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前两年我接手一个配电网规划项目，AC/DC混合配电系统是绕不开的方向。光伏、储能、充电桩越接越多，直流负荷占比持续上升，要是全部走交流配电，变换环节的损耗和调节灵活性都在拖后腿。可真要回答“哪些馈线改成直流、换流器装在哪、容量选多大”，就得同时算清投资运行成本和供电可靠性这两本账，缺一不可。这篇文章就是把我做的一个完整Python实现拆开讲，核心是“基于经济与可靠性双目标的混合配电系统规划及可靠性评估”，从建模思路、指标口径、代码结构到算例结果，能直接参考复现。无论你是在做配电网规划课题的研究生，还是做分布式电源接入方案设计的工程人员，这套代码框架都值得拿过去改一改。

代码涉及三个核心点：混合配电系统的网络建模与潮流分析、考虑故障后果的可靠性评估、以及用多目标进化算法求解经济-可靠性双目标规划问题。下面的内容按“模型—指标—代码—算例—排错”的顺序展开，工程上关心的那些细节我会尽量点透。

1. 项目问题定义与总体设计思路

1.1 从“要不要混”到“怎么混”：规划问题的本质

交流配电是成熟了一百多年的技术，但直流设备比例上来之后，每接入一台光伏逆变器、一个充电桩，就多一套AC/DC变换环节。把这些设备直接接到直流馈线或直流母线上，能省掉一级变换，效率更高，控制也更直接，所以中低压直流配电网的工程试点和示范项目越来越多，方向本身已经不是争议点。

规划层面真正要回答的是“怎么混”：哪几条馈线从交流改成直流、在哪个节点装VSC换流器、装多大容量、联络和转供怎么安排。这些决策直接决定两类结果——投资和运行成本是一本账，故障时的供电可靠性是另一本账，而且两者经常打架。多加一台换流器、多改造一条直流馈线，可靠性指标确实会好看，但账面上多出来的投资也得有人认；反过来，为了省钱少装设备，一旦某个元件故障，转供路径不够用，停电范围和停电时间马上变大。

所以这个项目一开始就没打算做单目标优化，而是把问题定义成标准的双目标规划：让优化算法在“经济成本”和“可靠性水平”之间找一组非支配解，把权衡关系摆出来，交给规划人员按实际偏好去选。

1.2 双目标函数的数学表达

两个目标分别定义。第一个目标是年综合费用最小，包括线路和VSC的投资等年值、年运行维护费用、年网损费用三部分；第二个目标是系统年缺供电量最小，也就是EENS。写成公式就是：

• f1 = C_inv + C_om + C_loss
• f2 = EENS

有人会问，为什么不把EENS乘上一个单位停电损失，加进f1变成单目标？那样做其实没问题，而且求解更简单，但有一个前提：你得先给定单位停电损失，而不同地区、不同用户类型对停电的容忍度和损失评价差别巨大。与其拍脑袋定一个数，不如把EENS作为独立的第二目标，先算出一整条帕累托前沿，等明确了停电损失水平之后，再在前沿上挑点或换算，这样决策弹性大得多。

1.3 代码模块划分与执行流程

整个代码按四个模块组织，界线尽量清晰：

1. 数据模块：管理网络拓扑、节点负荷、设备参数、可靠性参数。
2. 评估模块：完成潮流与可靠性评估，输出网损、EENS、SAIFI、SAIDI等指标。
3. 优化模块：NSGA-II主循环，负责种群进化、目标评价和帕累托前沿输出。
4. 结果模块：整理方案对比表，导出规划结果。

优化主流程是：初始化种群 -> 解码每个个体得到网络方案 -> 对每个方案做可靠性和成本计算 -> 非支配排序 -> 锦标赛选择 -> 交叉变异 -> 循环迭代 -> 输出帕累托前沿。这个流程后面各章会展开讲。先记住一点：评估模块是核心，优化算法只是外壳，只要评估算得准、跑得快，换任何进化算法都能用。

2. 可靠性评估：指标体系与解析法实现

2.1 可靠性指标怎么选

配电网可靠性评估最后总要落到几个指标上。这个项目用了最常见的四个：SAIFI、SAIDI、EENS、AENS。表2-1把指标、单位、计算口径列出来，方便对照。

其中N是用户总数，Ni是负荷点i的用户数，λi是元件故障率，ri是平均修复时间。SAIFI关心“停几次”，SAIDI关心“停多久”，EENS把功率和时间耦合在一起，直接对应停电损失，适合和经济性衔接。四个指标相互校验，能发现评估逻辑里不少隐蔽错误。

2.2 FMEA解析法的评估流程

规划阶段系统规模不大，元件数量上百，解析法完全够用，不需要一上来就上序贯蒙特卡洛。这个项目用的是故障模式后果分析FMEA，逻辑用一句大白话说就是：把每个可能坏的元件都坏一次，看看停电范围多大、停多久。

具体步骤分六步：对每个元件假设永久性故障；断开故障元件；判断系统是否被分割成孤岛；检查失电孤岛内是否有备用转供路径；有转供路径则停电时间为开关切换时间，比如1小时，没有则为故障修复时间；最后统计失电负荷功率和用户数，把所有故障事件的后果按概率加权累加得到指标。

这个流程里最容易踩坑的地方是转供判断。孤岛内如果只有分布式电源没有联络线，算不算有备用？答案取决于你的运行策略。我的代码里默认只考虑联络线转供，分布式电源按孤岛运行单独处理，避免结果过于乐观。如果你系统里有储能或者黑启动能力，要在这里单独扩展逻辑。

2.3 设备可靠性参数与数据来源

线路、变压器、VSC的可靠性参数来自统计分析或厂家数据。代码里统一放在一个reliability_param字典里方便修改。下面是一组常规量级的数据，供参考：

• 交流线路：故障率0.05次/(km·年)，修复时间4小时
• 直流线路：故障率略高，取0.075次/(km·年)，修复时间4小时
• VSC换流器：故障率0.2次/年，修复时间8小时
• 配电变压器：故障率0.01次/年，修复时间6小时

VSC是电力电子设备，器件多，故障率其实不低，修复时间也比常规线路长得多。把VSC故障率设成0.2次/年并不夸张，实测下来，VSC往往是整个系统里最薄弱的环节之一。可靠性评估做完之后，把每个元件的失负荷贡献排个序，VSC通常稳居前几名。

3. 经济性建模与约束条件

3.1 投资费用等年值计算

规划是长期决策，不能直接用初始投资比大小，因为设备寿命不同、资金有时间价值。这个项目把所有投资都折算成等年值，用到资金回收系数：

• CRF = r×(1+r)^n / ((1+r)^n−1)
• 年投资费用 = 初始投资 × CRF

示例里贴现率r取6%，线路寿命30年，VSC寿命20年。设备单价按常规工程经验估算，交流馈线改造单价、直流馈线造价、VSC容量单价都做成可配置参数，放在prices字典里，改一个数就能适配不同地区的造价水平。等年值折算看起来是个小细节，但算账方式不统一，方案对比就会失真。

3.2 运行成本与网损计算

运行费用主要是网损和运维。网损依赖潮流计算，规划阶段可以用简化直流法按典型负荷时段估算，也可以直接调用pandapower做精确潮流。这个项目用的是后者，pandapower的潮流结果稳定，交流、直流综合网络建模也方便。年网损费用=网损功率×年等效负荷小时数×购电价，其中年等效负荷小时数根据负荷曲线取经验值，通常用最大负荷损耗时间τ，大致在2500到4000小时之间。

运维费用采用比例系数法，取等年值投资的一定比例，比如线路和VSC的年度运维费率取1.5%到2%。这个系数各地口径不同，但作为规划阶段估算已经够用。

3.3 规划约束与可行性判断

规划方案必须满足运行约束：各节点电压在允许范围、线路和VSC不过载、系统不出现解列失电等。代码里用潮流是否收敛、电压是否越限、VSC容量是否足够来判断方案是否可行。这里有个处理细节：不可行方案不直接淘汰，而是在目标函数里给一个大的惩罚值。这样做是为了保持种群多样性，让算法自己慢慢排除坏的探索方向，而不是过早把所有不可行解一刀切掉，否则容易陷入局部最优。

4. Python核心代码实现

4.1 配电网拓扑数据结构怎么建

我建议用NetworkX管理拓扑，用dataclass管理设备参数。NetworkX的好处是连通性分析、路径查找、孤岛识别这些图算法都是现成的，省了重复造轮子的时间。节点和线路的定义大致是这样：

from dataclasses import dataclass import networkx as nx @dataclass class NodeData: name: str bus_type: str # 'pcc' 电源节点, 'load' 负荷节点, 'ac','dc' 母线 active_power: float = 0.0 voltage_base: float = 10.0 @dataclass class LineData: name: str node_from: str node_to: str line_type: str # 'ac' 或 'dc' length_km: float r: float = 0.0 x: float = 0.0 capacity_mva: float = 0.0 is_candidate: bool = False failure_rate: float = 0.03 repair_time: float = 4.0

创建图就是把节点和边塞进NetworkX的Graph对象：

def build_graph(nodes, lines): G = nx.Graph() for n in nodes: G.add_node(n.name, **n.__dict__) for l in lines: G.add_edge(l.node_from, l.node_to, **l.__dict__) return G

图建好之后，判断孤岛和转供就是调用networkx连通分量的问题，性能也不错。规划候选线路和VSC要单独标记出来，解码个体时只在这些候选位置上做改动，不要动固定线路。

4.2 FMEA可靠性评估函数的关键实现

可靠性评估函数输入一个网络图和所有设备参数，输出SAIFI、SAIDI、EENS。核心逻辑是遍历元件列表，对每个元件模拟故障。下面给出一个简化但逻辑完整的版本，其中has_pcc和can_transfer是两个辅助函数，前者判断孤岛内是否有电源节点，后者判断故障元件所在供电区域是否有备用转供路径，实际项目里要根据你的网络结构补全这两个函数：

def fmea_assess(G, lines, nodes, user_counts, switch_time=1.0): total_user = sum(user_counts.values()) saifi = saidi = eens = 0.0 for line in lines: lam = line.failure_rate # 次/年 repair_time = line.repair_time # 小时 G.remove_edge(line.node_from, line.node_to) islands = list(nx.connected_components(G)) affected_power = 0.0 affected_user = 0.0 outage_time = repair_time # 默认停电时间等于修复时间 for comp in islands: if not has_pcc(comp, nodes): for n in comp: if nodes[n].bus_type == 'load': affected_power += nodes[n].active_power affected_user += user_counts.get(n, 0) # 转供成功时，停电时间按开关切换时间计算 if can_transfer(G, line): outage_time = switch_time saifi += lam * affected_user / total_user saidi += lam * outage_time * affected_user / total_user eens += lam * outage_time * affected_power G.add_edge(line.node_from, line.node_to) return {'SAIFI': saifi, 'SAIDI': saidi, 'EENS': eens}

这段代码的工程量不算大，但要注意几个细节：遍历完元件要恢复边；每个孤岛单独判断；user_counts要对上节点名。SAIFI只与频率有关，所以公式里没有repair_time，而SAIDI和EENS都要乘时间，这些口径错了，指标结果会对不上。

4.3 经济性目标函数与惩罚处理

经济目标函数是在可靠性评估结果之上叠加投资和运行成本。核心逻辑是先解码个体得到网络方案，然后分别计算等年值投资、年网损费用和运维费用：

def economic_cost(individual, prices): G = decode_individual(individual) inv_cost_yearly = annualized_investment(individual, prices) loss_cost = annual_energy_loss(G, prices['elec_price']) om_cost = inv_cost_yearly * prices['om_rate'] f1 = inv_cost_yearly + loss_cost + om_cost f1 += penalty(G) # 不可行方案加惩罚 return f1

这里有个设计选择值得说：如果想把缺电成本并入经济目标，就在f1里加上EENS×unit_outage_cost；如果保持双目标形态，就不加，让EENS作为第二目标返回。代码里留了一个开关，两种思路可以随时切换。个人建议默认走真正的双目标，因为单位缺电成本这个参数主观性太强，先不掺进目标函数，让算法自己跑出权衡关系，后面怎么折算都好说。

4.4 NSGA-II双目标求解流程

优化部分用DEAP框架。先注册两个最小化目标，再定义个体。个体编码采用整数列表，长度等于候选线路数加候选VSC数，候选线路位置用0和1表示交流或直流，候选VSC位置存接入容量等级，0表示不装，1、2表示不同容量等级。这样编码天然离散，符合线路选型的实际约束。

from deap import base, creator, tools creator.create("FitnessMin", base.Fitness, weights=(-1.0, -1.0)) creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMin) def evaluate(individual): G = decode_individual(individual) f1 = economic_cost(individual, prices) f2 = fmea_assess(G, lines, nodes, user_counts)['EENS'] return f1, f2 toolbox.register("evaluate", evaluate) toolbox.register("mate", tools.cxTwoPoint) toolbox.register("select", tools.selNSGA2)

关键在于变异函数。线路选型是离散逻辑，不能用高斯变异，要用翻转逻辑，以一定概率把某个位置的编码翻到另一个值：

import random def mutate_individual(individual, indpb): for i in range(len(individual)): if random.random() < indpb: individual[i] = 1 - individual[i] return individual,

