL4VLA通过阶段性稀疏奖励，实证评估了PPO、GRPO和直接偏好优化（DPO）（Rafailov等，2023），发现PPO表现最佳
3. VLA-RL提出了专用的机器人流程奖励模型，并优化了数据处理流程
4. iRe-VLA提出了在强化学习探索与SFT更新之间迭代的框架
   详见此文《iRe-VLA——RL微调VLA：先SFT、后在线RL，最后结合“离线演示和在线成功数据”对VLA做SFT(含GRAPE的详解)》
5. RIPT-VLA将REINFORCE leave-one-out（RLOO）（Kool等，2018）算法应用于QueST（Mete等，2024）和OpenVLA-OFT架构
6. RLinf-VLA为大规模强化学习训练VLA模型提供了统一且高效的框架，支持多样化的VLA——OpenVLA 和 OpenVLA-OFT 等架构，以及 PPO、GRPO 等多种强化学习（RL）算法，还有包括LIBERO 和 ManiSkill 在内的多种模拟器

总之，以上这些工作展示了强化学习微调 VLA 模型的有效性

尽管这些方法展示了将在线RL应用于VLA的潜力，但由于精确对数似然估计的挑战，它们在基于流的VLA中的应用仍受限

最后，对于用于流模型的强化学习微调

将RL与流模型结合是一种有前景的方法，可以突破模仿学习的局限性。为此

1. Flow-GRPO（Liu 等，2025a）将确定性常微分方程（ODE）转化为等价的随机微分方程（SDE），以实现随机性探索
   在此基础上，后续研究如 Mix-GRPO（Li 等，2025b）和TempFlow-GRPO（He 等，2025）通过混合 ODE-SDE rollout 进一步加速训练
2. ReinFlow（Zhang 等，2025）在流路径中注入可学习的噪声，并将其转化为具有可计算似然的离散时间马尔可夫过程，从而实现稳定的策略梯度更新
   ——
   流策略优化（FPO，McAllister 等，2025）将策略优化重构为最大化条件流匹配损失的优势加权比
3. 此外，策略无关强化学习（PA-RL，Mark 等，2024）能够通过监督学习将评论家优化后的动作蒸馏到策略中，实现对各类扩散和 Transformer 架构的高效微调
   ————
   通过强化学习引导扩散（DSRL，Wagenmaker 等，2025）则在其潜在噪声空间中执行强化学习，从而优化流策略，而无需直接修改策略参数本身

尽管以往的研究大多集中于非机器人任务或小规模、单一任务的机器人领域，但πRL则针对更具挑战性的难题：即对大规模基于流的VLA在复杂多任务机器人场景中的微调

1.1.3 问题表述与基于流的VLA

首先，对于问题定义

在πRL中

1. 作者将该任务形式化为一个MDP，由元组定义
   状态被定义为机器人观测，表示初始状态分布
2. 给定状态，流式策略预测动作
   
   
   从而产生状态转移
   
   
   并获得奖励
   
3. 目标是学习一个策略，使其在步时间范围内最大化期望的折扣回报：
   
   
   通过策略梯度代理，回报期望的梯度可以根据采样得到的轨迹进行近似(定义为公式2)
   
   其中的优势函数，衡量动作价值Q (st, at) 相对于状态价值V (st)的相对优劣，为策略更新提供了低方差的信号

其次，对于基于流的VLA而言，π0 被设计用于将由RGB 图像、语言token和机器人本体感觉组成的观测映射为未来H 步动作序列，其形式化为

1. 在该模型中，VLM 从视觉和语言输入中提取特征，而流匹配专家负责生成动作
2. 具体而言，该模型学习一个条件向量场，用于将标准高斯噪声分布变换为目标动作
   这是通过最小化条件流匹配CFM损失来实现的，该损失将预测的向量场，与真实向量场对齐『which aligns thepredicted vector fieldvθ with theground-truth vector fieldu』
   
