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简介：这是一套面向计算机视觉领域研究者与工程师的相机标定项目源码，聚焦相机内参标定与双目标定，用于估计焦距、主点、畸变系数以及相机在世界坐标系中的位置和姿态。压缩包内共收录两百余个文件，大小约为二十四兆字节，包含C++源文件、Python脚本、YAML与JSON配置、PDF文档以及JPG测试图像，代码、配置、说明与样本数据齐全，便于按需查阅。目前已有四百二十人学习参考，具备实际工程参考价值。项目支持棋盘格、圆形格等多种标定板，并适配针孔、畸变、鱼眼等不同相机模型，源码中已集成特征点检测、张正友标定、畸变校正、外部参数估计与结果验证等模块，同时附带图像预处理和用户界面相关实现，可直接运行或进行二次开发。该资源既能帮助读者深入理解标定原理，也可直接服务于机器人视觉、三维重建、自动驾驶等应用场景，有效节省从零搭建标定系统的时间。

1. 相机标定不是玄学：内参+双目标定，一套源码解决

拍到的图像不是真实世界的直接映射，镜头畸变和安装误差会把像素坐标扭曲掉。相机标定就是把这些偏差还原成一组参数，让二维像素能可靠地换算成三维坐标。这个项目源码就是一套现成的相机内参标定与双目标定工具，支持多种相机模型（针孔、鱼眼、全向）和多种标定板（棋盘格、圆形网格、ArUco），覆盖从单目到双目、从标定到验证的完整链路。

适合谁？如果你在做双目测距、机械臂抓取、SLAM 或无人车感知，发现实际测量误差总比理论大，或者重投影误差高得离谱，这份源码能省掉你重新造轮子的时间。下面我会从内参标定讲起，逐步拆到双目标定，再把相机模型、标定板选型和常见坑都过一遍。

2. 相机内参标定：从棋盘格到内参矩阵的完整流程

2.1 为什么先标内参：内参矩阵、畸变系数和投影关系

相机标定的核心，是把三维世界中的一个点通过相机光心投影到像素平面上。这个投影关系可以写成：

[ z \begin{bmatrix} u \ v \ 1 \end{bmatrix} = K \begin{bmatrix} R & t \end{bmatrix} \begin{bmatrix} X \ Y \ Z \ 1 \end{bmatrix} ]

其中 K 是内参矩阵，包含焦距 fx、fy 和主点 cx、cy；R 和 t 是相机在世界坐标系里的姿态。标定板棋盘格因为方格尺寸已知，能同时提供多个世界坐标点与像素坐标的对应关系，这样就能用最优化方法把 K 算出来。

但实际镜头还有畸变，主要是径向畸变（桶形/枕形）和切向畸变。OpenCV 的针孔模型用 k1、k2、k3 描述径向畸变，p1、p2 描述切向畸变。如果畸变不校正，棋盘格直线会变弯，角点位置也会偏，测距和拼接都会受影响。所以内参标定的最终输出不只是 K，还有畸变系数。

这里有一个很容易被忽略的点：标定板方格尺寸的输入不会影响内参的尺度，因为内参是以像素为单位，而三维点只是在标定板坐标系下的相对坐标。你可以用 mm 也可以用格子数量，得到的 fx、fy 是一样的。但是双目标定中 T 的尺度会受这个值影响，所以最终做深度测量时，必须把真实尺寸写对。这个我在后面会再强调。

2.2 标定板准备与图像采集的规范

先讲标定板。打印棋盘格时要注意两点：一是用高分辨率打印，方格边缘要锐利；二是把纸平整地贴在刚性平板上，不要贴在软的纸板上，不然角点位置会整体弯曲。我一般用玻璃板或者铝基板，磨砂面朝外，避免反光。

图像采集的数量和角度直接决定标定质量。经验阈值是至少 15 张，更多不是坏事。覆盖规则是“远、近、左、右、歪”，也就是让棋盘格出现在画面中央、四角、不同距离和不同倾斜角度。注意不能把所有图像都拍成正对相机的（棋盘格跟像平面平行），那样解算出的焦距会不稳定。采集时也要避免过曝和反光，否则角点亚像素提取会失真。

这里我习惯的动作是：把标定板在手里缓慢旋转，每到一个姿态停一下拍一张。一组有效的图像里，相邻两张的面内角度差至少 5 度。如果全是一模一样的正位照片，即使有 30 张，对求解也没有帮助，反而可能让内参矩阵病态。

