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MLIR的Affine Dialect：多面体编译的IR表示

从一次循环优化翻车说起

去年调一个DSP上的矩阵乘，手写循环展开加SIMD intrinsic，性能死活上不去。同事丢过来一句：“你试试MLIR的Affine Dialect，别自己跟循环边界死磕。”当时心里想，又一个花架子。结果用mlir-opt跑了一遍affine-loop-tile，生成的代码比我手写的快了12%。翻车翻得心服口服。

这个Affine Dialect，说白了就是MLIR里专门伺候循环优化的那一套IR。它把循环的边界、步长、依赖关系都约束在“仿射表达式”这个数学框架里——也就是形如i * 2 + 5这种线性组合，不能有i * j这种乘法。这个限制看着死板，但正是这种死板让编译器能对循环做精确的数学分析。

Affine Dialect的核心：把循环变成数学问题

先看一个最朴素的例子。你写个两层循环：

affine.for %i = 0 to 64 { affine.for %j = 0 to 64 { %val = affine.load %A[%i, %j] : memref<64x64xf32> %new = arith.addf %val, %val : f32 affine.store %new, %B[%i, %j] : memref<64x64xf3