   
   在这里，条件概率路径从一个动作、随机噪声和流匹配中的连续时间生成一个带噪动作
   对于这个特定路径，相应的真实向量场被定义为：
   
   ————
   若不太明白的话，可以看下我博客内对π0的解读，另 上面这段对应的论文原文如下图所示

在推理过程中，动作序列首先通过对噪声向量进行采样生成，之后再通过基于前向欧拉方法，将学习到的向量场在固定步数内迭代地集成，不断细化：

1.2 πRL提出的两种方法：Flow-Noise 和Flow-SDE

现有的 VLA-RL 方法分别利用 OpenVLA 这类基础模型用于离散动作，使用 OpenVLA-OFT 进行连续动作

为计算动作对数似然

• 离散模型（Liu 等，2025b）对输出 logits 应用 softmax
• 而连续模型（Li 等，2025a）则将动作视为高斯分布，并使用预测头来估计方差

对于基于流的 VLA，若直接计算精确的似然（Hutchinson，1989），在去噪步骤较少时准确性较差。此外，其常微分方程采样过程是确定性的，缺乏探索性，使其在强化学习中的实现较为复杂

对此，作者提出了 Flow-Noise 和Flow-SDE 两种技术方法，使基于流的 VLA 更适用于强化学习，如图 2 所示

1.2.1 Flow-Noise(流噪声）：包含随机性注入和对数似然估计

受 Reinflow『即Reinflow: Fine-tuning flow matching policy with online reinforcement learning』的启发

如Reinflow论文所说，精化随机策略对于连续控制问题至关重要 [49]

1. 然而，对于条件流来说，其样本路径由神经常微分方程（ODE）控制，连对数概率这一衡量随机性的关键因素都可能难以获得，并且在反向传播过程中不稳定。这一问题在只用极少去噪步数推断流策略时更加严重，因为此时离散化误差会变大，但推断成本却较低
2. 其次，与离线强化学习方法相比，在线强化学习微调要求策略在探索与利用之间进行权衡，尤其是在稀疏奖励环境下 [20]
   然而，对于具有确定性路径的条件流，如何设计合理的探索机制仍然尚未解决

对此，他们提出了ReinFlow，这是第一个能够稳定地在线微调一类流匹配策略的强化学习算法，尤其能够在很少甚至仅一次去噪步骤中实现

• Reinflow的作者训练了一个噪声注入网络，将流转换为具有高斯转移概率的离散时间马尔可夫过程，从而实现精确且易于计算的似然度
• 且设计允许噪声网络自动平衡探索与利用
  即该方法实现轻便，内建探索机制，并能广泛适用于各类流策略变体，包括基于Rectified Flow [34]和Shortcut Models [18]参数化的模型

作者在流匹配去噪过程中引入了可学习的噪声网络，并在上文1.3.1节中详述的标准单层 MDP 框架下解决该问题

通过将去噪阶段建模为一个离散MDP，作者可以直接计算去噪序列的对数似然，从而能够通过强化学习实现等价的策略优化

1.2.1.1 随机性注入

在Flow-Noise 中，作者用神经网络对噪声调度进行参数化，使注入噪声的幅度能够在训练过程中动态学习，从而具有更大的灵活性，如图3 所示『注意，是一个去噪序列』

• 上图是展示在流匹配过程中噪声注入的示意图，以π0.5为例『至于π0.5的介绍，详见此文《π0.5——推理加强的统一模型：先高层预训练离散化token自回归预测子任务、后低层执行子任务(实时去噪生成连续动作)》』，它融合了图像、语言和状态信息，实现了统一的VLM输入30

