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AlphaFold 结构比较实战：RMSD 和 lDDT 一次讲清怎么算、怎么读（附可跑代码）

【免费下载链接】alphafoldOpen source code for AlphaFold 2.项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/al/alphafold

你盯着查看器里叠在一起的两条骨架，几乎重合；可一算数字就翻车——同一对结构，你得到 Cα-RMSD 1.1 Å，同事给出 2.4 Å，差了一倍还多。先别怀疑代码，这不是算错，而是在 AlphaFold 里做结构比较绕不开的坎：RMSD（Root Mean Square Deviation，均方根偏差）和 lDDT（local Distance Difference Test，局部距离差异测试）这两把尺子，量的根本不是同一样东西。

两把尺子：结构比较常用的 RMSD 和 lDDT 在量什么

先弄清两把尺子各自在量什么，后面的数字才读得明白。📏

RMSD：先把结构摞齐，再量原子离原位多远

RMSD 的逻辑很直白：把预测结构经过平移和旋转，尽可能摞到实验结构上，再量对应原子离原位有多远。

公式不长，逐个变量说人话：

RMSD = sqrt( (1/N) · Σ [ (x_i − x'_i)² + (y_i − y'_i)² + (z_i − z'_i)² ] )

• N：参与计算的原子个数；
• x_i、y_i、z_i：预测结构里第 i 个原子的三维坐标；
• x'_i、y'_i、z'_i：实验结构里同一个位置原子的坐标；
• Σ 里那一大坨：每个原子三个方向偏离距离的平方和，开根号取平均，单位是 Å。

盲区也在"摞齐"这一步：对齐方式不同，数字就不同（开头 1.1 对 2.4 就是这么来的）。而且它对少数远端残基特别敏感，一条乱飞的末端 loop 就能把全局数顶上去。

lDDT：不动位置，只比"谁挨着谁"

lDDT 换了个思路：两个结构各待在自己的坐标系里，先把两两原子间的距离各算一张矩阵，再比矩阵差多少。刚体平移和旋转不改变结构内部距离，所以它天生不用对齐。

评分规则也简单（仓库实现里是四个档位）：对应点对的距离差小于 0.5 Å 记 1 分，小于 1 Å 记 0.75，小于 2 Å 记 0.5，小于 4 Å 记 0.25，再大记 0 分；只统计实验结构里 15 Å 以内的点对。盲区是它只保"局部接触关系"，而且距离矩阵要 O(N²)，长序列跑起来比 RMSD 慢一档。

3步算出 Cα-RMSD（含 Kabsch 旋转）

那这两个数到底怎么从坐标数组里算出来？

AlphaFold 内部把原子坐标存成 (残基数, 37, 3) 的数组，37 列对应residue_constants.atom_types里那张固定的原子表，CA 在第 1 列。RMSD 一般只用 Cα：既代表主链，又省掉一大半原子。分三步：

1. 选原子：从 37 列里抠出 CA 列；
2. 对齐：质心平移到原点，Kabsch 求最优旋转；
3. 算分：对应原子偏差平方和取均值再开根号。

这段代码解决的是：给两组 Cα 坐标，自动完成平移、Kabsch 旋转，输出 Cα-RMSD。

import numpy as np from alphafold.common import residue_constants ca_idx = residue_constants.atom_order['CA'] # CA 在 37 列原子表里的列号，是 1 pred_ca = pred_pos[:, ca_idx, :] # pred_pos 形状 (残基数, 37, 3) def ca_rmsd(p, t): """p、t 均为 (残基数, 3) 的 Cα 坐标，返回 Cα-RMSD（Å）。""" # 先把两个结构都挪到原点，方便后面算旋转 p_c = p - p.mean(axis=0) t_c = t - t.mean(axis=0) # Kabsch 算法：对交叉协方差矩阵做 SVD，得到最优旋转 u, _, vh = np.linalg.svd(p_c.T @ t_c) rot = vh.T @ u.T # ⚠

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