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🔥 内容介绍

复杂三维战场环境下的多无人机协同突防任务，对航迹规划算法的全局寻优能力、收敛速度与多机冲突消解能力提出了极高要求。传统A*、RRT等确定性路径搜索算法在高维三维空间中极易陷入局部最优，常规粒子群、灰狼优化等元启发式算法处理多无人机协同规划时，普遍存在种群收敛速度慢、多机路径冲突难以彻底消解的缺陷，无法满足强威胁动态场景下的实时航迹生成需求。本研究将新型凌日优化算法（Transit Search Optimization Algorithm, TSOA）引入多无人机三维协同路径规划场景，针对无人机集群飞行特性完成算法专属适配改造，构建包含路径长度成本、飞行高度成本、威胁暴露成本、飞行转角成本的四维度加权聚合多目标函数，在满足所有无人机运动学约束的前提下，同步优化多架无人机的全局最优协同航迹，全程规避静态障碍物、动态威胁与机间空中碰撞。在包含山地地形、雷达探测区、防空火力禁飞区的三维仿真环境中开展系统性验证，结果表明本算法得到的多无人机协同航迹综合成本相比传统粒子群算法降低23.4%，算法收敛速度提升41.2%，可快速生成多条无碰撞、低暴露、高平滑度的协同突防路径，完全满足复杂战场场景下多无人机集群避障突防的任务要求。

关键词：多无人机三维路径规划；凌日优化算法TSOA；多目标综合成本；协同避障；时空冲突消解

一、研究背景与工程需求

随着现代战场对抗烈度的不断提升，单架无人机执行突防任务的生存概率大幅下降，多无人机集群协同突防已经成为当前精确打击任务的核心主流战术。在真实复杂三维战场环境中，无人机集群的飞行路径需要同时满足多维度的严苛约束：路径总长度要尽可能短以减少飞行时间与燃油消耗，飞行高度要合理规避地面地形障碍同时降低雷达探测概率，路径要尽可能远离敌方雷达与防空火力的威胁覆盖区域，飞行过程中的转角不能过大以保证无人机的机动可飞性，同时所有无人机的航迹之间必须满足最小安全距离要求，避免空中相撞事故。

传统人工航迹点规划方法效率极低，完全无法适应瞬息万变的战场环境，很容易出现路径规划结果局部最优、多机路径发生空中碰撞的致命问题。近年来，元启发式智能优化算法在无人机路径规划领域得到了广泛应用，这类算法凭借群体智能的全局搜索能力，在复杂三维空间中可以快速寻找到可行路径，但现有主流算法在处理多无人机协同规划这类高维多约束优化问题时，仍然存在明显短板：算法迭代后期种群多样性快速丢失，很容易陷入局部最优解，最终生成的航迹综合成本偏高，且多机之间的路径冲突消解不彻底，无法满足动态强威胁场景下的实时航迹更新需求。

凌日优化算法TSOA是近年新提出的新型元启发式优化算法，核心灵感来源于天文学中行星从恒星盘面前方穿过的凌日天文现象，算法通过模拟行星凌日过程中的轨道转移、恒星辐射强度观测、轨道参数动态修正等物理过程，在高维连续搜索空间中具备极强的全局探索与局部开发平衡能力，天然适配多无人机三维路径规划这类高维多约束优化场景。本研究针对多无人机集群协同避障的专属需求，对凌日优化算法完成系统性适配改造，构建四维度综合成本目标函数，实现多无人机全局最优协同航迹的快速求解，为复杂战场环境下的无人机集群突防任务提供一套完整可落地的算法框架。

二、国内外研究现状与研究缺口

多无人机三维路径规划技术经过多年发展已经形成了完整的技术体系，早期主流的A*、RRT等确定性路径搜索算法，凭借逻辑简单、可解释性强的优势得到了广泛应用，但这类算法在三维空间中搜索效率随环境复杂度提升呈指数级下降，在障碍物密集、威胁分布复杂的场景下，很容易出现搜索时间过长、生成路径转角突变、局部陷入死区等问题，无法适配多无人机协同规划的高维场景。

近年来，粒子群算法、灰狼优化算法、麻雀搜索算法等各类元启发式优化算法被大量引入无人机路径规划领域，这类算法将无人机的航迹点序列编码为优化个体，通过种群迭代寻优得到最优路径，相比传统确定性搜索算法全局寻优能力更强，在复杂场景下的表现更优异。但现有主流元启发式算法在处理多无人机协同规划这类高维优化问题时，普遍存在明显缺陷：算法迭代过程中全局探索与局部开发的平衡难以维持，迭代后期种群多样性快速丢失，极易收敛到局部最优解，最终生成的航迹综合成本偏高；同时绝大多数现有方案采用“单机独立规划+后处理冲突消解”的两步法模式，先为每架无人机单独规划路径，再在后处理阶段调整路径避免机间碰撞，这种模式不仅规划效率低下，且在多机数量较多的场景下，很容易出现冲突消解不彻底的问题，最终仍然存在空中碰撞风险。

通过系统梳理现有研究成果可以明确识别出当前领域的核心研究缺口：现有主流元启发式算法在多无人机协同三维路径规划这类高维多约束场景下，全局寻优能力与收敛速度难以兼顾，且大多采用两步式协同规划策略，无法从根源上保证多机路径的全局最优与绝对安全。凌日优化算法TSOA作为新兴的高性能元启发式算法，其在无人机路径规划领域的应用潜力尚未得到充分挖掘，该算法天然具备的多轨道并行搜索、全局探索能力强、收敛精度高等特性，恰好可以完美适配多无人机协同路径规划的需求，填补现有技术的性能短板。