如果你的双目相机需要双目标定，那左右图像必须同一时刻采集。一个常见做法是接两个摄像头同步触发，或者用硬件外触发，确保左右帧对齐。这一点我会在第 3 章详细说。

2.3 源码实战：基于 OpenCV 的角点提取与标定

这里给出一段可以直接跑的 OpenCV 标定流程代码（这个项目里核心逻辑也是这套）：

import cv2 import numpy as np import glob # 棋盘格内角点数量：7×10，按你实际打印的棋盘格修改 pattern_size = (7, 10) # 生成世界坐标系下的标定点，所有点z=0 objp = np.zeros((pattern_size[0] * pattern_size[1], 3), np.float32) objp[:, :2] = np.mgrid[0:pattern_size[0], 0:pattern_size[1]].T.reshape(-1, 2) obj_points = [] # 3D点 img_points = [] # 像素点 image_size = None for fname in sorted(glob.glob('calib_images/*.jpg')): img = cv2.imread(fname) gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) if image_size is None: image_size = gray.shape[::-1] # 提取棋盘格角点 ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, pattern_size, None) if not ret: print(f"跳过 {fname}: 未找到完整棋盘格") continue # 亚像素细化，提升角点精度 criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001) corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (5, 5), (-1, -1), criteria) obj_points.append(objp) img_points.append(corners2) print(f"成功提取 {len(img_points)} 张有效图像") # 单目标定 ret, K, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera( obj_points, img_points, image_size, None, None) print("内参矩阵 K:") print(K) print("畸变系数 dist:") print(dist) print("重投影误差（像素）:", ret)

逻辑说明：obj_points 是标定板平面上每个内角点的三维坐标，z=0，单位用索引个数代替真实毫米值即可。img_points 是亚像素细化后的角点像素坐标。cv2.calibrateCamera 会同时计算内参、畸变、每张图的外参（rvecs 和 tvecs），返回值里的 ret 是所有角点的重投影误差的平均值。

参数说明有两个容易错的地方。第一，pattern_size 是“内角点数量”，不是棋盘格数量。比如打印一个 9×12 个格子的棋盘，内角点就是 8×11，这个不对的话角点检测会失败。第二，corners2 是 float32，而且必须按行排列，findChessboardCorners 默认返回顺序是排好的，但如果自己写循环提取，就要注意顺序一致性，否则标定结果会非常不稳。

提示：如果你的标定板是圆形网格，把 findChessboardCorners 换成 findCirclesGrid，pattern_size 也要改成 grid_size，调用方式是 cv2.findCirclesGrid(gray, grid_size, None, flags=cv2.CALIB_CB_SYMMETRIC_GRID)。

2.4 标定结果保存与重投影误差判断

标定得到的 K 和 dist 需要保存成后续可用的格式。常见做法是保存成 numpy 文件或 yaml。OpenCV 的 FileStorage 可以直接写 yaml：

fs = cv2.FileStorage('calib_result.yaml', cv2.FILE_STORAGE_WRITE) fs.write('K', K) fs.write('dist', dist) fs.write('ret', ret) fs.release()

保存后，下次读取用 cv2.FileStorage('calib_result.yaml', cv2.FILE_STORAGE_READ) 就可以。

重投影误差 ret 的单位是像素，一般小于 0.1 像素是好的，0.2-0.3 也可以接受，超过 0.5 就要怀疑采集或设置有问题。但 ret 只是整体平均，有可能会掩盖某些图像上的局部偏差，所以我会额外做一次反投影可视化。

反投影的做法是：取其中一张标定图的外参 rvec、tvec，把 objp 投影回图像，然后计算投影点跟原角点之间的像素距离，并画出来。这样能直观看到哪些区域角点偏差大。这个校验在这个项目源码里通常也有对应脚本，如果你下载后没有，可以按下面代码自己补：

# 任取一张标定图的外参 idx = 0 proj_points, _ = cv2.projectPoints(obj_points[idx], rvecs[idx], tvecs[idx], K, dist) error_pixels = np.sqrt(np.sum((proj_points.reshape(-1, 2) - img_points[idx].reshape(-1, 2)) ** 2, axis=1)) print(f"第 {idx} 张图的角点平均误差: {error_pixels.mean():.3f} 像素") print(f"最大误差: {error_pixels.max():.3f} 像素")

如果最大误差出现在图像边缘，说明畸变模型可能不够，或者相机模型选错了。对普通镜头，针孔模型就够；如果镜头是鱼眼，那就要换第 4 章提到的鱼眼模型。

另外，如果 ret 很大，优先检查三件事：pattern_size 是否写错、有没有图像没检测到角点但又被误加进列表、标定板是不是有反光。这三条占了 80% 的翻车原因。

3. 双目标定：左右相机联合标定与极线校正

3.1 双目系统需要额外标定什么：外参、基础矩阵、本质矩阵

双目相机不只是两个独立相机。除了各自的内参和畸变，还要知道右相机相对左相机的旋转和平移，这就是外参，用 R 和 T 表示。只有当外参准确，才能把左右图像对应起来，计算视差，恢复深度。

从几何上看，左右相机观察同一个三维点，这个点与两个相机光心构成一个三角形。外参决定了这个三角形的形状。基础矩阵 F 和本质矩阵 E 描述的是左右图像之间对应的极线约束，其中本质矩阵只包含外参，基础矩阵还包含内参。双目标定的输出里通常会有 E 和 F，它们可以用于极线校验和错误匹配剔除。

深度恢复的公式是：如果校正后左右相机光心水平对齐，那么三维点深度 z = f * b / d，其中 f 是焦距（像素），b 是基线长度，d 是视差。这个式子看着简单，但实际误差非常依赖于外参 T 的精度。T 的模长就是从左右光心的实际距离，如果标定出的 T 和物理距离对不上，那按公式算出来的深度会有系统性偏差。

3.2 双目标定实现步骤：立体标定、双目校正、视差映射

双目标定的标准流程是：

1. 先用左右相机同时采集标定板图像，分别做单目标定，得到初始内参和畸变系数。
2. 调用 stereoCalibrate，基于同一组标定板角点，联合优化左右内参和左右相对外参 R、T。
3. 调用 stereoRectify，计算左右相机的校正旋转矩阵 R1、R2 以及新的投影矩阵 P1、P2，让左右图像行对准。
4. 用 initUndistortRectifyMap 生成重映射表，再用 remap 把左右原始图像校正成无畸变且极线水平的图像。

为什么要把图像校正成行对准？因为行对准后，深度计算就退化成一维搜索：只需要在水平方向寻找匹配点，视差就是左右像素坐标的差值。这个视差再配合 Q 矩阵就能转成三维坐标。

关于内外参的边界：如果你手里是工业相机，单目标定已经很准，双目标定只要更新外参就好，所以 stereoCalibrate 的 flags 用 CALIB_FIX_INTRINSIC。如果单目标定不靠谱，可以用 CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS 让双目标定微调内参，但前提是图像数量足够多，否则内参和外部参会互相耦合，结果反而更差。我一般会先用 CALIB_FIX_INTRINSIC 跑一遍，看重投影误差，如果误差太大再放开内参优化。

3.3 代码实现：stereoCalibrate 与 stereoRectify 参数解析

双目标定代码建立在单目标定结果之上。下面这段是核心：

import cv2 import numpy as np # 假设 obj_points、left_points、right_points 来自同步采集的左右图像 # left_points[i] 和 right_points[i] 对应同一块标定板的同一角点 # 先单目标定 ret_l, K_l, dist_l, rvecs_l, tvecs_l = cv2.calibrateCamera(obj_points, left_points, image_size, None, None) ret_r, K_r, dist_r, rvecs_r, tvecs_r = cv2.calibrateCamera(obj_points, right_points, image_size, None, None) # 立体标定 flags = cv2.CALIB_FIX_INTRINSIC criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER + cv2.TERM_CRITERIA_EPS, 100, 1e-5) ret, K_l, dist_l, K_r, dist_r, R, T, E, F = cv2.stereoCalibrate( obj_points, left_points, right_points, K_l, dist_l, K_r, dist_r, image_size, criteria=criteria, flags=flags) print("立体标定重投影误差:", ret) print("旋转矩阵 R:\n", R) print("平移向量 T:\n", T)

