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在 Simulink 建模仿真中，很多刚入门的朋友会把注意力集中在 Continuous、Math Operations、Sources、Sinks 这些“大而全”的模块库上，却容易忽略一些看似简单、实则非常实用的基础模块。Relay 模块就是其中之一。它在逻辑判断、滞环控制、抗抖振处理、阈值切换等场景中出镜率极高，尤其在电力电子、电机控制、温度控制、信号调理等模型里，Relay 几乎是“小而美”的代表。本文将以 Relay 模块为主线，完整讲解它的基本用法、工作原理、参数含义、典型应用和工程注意事项，希望能帮你把这个模块用透。

1. 为什么需要 Relay 模块

1.1 从继电器说起

在物理世界里，继电器是一种电气控制器件。当输入量（如电压、电流、温度信号）达到设定阈值时，继电器会动作，使输出发生阶跃变化，从而接通或断开被控电路。Relay 模块正是受物理继电器启发，被设计成了一种带滞环特性的开关型模块。

从建模视角看，Relay 模块就是一个带记忆环节的阈值判断器：它不关心输入信号的连续变化梯度，而是关心输入是否越过了某个临界区间。只要输入跨越了开启阈值，输出就从一个固定值跳到另一个固定值；而输入回落到关闭阈值时，输出再跳回原值。

1.2 为什么不能直接用 Switch 代替

有的读者可能会问：Simulink 不是有 Switch 模块吗？设置一个判断条件，大于多少就给一个值，小于多少就给另一个值，这不也能实现开关逻辑吗？

这里要区分两个概念：

• Switch 模块是无记忆比较器，它只根据当前输入值与阈值的比较结果做选择，过去的状态不影响当前输出。
• Relay 模块是有记忆滞环开关，它内部保存了输出状态，输入跨越不同阈值时触发不同的切换动作。

Relay 的滞环特性决定了它在输入信号在阈值附近出现高频抖动时，不会来回频繁切换。这一点在实际工程中非常重要，因为传感器噪声、数值振荡等都可能让输入信号在阈值附近反复穿越。如果使用 Switch，输出就会出现高频抖振；而使用 Relay，输出只会按照滞环逻辑稳定切换。

1.3 典型应用场景

Relay 模块常见于以下场景：

• 温度控制：当温度低于下限时启动加热器，当温度高于上限时停止加热。
• 电池管理：根据电池电压或 SOC 阈值切换充放电状态。
• 电力电子：滞环电流控制中用于生成 PWM 开关信号。
• 电机控制：转速或转矩的阈值判断与状态切换。
• 信号滞后判断：对超标信号进行延时保护。
• 数值计算中的符号翻转：实现简单的双位控制。

只要模型中出现“状态记忆 + 阈值切换 + 抗抖振”的需求，Relay 往往是最快的解决方案。

2. Relay 模块的位置与基本外观

2.1 模块位置

在 Simulink 库浏览器中，Relay 模块的查找路径是：

Simulink / Discontinuities / Relay

建议直接在模型窗口中输入字符Relay，然后从搜索结果中拖入模型，这样效率更高。

Discontinuities 库中包含的都是非连续性质的模块，除了 Relay 之外，还有 Quantizer、Rate Limiter、Saturation、Dead Zone、Coulomb & Viscous Friction 等。Relay 在其中是比较有代表性的一类。

2.2 模块图标与端口

Relay 模块默认有两个输入端、一个输出端：

• 输入端口：接收待判断的信号，支持标量、向量或矩阵（取决于勾选的参数）。
• 输出端口：输出切换后的固定值，通常不是高电平就是低电平。

双击模块打开参数设置窗口，可以看到四个核心参数，如图 1 所示（这里借用模块对话框的标准布局）。

3. Relay 模块的核心参数详解

Relay 模块的四个参数，缺一不可。很多初学者为了图省事只设置前两个参数，结果模型出现异常状态，这往往就是没有理解四个参数间的约束关系。

3.1 Switch on point（开启阈值）

开启阈值指的是输入信号从低向高变化时，触发输出切换为“开启值”的临界点。当输入大于等于该值时，Relay 状态变为 on。

3.2 Switch off point（关闭阈值）

关闭阈值指的是输入信号从高向低变化时，触发输出切换为“关闭值”的临界点。当输入小于等于该值时，Relay 状态变为 off。

3.3 Output when on（开启输出值）

开启阈值被触发后，输出端口输出的数值。这个值一般设置为高电平、控制信号有效电平或逻辑 1。

3.4 Output when off（关闭输出值）

关闭阈值被触发后，输出端口输出的数值。这个值一般设置为低电平、控制信号无效电平或逻辑 0。

3.5 四个参数之间的约束关系

在实际设置时，必须满足：

Switch on point > Switch off point

如果开启阈值和关闭阈值相等，模块参数对话框会弹窗提示，或者模型更新时报错。因为当两个阈值相同时，Relay 的行为就退化为一个无滞环的普通比较器，这违背了 Relay 模块的设计初衷。