种群规模建议100，迭代200代以上。NSGA-II跑完之后输出非支配解集。如果帕累托前沿太稀疏，优先调大种群规模和变异率，而不是急着改算法结构。

5. 算例测试与结果分析

5.1 算例系统与参数设置

测试算例用的是改造后的33节点系统。原始33节点系统是12.66kV辐射状配电网，总负荷大约3.7MW。我在其中选了5条联络馈线作为候选直流化线路，3个节点作为VSC候选接入点。可靠性参数按第二章的默认量级设置，单位电价0.5元/kWh，贴现率6%，线路寿命30年，VSC寿命20年。

需要说明，算例的主要目的是验证代码逻辑和跑通流程，数值大小本身不是重点，要迁移到实际系统时，把数据模块里的节点负荷、线路长度、故障率、造价全部换成真实数据即可。

5.2 帕累托前沿与方案权衡

跑完NSGA-II，把所有非支配解画在同一张图上，横轴是年综合费用，纵轴是EENS。前沿上的解呈现很明显的权衡关系：随着投资增加，EENS下降，但下降幅度逐渐变缓。这说明增量投资的边际可靠性收益是递减的——直流化程度越高，换流器和直流馈线带来的冗余度越强，可靠性收益却越不明显。

表5-1给了三个典型解，分别对应经济优先、折中和可靠优先：

趋势很清楚：直流化程度越高，转供能力和电源灵活性越强，EENS显著下降，但年综合费用也在上升。选择哪个方案取决于工程实际对停电损失的容忍度。这个项目最后选了方案B，因为从方案B到方案C多花约20万，EENS只降低3.7MWh，性价比已经不高了。

5.3 可靠性指标校验与合理性检查

评估结果出来后不能直接信，要做合理性检查。对照故障率量级，SAIFI和SAIDI是否在合理范围，比如方案B的SAIFI是0.63次/户·年，考虑到33节点系统本身设置有联络线和自动化开关，这个数值是合理的。如果算出来SAIDI超过十几小时，就要回头查转供逻辑是不是判断错了。

另一个重要检查是单重故障扫描。把每个元件故障时的失负荷功率排序，找最薄弱环节，通常落在没有联络线、线路特别长的末端馈线附近。这份薄弱环节清单可以直接交给规划人员做投资优先级参考，比单纯看总指标直观得多。

6. 调试经验与性能优化

6.1 高频报错与排查

实际操作中遇到的问题主要集中在可靠性逻辑、潮流收敛和算法参数三块。把高频问题和对应处理方案整理成表6-1，读者照着排查效率会高很多：

6.2 性能优化经验

FMEA评估是性能瓶颈。单次FMEA要对每个元件做连通性分析，如果种群里有100个个体，每个个体都要评估，200代跑下来就是两万次评估，累计耗时相当可观。我的优化手段按效果排序如下：

1. 先做快速可行性判断。检查网络是否辐射状、是否连通、VSC容量是否满足，明显不可行的个体不进完整FMEA，直接返回惩罚目标值。
2. 转供判断里只对含负荷且不含PCC的孤岛做详细分析，纯输电通道孤岛直接跳过。
3. 统计用户数和失负荷功率时尽量用numpy向量化。
4. 多进程并行。用multiprocessing池把种群个体分到多核评估，8核机器上实测能省超过一半时间。

另一个经验是：规划阶段不要一上来就上时序蒙特卡洛。解析法速度快、稳定、毛病少，足够支撑上万次评估。等方案基本敲定之后，再对选出的少数几个方案用序贯蒙特卡洛做精细验证，这样整体时间成本低很多。

6.3 代码的扩展方向

这套框架的扩展性不错，后续加东西不需要推翻重来。可以考虑的方向包括：加储能设备和分布式光伏后，可靠性评估要考虑孤岛运行和黑启动能力，FMEA的场景复杂度会增加；把8760小时负荷曲线加进经济性评估，网损和停电损失按小时细分，精度更高；加入更精细的VSC损耗模型，换流器在不同负载率下损耗不是线性的；约束里加入碳排放目标，就变成三目标规划。

这些扩展的改动基本都发生在评估模块内部，优化框架和数据结构不用动。

最后分享一个个人感受。这个项目真正有价值的地方，不是某个算法多高级，而是把规划、评估、优化三个环节串成了一个闭环——每个候选方案都能同时给出经济账和可靠性账。实际项目里用这套框架做过几轮方案比选，评估结果比较可靠，业主在投资决策上少了很多扯皮。

给后来者的建议很简单：拿到代码先不急着加功能，先把33节点算例跑通，把每个指标和预期值对照一遍，再往自己的系统上套。只要数据格式保持一致，主要改动集中在reliability_param和prices两个字典里。这个习惯能省下大量本来会花在排查“到底是模型问题还是代码问题”上面的时间。