企业官网建设流程全解析

AI破解数学难题引发数学家不满

9月8日，OpenAI宣布使用AI工具，花费88小时跑通了纳维 - 斯托克斯方程的形式化证明。这是克雷数学研究所提出的七大“千禧年大奖难题”之一，每题悬赏100万美元，困扰了数学界近百年。然而，三天后，25位菲尔兹奖得主联名发表公开声明《人工智能在数学中的严重错位》（A Severe Misalignment of AI in Mathematics），集体表达了对AI破解数学谜题的不满。这25人里，有今年刚获菲尔兹奖的邓煜，也有1978年获奖的Deligne，汇集了横跨将近半个世纪的顶尖数学力量。

数学家担忧背后的问题

如此规模的联名，自菲尔兹奖诞生近90年来从未发生过。到底发生了什么，让数学家们如此担忧？数学家们在抗议什么？在联名信的签署人中，最引人注目的是签名人之一的陶哲轩。他不是技术恐惧者，恰恰相反，他是最爱用AI的数学家之一。他很早就开始用GPT - 4写代码、做图表、辅助证明，说“GPT - 4确实为我节省了大量繁琐的工作”。他曾用GPT - 5 Pro跨界挑战一个3年无人解决的微分几何问题，11分钟就出了完整证明，还曾预测“到2026年，AI将成为数学研究值得信赖的合著者”。但这样一个深度拥抱AI的数学家，却联合发表了AI檄文，称AI公司的做法“正在损害整个数学界”，可见问题已经很严重了。那么，这封公开信到底写了什么呢？

公开信核心内容：“解”与“理解”分离

概括起来就是一句话：当AI能够直接产出证明时，“解掉一个问题”开始和“理解一个数学问题”发生分离。很多人听到这话可能会有点懵：数学研究的目的不就是得出答案吗？答案有了还有什么不好吗？对此，陶哲轩举了一个生动的例子：数学家研究难题，就像徒步者在崇山峻岭中寻找一条瀑布。你听说外面有个有趣的瀑布，很美的瀑布，所以你决定和朋友们一起去远足寻找它，但你需要画地图。你会迷路一点，但也许在迷路途中，你发现了其他有趣的东西并记下来。在去瀑布的路上，你发现远处有一个更壮观的瀑布——你现在到不了，但也许未来的远足者也会找到办法到达那里。换言之，数学家研究难题，重点不只是最终答案，还有过程中发现的新方法、新思路、开发的新数学工具和思维模型。有时候，恰恰是这些无心插柳的结果，构成了其他学科的底层工具，也只有有迹可循的证明，才能成为能被人类学习和传承的智慧成果。

AI证明数学命题的方式及问题

这就得说说AI是怎么证明数学命题的了。OpenAI这次是放出1万个AI智能体，将问题拆分，分头干活。88小时后，它们拼出一个完整的证明，再花17小时，用一个叫Lean的程序逐行检查逻辑有没有漏洞。验收通过之后，宣布证明完成。但这里有一个关键问题：OpenAI用来解题的内部模型尚未发布，1万个智能体的协作流程也没有公开，其他团队无法复现这套证明。克雷数学研究所目前还没有正式确认这个成果。陶哲轩曾在其他场合表示，人工智能写成的数学论文阅读体感非常差。原因是AI的论文“无论正确与否，看起来都很有说服力”，陶哲轩把这个问题形容为“证明消化不良”：AI产出了大量证明，而数学家压根吸收不了。OpenAI这次的证明就像“坐着直升机把你空投到了那个瀑布，之后再接回来”。

AI对数学界的“挥霍”问题

此外，AI公司对数学界的破坏，还在于它们对问题的“挥霍”。陶哲轩把AI时代之前积累下来的开放数学问题，称为一种不可再生资源。有人打了一个更形象的比方，这些问题就像“低本底钢”。低本底钢是1945年人类第一次核试验之前生产的钢材。因为没被放射性尘埃污染过，它的背景辐射极低，是制造精密仪器的好材料，而且不可再生，用一点少一点。数学问题也是一样。爱因斯坦说过一句话：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”问题可以随便提，成千上万个都不难。但绝大多数问题不值得研究。判断一个问题值不值得花时间去攻克，靠的是几十年甚至一整代数学家的直觉和经验去筛。这样筛出来的问题，每一个都是不可再生的资源。而现在，AI公司正在把这些筛了几十年的好问题当成评分榜去刷，用算力和智能体群碾压，一旦答案公开，这个问题作为未污染测试集、以及观察不同解题路线难度的对象，价值会永久下降，还浇灭了年轻学者攻克难题的热情。公开信里有这么一句话：数学界最宝贵的资源是学生和想法。而对AI实验室来说，最宝贵的资源是GPU。