延迟滞环宽度由两者之差决定：

滞环宽度 = Switch on point - Switch off point

这个差值越大，抗抖振能力越强，但输出切换的响应就越迟钝；差值越小，切换灵敏，但容易受噪声干扰。

3.6 参数设置的最小示例

假设我们要设计一个温度区间控制器，要求温度低于 18℃ 时启动加热，温度高于 22℃ 时停止加热。那么 Relay 模块可以设置如下：

• Switch on point：22
• Switch off point：18
• Output when on：1
• Output when off：0

注意这里的反直觉之处：启动加热是在低温端，但切换动作发生在输入（温度）穿过阈值时。在 Relay 的逻辑里，我们以输入为温度信号、输出为加热控制信号来考虑：

• 温度从低到高越过 22℃ 时，输出切换为 on 值（1），表示停止加热。
• 温度从高到低越过 18℃ 时，输出切换为 off 值（0），表示启动加热。

如果输出逻辑被定义为“1 表示停止加热，0 表示启动加热”，则需要将输出值做适当换算，或者直接使用输出值取反的后续逻辑。

为了让模型更直观，下面给出一个基本连接思路。

4. 基于 Relay 模块的加热控制器实战

4.1 问题描述

构建一个简易的温度滞环控制系统，模拟室内温度传感器输入，并使用 Relay 模块控制加热器的启停。系统要求：

• 当温度低于 19℃ 时，加热器启动（控制信号为 1）。
• 当温度高于 21℃ 时，加热器停止（控制信号为 0）。
• 输入信号在阈值附近存在小幅噪声时，控制器仍能稳定工作。

4.2 建立模型

在 Simulink 空白模型中添加以下模块：

• Signal Builder 或 Sine Wave：模拟温度输入。
• Relay：滞环判断。
• Scope：观察输入与输出。
• 可选：Mux 将输入和输出合并显示在同一 Scope 中。

这里为了演示方便，使用一个 20 ± 5℃ 的波动信号来模拟温度变化，并在信号上叠加一个小幅正弦波作为噪声。

模块连接如下：

Temperature Source --> Relay --> Scope

4.3 Relay 参数配置

有人可能会对“on 状态输出 0”感到困惑。这里的 on/off 是从 Relay 内部状态角度描述的，并不直接等同于物理加热器的开/关。根据实际需求对输出值做语义映射即可。

4.4 温度源信号搭建

模拟温度输入由三部分组成：基准温度 20℃、周期性波动 5sin(0.2πt)、噪声扰动 0.5sin(2πt)。

在 Simulink 中使用 Constant、Sine Wave、Add 模块组合即可：

Constant = 20 Sine Wave1 = 5sin(0.2πt) Sine Wave2 = 0.5sin(2πt) Add: Constant + Sine Wave1 + Sine Wave2 --> Relay

如果希望更贴近真实环境，也可以用 Signal Builder 手动绘制温度曲线，或直接导入外部实测数据。

4.5 仿真设置与运行

设置仿真时间为 100 秒，求解器使用默认的变步长求解器即可。运行仿真后，Scope 中可以看到：

• 温度信号在 15℃ 到 25℃ 之间波动。
• Relay 输出在 0 和 1 之间切换。
• 切换点发生在温度穿越 21℃ 和 19℃ 的时刻，而不是温度刚刚到达阈值时就反复跳动。

如果你把 Relay 换成 Switch 并设置相同的阈值，就能明显感受到两种模块的差异：Switch 的输出会在阈值附近产生高频抖动，而 Relay 的输出非常干净。

4.6 输出结果说明

Relay 模块的滞环特性使控制信号只在越过边界时动作一次，这非常像实际的恒温控制器。在工业加热或制冷控制中，这种机制可以显著减少继电器触点机械动作次数，延长设备寿命。

5. 深入理解 Relay 的状态转换逻辑

5.1 状态图描述

Relay 模块的行为可以用以下几个规则概括：

• 当输出状态为 off 时：
  • 如果输入 >= Switch on point，输出变为 on。
  • 否则，输出保持 off。
• 当输出状态为 on 时：
  • 如果输入 <= Switch off point，输出变为 off。
  • 否则，输出保持 on。

