浮点型数据的储存-创锋一号

浮点型数据的储存

float型数据占4个字节，32位

1位符号位，8位表示阶码，后23位表示尾数

在IEEE 754浮点数标准中，float型数据阶码有8位，可以表示的阶码范围为0~ 255，偏置常数为127，阶的范围为-127 ~ 128，因为全零阶码和全1阶码有其他用处（下面写），所以可以表示的阶实际上为-126~127

尾数用原码表示，规格化尾数第一位总为1（对阶），因而可以在尾数中缺省第一位的1，该缺省为为隐藏位，隐藏一位后是的单精度格式的23位尾数实际上表示了24位尾数。

例如float型数据1.25在内存中的储存：

1.25:

首先符号为正，所以符号位为0，1.25转换为2进制为1.01，1.10*2º不需要对阶，首位1省去，23尾数为尾数中只写小数部分，阶为0，所以阶码为0+127，转换为二进制为0111 1111

所以1.25在内存中的储存为0011 1111 1101 0000 0000 0000 0000 0000

0.375:

符号位正，符号位为0,0.375 转换为二进制为0.011，即1.10*2^(-1)，阶为-1，阶码为0111 1110

所以0.375在内存中储存为0011 1111 0110 0000 0000 0000 0000 0000

十进制小数转换为2进制

十进制小数 * 2 取整，自上而下取整数

例如：0.375转换为二进制

全0阶码，全0尾数

表示：+0/-0，一般情况下+0和-0是等效的。

全0阶码，非0尾数

表示：非规格化尾数

全1阶码，全0尾数

表示：+∞/-∞

全1阶码，非0尾数

表示：NaN（非数）

可表示的十进制小数精度

因为float型数据有23位尾数,2²³ = 8,388,608，是七位数字，所以float最多可以保留7位有效数字，但绝对能保证的只有6位，所以说float型数据可以保留6~7位小数

double型数据占8个字节，64位

1位符号位，11位阶码，后面52位为尾数，偏置常数为1023

其他大致与float型数据相同