过程的重要性：以非欧几何为例

如果你还觉得“过程很重要”这个说法有点抽象，那来看看一个古希腊和GPS的故事。公元前300年左右，欧几里得在亚历山大城写下《几何原本》，从五条公设和五条公理出发，用逻辑推导构建了整个几何体系。这套体系维系了两千多年。但它的第五条公设一直让科学家们不舒服，原因是，它太复杂了。原文：“如果一条线段与两条直线相交，在某一侧的内角和小于两直角和，那么这两条直线在不断延伸后，会在内角和小于两直角和的一侧相交。”一个等价的表述是：“过直线外一点，有且只有一条平行线”。前四条公设都简洁直白，不证自明，唯独这一条绕来绕去，连欧几里得自己都很少使用。于是，两千年以来，无数数学家试图用前四条公设证明第五条，想要让欧氏几何更加完美，然而全部失败。直到19世纪，俄国数学家罗巴切夫斯基反其道而行之，他假设第五公设不成立，在此基础上结合前四个公设，构建了一套新几何系统。他认为，如果这个系统在数学推理中出现矛盾，即可反证第五公设是成立的。事实则让数学界大跌眼镜：这套系统尽管完全违背直觉，但在逻辑上毫无破绽。黎曼，雅诺什，高斯等数学家，也先后独立推导出了类似的几何学理论。由此，诞生了一个全新的数学分支：非欧几何。它描述的弯曲空间在数学上完全自洽，却处处违背直觉：在罗巴切夫斯基的双曲几何里，过直线外一点可以作无数条平行线，三角形内角和小于180度；而黎曼后来发展的椭圆几何里，平行线干脆不存在，三角形内角和大于180度。物体的形状、空间的规则，都不符合常识。这当然不是现实中存在的几何空间，当时的人也不知道这个纯粹的数学理论有什么用——直到半个多世纪后，爱因斯坦出现了。1905年，爱因斯坦提出狭义相对论，三年后，他的大学数学老师闵可夫斯基把时间和空间统一成四维时空，给出了狭义相对论的几何表述。在闵可夫斯基的四维时空基础上，使用黎曼非欧几何作为数学工具，爱因斯坦最终发展出了日后名扬天下的广义相对论。而广义相对论告诉科学家：由于引力弯曲带来的时钟效应，远在太空的卫星上的时钟，跟地面走得不一样快。今天，每一颗在轨运行的卫星，内置原子钟每天都比地面快38微秒，如果不修正这个效应，你的手机定位每天会偏差11公里。这就是过程的重要性。数千年来，每一个数学难题的攻克，都经过了数学界漫长的消化：讲座、争论、简化、最终写进教科书、教给下一代学生。如果中间某一环只留下“对的答案”，但不留下可被理解的思路，后面所有环节就断了。没有欧几里得几何，就没有非欧几何，没有非欧几何，就没有广义相对论，也没有今天的手机导航。过去，得到正确答案和获得理解通常是同一件事，因为人必须理解很多东西才能走到答案。现在强AI第一次可能把两件事拆开：答案增长速度可以远远超过人的理解速度。

不只是数学的问题：AI对各行业岗位的冲击

AI消灭过程这一问题，也并不局限于数学界本身。比尔·盖茨在今年8月发表的博文《动荡的人工智能时代已经到来。我们现在做出的选择至关重要》中提出，他认为AI带来的最大问题之一，是“入门级岗位”的大量消失。“人工智能将取代法律、客户服务、医疗、软件和制造业等领域的工作，它将在十年内而非几代人的时间里迅速冲击这些行业”。这些岗位看似简单，却往往是每一代入行的年轻人积累经验、学习技能和建立职业关系的重要机会。在过去，一个老师傅带四五个实习生，干几个月杂活，实习生也能慢慢摸到这行的门道，现在有了AI，一个老人 + 一个AI足矣。年轻人面对的，可能是一条更窄的职业起点。盖茨说，新岗位的培训周期比旧岗位消失的速度慢得多。那么中间那段时间，谁来接住他们？他最后提到，“世界需要一个计划”。数学家担心的、围棋手感叹的、盖茨忧虑的，本质上是同一件事：当AI工具能直接给出结果，跳过了人类从过程中学习的环节，“答对”和“理解”就分离了。而这道裂缝，正在从数学蔓延到所有知识工作领域。

事情的另一面：乐观观点

不过，事情也许还有另一面。加州大学圣塔芭芭拉分校数学教授王正汉在一篇长文中表达了不同的看法。他认为数学不会因为AI而消亡。他打了一个比方：未来的数学家或许会像赛车手一样，开着各自的赛车追逐最快的完赛成绩，但飞机显然比赛车更快。换言之，工具的进化不会消灭人类对竞技本身的需求，我们依然还有人类自己的奥林匹克运动会。他乐观地认为，数学将会像它一向所展现的那样适应并演化，走向一个光明的未来——因为“数学始终是人类最坚韧、最恒久的智识经验”。另一位数学家亚历克斯·康托罗维奇也持类似观点：如果AI能强化而非取代数学直觉，我们见证的将不是纯粹数学的终结，而是它转型为比以往更强大的存在。

科幻预演与现实警示

刘慈欣在2005年发表的科幻小说《赡养上帝》里预演过这个困境。小说里，一个衰败的外星文明“上帝文明”，把他们的全部科技资料存进一个银色金属箱交给了人类。人类欣喜若狂，以为一夜之间就能进入天堂。但很快发现完全看不懂：能源技术建立在“正反物质湮灭”上，有长生技术的生物科技“连最前沿的科学家也完全无法读懂”。更讽刺的是，这个外星文明衰败的原因，正是因为发达的机器接管了一切生产和劳动，最终让这些外星人忘却了技术和科学。《赡养上帝》结尾，上帝文明离开了地球，临走时带走了一套中小学一元二次方程课本。一个曾经有能力星际航行，创造文明的种族，最后只能从头开始学习知识。当下，AI对科学的冲击或许没有这么夸张，但如果我们不从现在开始思考这个问题，这并不是一个完全不可能的科幻未来。