逻辑说明：stereoCalibrate 的 obj_points 是同一个标定板坐标系下的三维点，left_points 和 right_points 是同一时刻左右相机检测到的角点像素坐标。K_l、dist_l 等参数作为初始值传入，函数的 flags 决定是否优化内参。CALIB_FIX_INTRINSIC 的意思是固定左右内参不变，只优化外参，适合你已经做过高质量单目标定的情况；如果你的内参不太准，可以考虑去掉这个 flag，让双目标定一起优化内参，但那样需要更多图像，否则结果可能发散。

参数说明：R 是把右相机坐标系变换到左相机坐标系的旋转矩阵，T 是平移向量。在测距应用里，T 的模长就是左右相机光心的物理距离，这个值可以用来校准基线。E 和 F 是本质矩阵和基础矩阵，可以在做特征点匹配时用来剔除错误匹配。

校正映射的代码如下：

# 计算校正参数 R1, R2, P1, P2, Q, valid_roi1, valid_roi2 = cv2.stereoRectify( K_l, dist_l, K_r, dist_r, image_size, R, T, alpha=0) # 生成映射表 map1_l, map2_l = cv2.initUndistortRectifyMap(K_l, dist_l, R1, P1, image_size, cv2.CV_32FC1) map1_r, map2_r = cv2.initUndistortRectifyMap(K_r, dist_r, R2, P2, image_size, cv2.CV_32FC1) # 应用映射 rectified_left = cv2.remap(left_img, map1_l, map2_l, cv2.INTER_LINEAR) rectified_right = cv2.remap(right_img, map1_r, map2_r, cv2.INTER_LINEAR) # 拼接显示，检查行对准情况 vis = np.hstack([rectified_left, rectified_right]) cv2.imwrite('rectified.png', vis)

这段代码里 alpha 是裁剪系数。alpha=0 表示只保留校正后有效的像素区域，图像会被裁剪得比较小，但不会露出黑色边缘；alpha=1 则保留所有原始像素，边界会出现黑边，通常需要裁剪一下。Q 矩阵是视差到深度的转换矩阵，存成 npy 或 yaml，后面做深度计算会用。

注意 stereoRectify 的返回值里还有 valid_roi1 和 valid_roi2，那是有效区域，在计算视差时可以只在这个区域内算，省掉无效边缘。这个细节很多开源代码都会忽略，导致边界出现鬼影。

3.4 左右分辨率不一致时的处理

有些双目系统两个相机不是完全相同型号，左右图像分辨率不同。这种情况下不能直接 stereoCalibrate，因为 image_size 必须一致。常见做法是先把两张图 resize 到相同分辨率，再进行标定。但要注意，resize 会改变内参的尺度，所以标定输入的 K 也要按比例缩放。比如左图从 1920×1080 缩到 960×540，fx、fy、cx、cy 都要除以 2。如果源码里没有做这一步，你就要在采集脚本里提前统一尺寸。

另外，如果左右相机视场角差异很大，极线校正后可能只有重叠区域是有效的，测距也只能在那个区域里算。我会在标定后打印 valid_roi，看看有效区域占全画面的比例，如果低于 60%，就该考虑调整两个相机的安装角度，而不是硬靠标定拉回来。

4. 多种相机模型与标定板：选型与适配

4.1 相机模型：针孔、鱼眼、全向，怎么选

OpenCV 默认的 calibrateCamera 用的是针孔模型，适合视角不太大的普通镜头。针孔模型的畸变用多项式展开，对广角镜头也能拟合，但超过 120 度视场后，边缘畸变太厉害，多项式就会失效，这时候需要鱼眼模型。OpenCV 的 fisheye 模块用的是 Kannala-Brandt 等距投影模型，畸变系数是四个多项式参数，拟合大广角更稳。

如果再往上是折反射全景相机或者多个相机拼接的环视系统，就要用全向模型（即 OpenCV 的 omnidir 模块）。这个模型把相机光心、镜面反射和像素点统一到一条射线上，可以描述鱼眼、反射镜等多种配置。这个项目源码里通过一个相机模型参数切换底层实现，我拆包时看到接口大概是 cv2.fisheye.calibrate 和 cv2.omnidir.calibrate 都包了一层。

选型原则很简单：视角小于 100 度优先针孔；鱼眼镜头或云台相机用鱼眼模型；全景拼接或底盘环视用全向模型。不要用针孔模型去标鱼眼镜头，否则即使重投影误差看起来不大，图像边缘的畸变校正后依然会有明显弯曲。