• 作者关注于单个环境时间步t 内的生成过程
  为了符号简洁，省略时间下标t，例如，将写作，并将预测速度记作

在去噪过程中，步进转移被建模为各向同性高斯分布，其中均值由原始常微分方程的前向欧拉更新决定，方差则由可学习的噪声网络控制

这里，是从噪声注入网络中学习得到的标准差，该网络以动作和观测为条件。噪声网络与velocity网络联合训练，但在微调后被弃用，此时用于推理的策略为确定性策略

1.2.1.2 对数似然估计

在将策略梯度方法应用于基于流的VLA时，主要挑战来自于最终执行动作的对数似然不可求解

而在Flow-Noise中，作者通过将整个去噪过程的联合对数似然的梯度替代到等式(2)的策略优化目标中

从而解决了这一问题，而这一做法在理论上受到了Reinflow的支持

1. 动作生成的推理过程被离散化为个均匀的步骤，这定义了一系列时间点。步长被定义为，在第个时间点的离散时间步为，从开始，到结束
2. 给定观测，整个去噪序列的精确且易处理的对数概率如图2 所示
   并表述为
   

在此基础上，可以在标准的马尔可夫决策过程（MDP）框架内处理基于流的方法策略优化

1.2.2 FLOW-SDE(流-随机微分方程)：随机性注入、MDP建模、HYBRIDODE-SDE采样

受到 Flow-GRPO的启发，作者通过将去噪过程从 ODE 转化为 SDE 形式来增强随机探索能力。且进一步构建了两层 MDP，将去噪过程与基于 DPPO（Ren等，2024）的策略-环境交互耦合，同时利用混合 ODE-SDE 采样技术加速训练过程

1.2.2.1 随机性注入

在 Flow-SDE 中，作者将确定性常微分方程（ODE）转化为等效的随机微分方程（SDE），以保留生成动作的边缘概率密度，如图3所示

流匹配的确定性常微分方程采样轨迹，特别是Rectified Flow（Liu等人，2022），通过前向欧拉方法进行描述(定义为公式6)：

基于概率流ODE与SDE之间的联系，作者可以将公式6中的确定性ODE转化为等效的SDE，其中漂移项(drift term)修正了原始速度，而扩散项(diffusion term)引入了噪声(定义为公式7)

其中

• 是控制噪声进度的标量函数
• 是边缘分布的得分函数
• 表示一个Wiener 过程

如在Flow-GRPO 中所建立，分数函数score function和速度场(velocity field)通过密切相关

通过在公式(7) 中用速度场(velocity field)替换分数函数，并将噪声调度设为，其中控制噪声水平，则得到了用于flow-matching 采样器的最终SDE 公式

对该SDE 进行离散化可以看出，转移概率是一个各向同性高斯分布，其均值和方差表达如下：

1.2.2.2 MDP建模

虽然Flow-Noise 用整个去噪序列的联合对数似然替代了最终执行动作的似然，但作者在Flow-SDE 中将流匹配的去噪过程与环境交互结合起来

具体而言，作者将去噪过程中定义的内部MDP 嵌入到上文中所述的高层外循环MDP 以及环境MENV 中，形成如图2所示的两层MDP

其中各组成部分以环境时间和去噪时间来定义

• 状态是由观测和动作状态组成的元组
• 动作定义为内循环中下一个采样的去噪动作，以及外循环中执行的动作(定义为公式10)
  
  其中，是随机采样的噪声
• 转移定义了状态的演化方式，表述如下
  
  ————
  对于，内循环inner loop转移发生在不同去噪动作状态之间，此时观测值保持不变，下一步的动作状态由设定
  相当于内层 MDP 负责处理去噪的生成过程
  
  对于，最终动作与外循环outer-loop环境交互，根据环境动力学产生新的观测值
  相当于外层 MDP 对接真实环境交互
  同时，动作状态从标准正态分布重新初始化
• 奖励仅在去噪过程完成并与环境交互后才会发放如下所示
  

在两层MDP 框架内，估计动作对数似然的问题被转化为估计，由于转移的高斯性质，该估计可以直接计算

1.2.2.3 HYBRIDODE-SDE 采样：降低训练难度与所需的计算时间

在所提出的两层MDP框架中，有效轨迹长度等于环境交互步骤数与流匹配去噪步骤数的乘积。虽然这种建模方式使基于流的VLA能够进行强化学习训练，但其MDP时域长度相比非迭代式VLA方法大大延长，因此显著增加了训练的难度以及优化所需的计算时间