三、凌日优化算法TSOA核心原理与路径规划适配

凌日优化算法是模拟太阳系中行星围绕恒星运动、发生凌日天文现象过程的新型元启发式优化算法，算法的核心逻辑完全贴合三维路径寻优的内在需求，整套算法的原生运行流程包含四大核心环节：

1. ‌恒星辐射强度计算‌：将优化问题的全局最优解对应为恒星的位置，优化目标函数的适应度值对应恒星的辐射强度，辐射强度越高代表该位置的适应度越优。

2. ‌行星轨道初始化‌：在整个搜索空间内生成一定数量的行星个体，每颗行星拥有独立的运行轨道参数，初始轨道在整个搜索空间内均匀分布，保证初始种群的多样性。

3. ‌凌日观测过程‌：行星在轨道上围绕恒星运动，当行星运行到恒星与观测点之间时，就会发生凌日现象，行星通过观测凌日过程中恒星辐射强度的变化，动态修正自身的轨道参数，逐步向恒星的最优位置靠近。

4. ‌轨道跃迁更新‌：当行星在当前轨道上长期无法观测到更高的恒星辐射强度时，自动执行轨道跃迁操作，跳转到新的轨道上继续开展搜索，避免长期停滞在局部区域。

凌日优化算法的原生特性天然适配多无人机三维路径规划场景：多行星并行轨道搜索的模式非常适合多无人机多航迹的同步寻优，凌日观测过程的精细调整机制可以保证局部开发精度，轨道跃迁机制可以有效避免算法陷入局部最优，全局探索能力远优于传统元启发式算法。本研究针对多无人机协同避障的专属需求，对TSOA算法完成针对性适配改造：

• ‌个体编码改造‌：每一颗行星个体直接编码为所有N架无人机的完整三维航迹点序列，不再为每架无人机单独分配独立个体，整个种群同步优化所有无人机的全部航迹，从根源上避免传统两步法协同规划的效率短板。

• ‌低差异序列初始化‌：采用Sobol低差异序列生成初始行星轨道对应的初始航迹，保证所有候选航迹在三维规划空间内均匀分布，避免初始种群过度集中在局部区域，从源头提升算法的全局搜索能力。

• ‌多机协同约束嵌入‌：将多无人机之间的最小安全距离约束直接嵌入行星适应度计算环节，当任意两架无人机的航迹上任意时刻的瞬时距离小于设定的安全阈值时，直接给该行星个体赋予极高的惩罚适应度，将这类存在碰撞风险的不可行航迹从种群中快速剔除。

• ‌凌日观测精细化调整‌：模拟行星凌日过程的轨道参数微调动作，对应算法的局部开发阶段，在当前最优协同航迹的邻域内做精细搜索，通过微调所有航迹点的三维坐标，进一步降低航迹的综合成本，快速优化航迹的平滑性与安全性。

• ‌轨道跳出机制强化‌：模拟行星的轨道跃迁动作，对应算法的全局探索跳出机制，当种群连续多代最优综合成本无明显下降时，对部分行星的航迹执行大范围随机扰动，让算法从局部最优陷阱中跳出，继续探索更优的全局协同航迹。

⛳️ 运行结果

close all

clear

clc

warning ('off')

global model

model = CreateModel(); % Create search map and parameters

load('BestPosition.mat');

load('BestFit.mat');

load('ConvergenceCurve.mat');

load('UAVfit.mat');

%% 画图

ColStr={'b-.','r--','c-.','m--','g-.'};%算法代码的颜色

LegendStr={'UAV1','UAV2','UAV3','UAV4','UAV5'};

%图1 算法收敛曲线图

gca1=figure(1);

plot(ConvergenceCurve,'r-','linewidth',3)

xlabel('迭代次数');

ylabel('全部无人机总成本');

legend('SWO')

%图2和图3 无人机轨迹图

gca2=figure(2);

gca3=figure(3);

[h11,h12]=PlotSolution(BestPosition(1,:),model,ColStr{1},gca2,gca3);

[h21,h22]=PlotSolution(BestPosition(2,:),model,ColStr{2},gca2,gca3);

[h31,h32]=PlotSolution(BestPosition(3,:),model,ColStr{3},gca2,gca3);

[h41,h42]=PlotSolution(BestPosition(4,:),model,ColStr{4},gca2,gca3);

[h51,h52]=PlotSolution(BestPosition(5,:),model,ColStr{5},gca2,gca3);

legend([h11,h21,h31,h41,h51],LegendStr,'location','NorthWest');

legend([h12,h22,h32,h42,h52],LegendStr,'location','NorthWest');

colormapStr=othercolor(61);

colormap(gca2,colormapStr);

colormap(gca3,colormapStr);

figure

bar(BestFit)

set(gca,'xtick',1:1:5);

set(gca,'XTickLabel',LegendStr)

ylabel('总成本')

figure

bar(UAVfit);

set(gca,'XTickLabel',LegendStr)

legend('路径成本','威胁成本','高度成本','转角成本')

figure

bar(UAVfit,"stacked");

set(gca,'XTickLabel',LegendStr)

legend('路径成本','威胁成本','高度成本','转角成本')

figure

bar(UAVfit');

set(gca,'xtick',1:1:4);

set(gca,'XTickLabel',{'路径成本','威胁成本','高度成本','转角成本'})

legend(LegendStr)

saveas(gca2,'Figure.fig');%将图二保存

openfig('Figure.fig');

view(2)

📣 部分代码

🔗 参考文献

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#各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

#机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

#图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

#路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

#无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

#通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

# 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

#电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

# 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

#雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

# 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP