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Manim 流体流动动画 5 个实验：一行向量场函数让粒子起舞

【免费下载链接】videosCode for the manim-generated scenes used in 3blue1brown videos项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/vi/videos

一条向量场 lambda 函数就能指挥满屏粒子排出漩涡、波浪和喷泉：3b1b/videos 仓库里的 fluid_flow.py 用 Manim（manimgl）把 3Blue1Brown 数学视频中的流体流动动画做成了可交互的实验台。下面用 5 个实验带你逐个把玩"向量场驱动粒子"这件事，先跑起来，再换函数看效果。

Manim 流体动画环境怎么搭起来

1. 装环境：manimgl 需从源码安装（3b1b 版 manim），并配好 LaTeX；
2. 拿代码：git clone https://gitcode.com/GitHub_Trending/vi/videos；
3. 在仓库根目录敲一条命令：

manimgl _2015/ka_playgrounds/fluid_flow.py VectorFieldExample -p

-p是预览模式，不渲染成片。窗口里先画出坐标轴、黄色箭头和蓝色粒子，然后粒子群开始流动：四个旋涡把粒子卷进角落，中间的对角方向又向外甩，整面屏像两股气旋在互相较劲。

核心机制速览：一行函数如何决定粒子运动

self.use_function( lambda (x, y, z) : 0.5*((2*y)**3-9*(2*y))*RIGHT + 0.5*((2*x)**3-9*(2*x))*UP ) self.add_dots(show_creation=True) self.flow(run_time=30, virtual_time=3)

FluidFlow 这个类先在平面撒下一整排蓝点，再让每个点沿当前所在位置的"转向牌"挪动一小步，一帧一帧挪出动画。lambda 就是那块转向牌：传入坐标，返回方向加快慢。virtual_time指走了多少物理时间，run_time指视频多长，两个比例就是播放速度。

换个函数看流动怎么变：5 张实验卡片

实验 1：绕原点转圈

【运行】manimgl _2015/ka_playgrounds/fluid_flow.py ConstantPositiveCurl -p【现象】粒子绕原点做同心圆旋转，一圈套一圈，像浴缸里排水形成的漩涡，谁也逃不出去。 【变量】转向函数里的系数0.5换成2：转速加快，圆变密；换成0.1：慢悠悠地转。

实验 2：波浪形剪切流

【运行】manimgl _2015/ka_playgrounds/fluid_flow.py VectorFieldExampleTwo -p【现象】整排粒子向右平移，上下速度不同，规整的方格被拉成波浪状条纹——这就是剪切流，水表层和底层滑得不一样快。 【变量】场景里流动是flow(run_time=1)连跑 10 次，把次数加到 30，条纹拉得更长更碎。

实验 3：汇聚成一点

【运行】manimgl _2015/ka_playgrounds/fluid_flow.py NegativeDivergenceExamlpe -p【现象】粒子从四面八方涌向原点，近处粒子窜得飞快，像地面水篦子吸走水洼，圈里先画出一个黄圆当"下水口"。 【变量】转向函数开头那个负号换成正号，立刻变成向外喷的喷泉，也就是 PositiveDivergenceExample 的玩法。

实验 4：四漩涡系统

【运行】manimgl _2015/ka_playgrounds/fluid_flow.py FourSwirlsWithoutCircles -p【现象】场里出现四个旋涡，粒子被甩进两个对角旋涡并越转越贴，另两个对角方向不断往外吐新粒子。 【变量】virtual_time从2改成10：同样的 20 秒视频里，粒子被卷得离圈更远、轨迹更夸张。

实验 5：鞍点分道扬镳

【运行】manimgl _2015/ka_playgrounds/fluid_flow.py QuadraticField -p【现象】粒子沿两条对角线分道扬镳：一条线上被吸走，另一条线上被甩出去，中间夹着不动的点，这就是二次向量场里的鞍点。 【变量】rate_func=linear保持不变时，把virtual_time从10减到3，粒子只挪半步，看得清谁进谁出。

风格调节：4 个改动最明显的参数

• dot_spacing（CONFIG 默认0.5）：调小到0.25粒子更密，纹理更细；调大到1稀疏，适合看清单个点的轨迹。
• vector_length（默认0.5）：箭头统一缩放到这个长度，调小箭头短而齐整，看不出快慢；想要"看箭头长短读速度"，改调add_vectors(true_length=True)，箭头真实反映场强。
• vector_color/dot_color：默认黄箭头配蓝点，换个高对比配色，漩涡方向更一眼可读。
• run_time与virtual_time的比值：比值大，慢动作看细节；比值小，快进看整体形态。

探索路线图

粒子沿场移动这一步由 PhaseFlow 动画完成，它随 manimlib 提供，经由 manim_imports_ext.py 一并导入；背景样式还能从 custom/backdrops.py 里挑。

收尾与你的下一个场

跑完 5 个场景应该已经摸清骨架：满屏粒子的所有花样都来自那个 lambda——换函数就是换物理规则。现在轮到你：写一个转向函数，让粒子逆时针绕原点转圈，且离原点越近速度越快，把它塞进use_function再跑一次VectorFieldExample看看。提示：速度方向取(-y*RIGHT + x*UP)，大小除以get_norm(p)就行。

【免费下载链接】videosCode for the manim-generated scenes used in 3blue1brown videos项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/vi/videos