1. 为此，作者采用了混合ODE-SDE 展开策略，灵感来源于文本到图像生成方法，如Mix-GRPO（Li 等，2025b）和TempFlow-GRPO（He 等，2025）
   ————
   具体而言，在去噪过程中，会随机选择一步作为由控制的随机SDE 转移，而其余步骤则遵循由更新规则定义的确定性ODE 转移
2. 在这种表述下，作者将状态之间的确定性ODE 转移视为环境级封装器，并修正了先前两层MDP 的状态转移函数
   ————
   具体来说，在每个环境步t，会随机选择一个去噪时间τt 用于策略的随机注入
   策略π 作用于该状态，根据公式(10) 采样动作
   环境封装器随后执行所有后续的确定性步骤，最终在新采样的时间时转移到下一个观测和下一个动作状态
   
   在此过程中，策略的状态输入和动作输出与之前的两层MDP 表述保持一致，从而确保了理论上的一致性

1.2.3 策略优化：包含算法与评价器设计

1.2.3.1 算法

给定所构建的流量策略MDP，目标是学习能够最大化期望折扣回报的最优策略参数，即策略。为此，作者采用广泛使用的策略梯度算法PPO 来优化该策略

• π-系列模型（Black 等，2024；Intelligence 等，2025）采用了基于块的动作生成方法。具体来说，策略对于每一个观测输出一整个未来H 步的动作序列
• 在这种方法中，作者将整个序列视为一个单独的宏观步骤，并将其对应的奖励定义为每一步奖励的总和，这在RLinf-VLA（Zang等，2025）中被称为块级表述

为了有效引导策略更新，PPO采用广义优势估计（GAE）（Schulman等，2015年）来计算优势的低方差估计，具体如下：

其中，TD 误差为。这里，是从评论家网络获得的状态价值函数，是折扣因子，是用来平衡优势估计中偏差与方差之间权衡的参数

为方便大家更好的理解，我再帮大家展开一下

本质上来说，和本博客之前的这篇文章《从零实现带RLHF的类ChatGPT：逐行解析微软DeepSpeed Chat的源码》中对GAE的介绍 是一个意思

从而有

---

当然了，如果你想看带数字的实际例子，则可以参见此文《ChatGPT技术原理解析：从RL之PPO算法、RLHF到GPT4、instructGPT》的此节「3.3.2 GAE之下的优势函数计算、回报序列计算、价值序列的迭代」

再之后

1. PPO将策略更新限制在一个较小的信任域内，以防止出现较大且不稳定的更新，其目标函数为：
   
   其中clip 函数由超参数控制，将比率限制在区间内，以确保训练的稳定性
   ————
   如果你对PPO的这个表达式不熟悉的话，可以参见此文《强化学习极简入门：通俗理解MDP、DP MC TD和Q学习、策略梯度、PPO》中的此节「4.4.2 PPO算法的另一个变种：近端策略优化裁剪PPO-clip」
   
2. 在此，更新后与旧策略之间的概率比率ρt(θ)呈现如下形式:
   
   分别对应于单层和双层MDP建模

1.2.3.2 评价器设计

继VLA-PPO相关工作（Zang等，2025；Liu等，2025b）之后，作者采用了如图4所示的共享actor-critic架构，以实现内存高效的价值预测

然而，这两种基于流的VLA在处理本体感受状态时方式不同

• 在π0中，状态被输入到动作专家模型中

• 而在π0.5中，状态则与VLM中的提示嵌入进行了融合

为此

• 如下图右侧所示，对于π0.5 变体
  作者将评价网络直接连接到VLM 输出上，提供基于融合的图像、语言和状态输入的价值估计

• 如上图左侧所示，对于π0 变体
  由于其输入结构是耦合的，其中动作专家需要同时获取噪声动作Aτt 和状态，因此实现价值预测并非易事
  为此，作者通过对整个去噪轨迹的价值估计进行平均，来近似，其形式如下
  

1.3 实验结果

// 待更