可以看到，输出状态的改变，取决于当前状态和输入信号的相对关系。这就是 Relay 的“记忆”来源。

5.2 波形图描述

以 Switch on point = 3、Switch off point = 1、Output when on = 1、Output when off = 0 为例：

• 输入从 0 增加到 2.5 时，输出为 0。
• 输入继续增加到 3 时，输出跳变为 1。
• 输入在 3 以上波动时，输出保持 1。
• 输入从 3 降低到 1 时，输出仍为 1。
• 输入降低到 1 以下时，输出跳变为 0。
• 输入在 1 以下波动时，输出保持 0。

这种“从中部区间进入不改变状态，越过边界才改变状态”的行为，就是滞环的核心。

5.3 与状态机的关系

Relay 模块本质上是一个两状态有限状态机（FSM）。如果未来需要更复杂的切换逻辑，可以考虑使用 Stateflow 状态机。但在简单的滞环切换场景下，Relay 模块的轻量级优势非常明显。

6. Relay 模块与其他常见模块的对比

6.1 Relay 与 Switch 的对比

6.2 Relay 与 Saturation 的对比

Saturation 模块用于限幅，输出始终在上下限之间连续变化；Relay 输出则固定在两个离散值上。前者用于限制信号范围，后者用于产生开关信号。

6.3 Relay 与 Dead Zone 的对比

Dead Zone 模块将零区间内的输出置为零，本质上是非线性增益变换；Relay 则具备输出状态保持机制，两者要解决的问题并不相同。

6.4 Relay 与 Hysteresis 的对比

有些工具箱提供了专门的 Hysteresis 模块，常见于 Simscape 等物理建模环境。它们的功能与 Relay 在某些场景下相似，但物理语义和参数定义略有差异。常规控制仿真中，Relay 模块足够使用。

7. 常见问题与排查思路

7.1 参数设置报错

现象：点击 OK 后，Simulink 弹窗提示 Switch on point must be greater than Switch off point。

原因：开启阈值小于或等于关闭阈值，不满足滞环条件。

解决：将 Switch on point 调整为大于 Switch off point。

7.2 输出不切换

现象：输入信号明明超过了阈值，但 Relay 输出始终为某个固定值。

排查步骤：

1. 检查输入信号是否真实作用在 Relay 端口上，没有断线。
2. 检查输入信号的幅值范围是否覆盖了开启阈值。
3. 检查 Relay 的 Output when on 和 Output when off 是否设置成了同一个值。
4. 检查仿真时间是否足够长，输入是否在仿真区间内到达阈值。

7.3 输出切换过于频繁

现象：Relay 输出在短时间内频繁跳变。

原因：滞环宽度设置过小，输入噪声幅度超过了滞环区间。

解决：增大 Switch on point 与 Switch off point 的差值，或者对输入信号增加滤波环节。

7.4 向量信号处理引发维度错误

现象：模型更新报错，提示输入信号维度与参数不匹配。

说明：Relay 支持向量信号输入，但参数窗口中的阈值参数将被广播到每个输入通道。如果向量中各通道预期使用不同阈值，需要先对输入信号做通道拆分，分别使用独立的 Relay。

7.5 离散求解器下出现不稳定切换

现象：使用固定步长离散求解器时，Relay 切换时刻与采样时刻不一致，导致输出毛刺。

原因：Relay 是连续时间域的模块，采样过程可能发生在阈值穿越之前或之后。

解决：根据系统需要，将 Relay 放在离散子系统中，或者明确选择零阶保持器进行离散化，确保切换逻辑符合离散系统要求。

7.6 代数环问题

现象：Relay 输出直接反馈到输入，而模型中不存在延迟环节，形成代数环。

解决：在反馈回路中添加 Memory、Unit Delay 或滤波环节，打破代数环。

7.7 Relay 与代码生成注意事项

Relay 模块支持 C 代码生成，但在生成嵌入式代码时，需要注意：

• 选择合适的定点数据类型，避免浮点数比较带来的不确定性。
• 设置好代码生成中的数据类型替换规则。
• 在模型配置参数中，将求解器类型与目标硬件匹配。

8. 工程实践中的最佳实践

8.1 合理选择滞环宽度

滞环宽度是 Relay 模块最关键的设计参数。宽度过小，抗干扰能力差；宽度过大，系统响应迟钝。通常需要根据输入信号的噪声幅度、被控对象的控制精度要求来综合确定。

一个经验做法是：将滞环宽度设置为噪声幅度的 3~5 倍，以保证在噪声出现时输出状态不会频繁切换。

8.2 对输入信号做预处理

即使 Relay 本身具备滞环抗抖振能力，也不能完全替代信号滤波。建议在 Relay 输入端之前加入低通滤波器（如 Transfer Fcn 或 Second-Order Filter），先把高频干扰滤掉，再进入阈值判断。