4.2 标定板类型：棋盘格、圆形网格、ArUco，各有优劣

棋盘格是最常见的标定板，角点检测稳定，亚像素细化容易，缺点是需要看到完整的棋盘格，一旦边缘被遮挡，检测就失败。圆形网格标定板用 cv2.findCirclesGrid，对图像模糊和光照变化的容忍度更高，适合广角镜头，因为圆形在透视下变成椭圆，但中心依然能提取。缺点是圆的排序有时候会不稳定，需要设置正确的对称或非对称网格类型。

ArUco 标定板是我个人比较喜欢的方案。它由多个独立标记组成，就算一部分被遮挡，剩下的标记也能提供足够多的点。而且 ArUco 自带编码，可以自动识别标记 ID，这样多块 ArUco 板可以拼成一个大虚拟标定板，提高标定精度。这个项目里应该也支持 ArUco，通过标定板类型参数切换。

提示：圆形网格标定时，grid_size 是圆点的行列数，而且必须区分 CALIB_CB_SYMMETRIC_GRID 和 CALIB_CB_ASYMMETRIC_GRID。非对称网格相邻行的圆心错开半个间距，用 SYMMETRIC 去检测会失败。

4.3 本项目的模型与标定板支持情况

这个项目标题里写了“支持多种相机模型+多种标定板”，实际使用中，我建议你把相机模型和标定板组合先确定下来，再改配置文件。我拆这个包时看到，它的目录里一般会有标定板生成脚本、单目标定脚本、双目标定脚本和校验脚本，模型和标定板通过 yaml 或 json 配置传入。没有必要把每种模型都跑一遍，关键是找到适合你场景的那一组。

比如你的项目用的是普通 USB 摄像头，那就选棋盘格+针孔模型；如果是双目深度相机，原厂已经标过内参，你可以只做双目标定更新外参；如果是鱼眼全景相机，那就用圆形网格或 ArUco+鱼眼模型。

配置文件不改直接跑示例可能没问题，但一旦你自己的摄像头分辨率和示例图像不一致，就要注意 image_size 参数是写死的还是从图像读的。我见过不少源码把图像尺寸硬编码在标定脚本里，换个摄像头就重投影误差飙升，这个要留意。

4.4 相机模型和标定板选型参考表

这个表不是死的。很多人一开始用棋盘格+针孔模型，后来发现边缘误差大，换到 ArUco+鱼眼就好了。建议你标完一次后，拿一张标定板放在画面不同位置做反投影，误差大的区域重新优化模型。

5. 避坑指南：标定常见的五个翻车现场

5.1 角点检测失败：图像过曝或反光

现象：findChessboardCorners 返回 False，或者打印“未找到完整棋盘格”，换了十几张图只有两三张能用。

原因：标定板表面反光、光照不均，或棋盘格与背景对比度太低。白色区域过曝后，内角点附近会粘连，检测算法无法定位。

解决：用哑光纸或磨砂 PET 打印标定板，贴到平板后，用两张 LED 灯从左右 45 度照射，避免直射反光。如果还是不行，把棋盘格拍大一点，让单个方格在图像里至少占 20 个像素。也可以降低曝光时间，或者给标定板加一层偏振片，消除镜面反射。这个问题的直观后果是可用图像数量不足，标定结果自然不稳定。

5.2 标定结果重投影误差很大

现象：ret 值在 0.5 以上，甚至超过 1 像素。换了更多图像也降不下来。

原因：采集的图像没有覆盖整个视场，或者所有棋盘格都正对相机。另一种可能是标定板本身不平整，角点实际位置与理想平面偏差很大。还有一种常见误用：pattern_size 写错，把 13×9 写成了 12×8，导致内部角点顺序错乱，重投影误差自然很大。

解决：重新采集，保证棋盘格出现在画面四角和边缘，同时加入俯仰和旋转角度。检查标定板是否贴在刚性平面上。如果 pattern_size 不确定，可以用 cv2.drawChessboardCorners 可视化每张图的检测结果，看看角点是否按行排列。打印棋盘格时，建议关掉打印机的缩放比例，否则实际方格尺寸会和设计值不一致，虽然单目内参不太受影响，但双目外参 T 的尺度会偏。