8.3 输出值语义清晰化

使用 Relay 时，最好用 Constant 模块配合 Switch 实现“状态到物理含义”的转换，或者直接定义 Output when on / Output when off 的值为物理语义对应的数值，便于后续仿真分析和代码阅读。

8.4 使用 Data Type Conversion 保证类型一致

如果 Relay 输出的数据与后续模块要求的数据类型不一致，模型会报错或自动插入转换模块。建议在 Relay 输出之后显式添加 Data Type Conversion，避免隐式转换造成精度问题。

8.5 在状态切换时避免突变量过大

Relay 输出在切换瞬间产生的阶跃变化可能是后续模块冲击的来源。若下游有积分环节或执行机构模型，建议在输出端增加 Rate Limiter，限制变化速率。

8.6 合理使用总线信号

在大型模型中，Relay 输入可能来自总线。此时建议使用 Bus Selector 先选取需要的信号，再进入 Relay，保证信号量纲和含义清晰。

8.7 单元测试与验证

工程应用中，Relay 的每个状态都应该有对应的单元测试用例。可以用 Signal Editor 或测试序列（Simulink Test）构造以下输入：

• 低于关闭阈值的恒定信号。
• 高于开启阈值的恒定信号。
• 在滞环区间内振荡的信号。
• 跨越阈值的斜坡信号。
• 带噪声的信号。

确保 Relay 在所有场景下行为符合预期。

9. 一个更复杂的应用案例：滞环电流控制

9.1 应用背景

在电力电子变换器中，滞环电流控制是一种常用的电流控制方法。其基本思想是：将实际电流与参考电流的误差与滞环上下界比较，生成开关信号控制功率管通断，使实际电流在参考值附近以设定带宽波动。

Relay 模块非常适合实现这一功能。

9.2 建模思路

假设参考电流为 5A，允许的滞环带宽为 ±0.5A。那么：

• 误差信号 e = 参考电流 - 实际电流
• 当 e 从下向上穿越 +0.5 时，开关状态切换为 on
• 当 e 从上向下穿越 -0.5 时，开关状态切换为 off

根据 Relay 参数定义，可以设置：

• Switch on point = 0.5
• Switch off point = -0.5
• Output when on = 1
• Output when off = -1

这样输出就是 ±1 的开关信号，可以进一步映射为功率管的驱动信号。

9.3 模型结构

Reference Current (+) ----> Sum ----> Relay ----> Switch/Gate Actual Current (-) ----> Sum

关注实际电流状态，可通过一个简单的一阶惯性环节模拟负载响应。

9.4 仿真结果预期

• 实际电流围绕参考电流波动，波动范围由 Relay 的滞环宽度决定。
• 开关频率不稳定，这是滞环控制的特点之一，可通过调整滞环带宽来平衡开关频率与电流纹波。

此类实验非常适合用 Relay 模块快速搭建验证。

10. 总结与继续学习建议

Relay 模块虽然只是 Simulink 众多模块中的一个小成员，但它背后的滞环控制思想，在自动控制、电力电子、过程控制等领域有着广泛应用。通过本文的学习，你应当掌握了以下内容：

• Relay 模块的位置、作用和基本参数设定。
• 滞环逻辑如何决定输出状态切换。
• Relay 与 Switch、Saturation 等模块的差异。
• 如何用 Relay 构建温度滞环控制器。
• 常见报警、参数错误和逻辑问题的排查方法。
• 工程建模时的最佳实践。

学习完 Relay 模块之后，下一步可以继续研究 Discontinuities 库中的其他模块，比如 Rate Limiter、Dead Zone、Quantizer 等；也可以深入了解 Stateflow 状态机，处理更复杂的状态切换与控制逻辑。

在实际项目中，建议先明确控制策略，再决定是否使用 Relay 模块。如果只是简单的阈值判断和状态保持，Relay 是高效的选择；如果需要多状态、多条件组合，则 Stateflow 可能更合适。希望本文能为你的 Simulink 建模之路提供一些实用的参考。