5.3 双目标定后极线不平行

现象：用 stereoRectify 校正后，左右图拼接显示，同一个特征点纵向差了好几个像素，无法做视差搜索。

原因：双目标定输入的左右角点不是同一时刻的同一块标定板。比如左图用第 2 帧，右图用第 3 帧，因为标定板有微小移动，联合优化时外部会引入偏差。另外，左右摄像头分辨率或内部裁剪不一致也会导致极线几何异常。

解决：确保左右同步采集，使用硬件触发或软件同时采集。双目图像采集时，左右图像序号必须一一对应。如果左右分辨率不一样，先用 resize 统一到同一尺寸后再标定。极线不平行还有一个常见原因是 stereoRectify 的 alpha 设置不当，alpha=1 会保留边缘拉伸区域，让极线看起来不直，可以先试 alpha=0，只看有效区域。

5.4 鱼眼镜头用了针孔模型

现象：用普通标定流程标鱼眼相机，重投影误差看着不大，但校正后图像边缘的直线还是弯的。

原因：针孔模型的多项式畸变模型对超大视场拟合能力不够。鱼眼镜头的光学投影可能是等距投影或正交投影，针孔模型无法描述。

解决：更换为 cv2.fisheye 模块。fisheye.calibrate 的输入方式类似，但畸变系数只有 4 个，重投影误差计算方式也不同。如果项目支持多种模型，直接改配置文件就能切。另外，鱼眼标定需要更多图像覆盖边缘，尤其要包含标定板位于画面四个角落的情况，否则边缘畸变参数没有足够的约束。如果换鱼眼模型后边缘仍然弯，可以考虑改用全向模型，它对反射式镜头的描述更通用。

5.5 标定结果每次都不一样

现象：同一相机、同一标定板，连续标两次，得到的 fx 和主点差了很多，重投影误差都不大，但测距结果差异明显。

原因：标定的局部最优解不唯一，图像集不同或角点检测有亚像素抖动，都会让结果漂移。特别是图像数量少于 10 张时，内参矩阵的病态程度很高。

解决：固定使用同一套采集规范和初始化外参，增加图像到 20 张以上。如果项目对精度要求高，可以采集 5 组不同光照条件各 20 张，标定后取 fx、fy、cx、cy 的中位数。也可以给 calibrateCamera 传入 flags，比如 CALIB_FIX_PRINCIPAL_POINT 或 CALIB_FIX_ASPECT_RATIO，限制主点和焦距的自由度，让解更稳定。从那以后我每次换环境都会重新标定，不再复用旧参数。

6. 从标定到应用：验证标定结果的三个进阶技巧

标定不是把相机内参算出来就完事，真正落地前一定要做验证。我常用的三个技巧是：重投影误差双阈值、极线校验、深度反算。

重投影误差双阈值是指不只盯着平均误差，还要看最大误差和误差分布。内参标定完成后，把所有图像的角点重投影误差算出来，按图像序号画一张图。如果某张图的误差明显高于其他图，说明那张图可能在移动中拍糊了，或角点提取失败。这个项目里的校验脚本通常会把这个结果输出成 csv 或 png，方便定位问题。

极线校验收敛到实际应用。双目标定完成后，可以用 cv2.computeCorrespondEpilines 计算左右图像对应点的极线，并画在图上，检查极线是否水平。更简单的方法是把校正后的左右图像直接 hstack 拼接，如果行对准，那么左右图像的同一条边界线应该上下对齐。我习惯放一个竖直标尺在画面里，人眼一看就知道有没有几像素偏移。如果项目里有校验脚本，直接跑一遍拼接图就能判断双目标定的质量。

最后一个技巧是深度反算。双目校正后，用视差图和 Q 矩阵计算三维坐标，把它和已知距离对比。这里要注意，Q 矩阵的第 3 行第 4 列通常和基线 T 有关系，如果你使用的是标定板方格边长作为尺度，那么深度单位也是那个边长。实际测距时，需要把 objp 的真实尺寸传入，或者用实际距离重新缩放，否则深度值会是个比例数，不是米。

我自己吃过一次亏：有一次标定后重投影误差 0.08 像素，以为万事大吉，结果双目测距在 3 米远的物体偏了 10 厘米。排查下来发现是标定板方格边长输入错了，标定板实际是 20mm 格，我写成了 19mm，导致外参 T 的尺度全偏了。从那以后，我每次标定完都强制走一遍“反投影误差分布+极线拼接+深度反算”三件套，再也不会被一个低误差数字骗过去。希望帮到你。

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