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这次我们来看一个模拟电路里非常基础、但又非常容易出错误的单元：共集电极放大电路的小信号模型。如果你学过共射放大电路，再看共集，会觉得推导方式很像，但结论完全不同。共集电极放大电路的电压增益小于 1 且接近 1，看起来“没有放大电压”，但它输入电阻大、输出电阻小、电流增益高，这些特性让它成为多级放大电路里最常用的缓冲级和阻抗变换级。

文章会从电路结构开始，画出交流通路，用小信号模型推导电压增益、输入电阻、输出电阻，再给出一组完整数值算例，最后和共射、共基放大电路做对比，并整理常见调试问题。这篇文章不追求把所有推导都堆出来，而是让你看完之后能自己画出等效电路、算出关键指标，并且知道每个指标在电路里到底影响什么。

1. 共集电极放大电路核心结论速览

先给结论。共集电极放大电路也就是射极跟随器、射极输出器，它的关键指标如下表所示。

从工程角度看，共集电极电路最核心的一句话是：电压增益近似为 1，但电流增益很大，所以它实际有功率放大能力，同时承担“前后级隔离”的作用。前级信号源看到的是一个高阻负载，后级负载看到的是一个低阻电压源，因此信号传递效率会明显提升。

2. 共集电极放大电路结构与静态工作点

2.1 电路结构

共集电极放大电路的基本结构是：输入信号从基极输入，输出信号从发射极取出，集电极交流接地。所谓“共集电极”，是指在交流等效电路中，集电极同时属于输入回路和输出回路，也就是公共端。由于集电极直接接电源 VCC，而直流电源 VCC 在交流等效中等效为地，所以集电极交流接地。

典型电路如下：VCC 通过 R_b1、R_b2 分压给基极提供偏置，发射极接 R_E 作为直流和交流反馈电阻，输出从发射极取出，负载 R_L 与 R_E 并联。集电极一般没有集电极电阻 R_C，这一点和共射放大电路有明显区别。

直流工作点由分压偏置电路决定，交流工作状态下，输入信号叠加在基极直流电位上，发射极电位跟随基极变化，因而输出电压跟随输入电压变化。

2.2 静态工作点计算

共集电极放大电路的静态工作点计算步骤如下。

第一步，求基极电位 U_B。当偏置电流远大于基极电流 I_BQ 时，分压关系成立：

$$U_B \approx U_{CC} \times \frac{R_{b2}}{R_{b1} + R_{b2}}$$

第二步，求发射极电位 U_E：

$$U_E = U_B - U_{BE}$$

第三步，求发射极静态电流 I_EQ：

$$I_{EQ} = \frac{U_E}{R_E}$$

第四步，求基极静态电流 I_BQ：

$$I_{BQ} = \frac{I_{EQ}}{1 + \beta}$$

第五步，求管压降 V_CEQ：

$$U_{CEQ} = U_{CC} - I_{EQ} \times R_E$$

因为集电极没有集电极电阻，所以 U_CEQ 的表达式比共射电路简单。从公式可以看出，共集电路的静态工作点主要由分压电阻和发射极电阻决定，稳定性较好。

2.3 小信号模型中的 rbe

小信号分析中最重要的晶体管参数是基极与发射极之间的动态电阻 rbe。常用近似公式为：

$$r_{be} = r_{bb'} + (1 + \beta) \times \frac{26\text{ mV}}{I_{EQ}}$$

其中 r_bb' 是基区体电阻，一般取 200Ω 到 300Ω；26mV 是温度电压当量 26 mV。如果 I_EQ 单位是毫安，那么分子使用 26mV 时，得到的 rbe 单位是欧姆。

注意，rbe 和静态电流有关，静态电流越小，rbe 越大。rbe 越大，对动态指标的输入电阻影响越大，所以静态工作点不仅决定失真情况，也直接影响小信号参数。

3. 共集电极放大电路的小信号等效模型

3.1 交流通路怎么画

画小信号等效模型之前，先画交流通路。规则很简单：直流电压源 VCC 短接到地，耦合电容视为短路。这时你会看到：

• 基极通过 R_b1、R_b2 并联后接地；
• 集电极直接接地；
• 发射极接 R_E，R_E 再与 R_L 并联后接地。

这个结构决定了输入回路、输出回路都经过发射极，而集电极是公共端。共集电极的名字也就从这里来。

3.2 小信号等效电路

接下来把晶体管用小信号模型替换。使用最常用的简化 h 参数模型：基极和发射极之间是一个动态电阻 rbe，集电极和发射极之间是受控电流源，电流大小为 g_m × U_be，也可以写成 β × I_b。在小信号等效电路里，输入电压 V_i 加在基极与地之间，输出电压 V_o 从发射极取出。

等效电路的关键结构如下：

输入回路：

$$V_i = I_b \times r_{be} + I_e \times R_L'$$

输出回路：

$$V_o = I_e \times R_L'$$

其中：

$$R_L' = R_E \parallel R_L$$

$$I_e = (1 + \beta) \times I_b$$

这里的核心关系是发射极电流 I_e 比基极电流 I_b 大 (1+β) 倍。正是因为有电流放大关系，共集电路才能用小基极电流控制大发射极电流。

4. 共集电极放大电路电压增益推导

4.1 电压增益公式

根据上面的小信号等效电路，输入回路电压方程为：

$$V_i = I_b \times r_{be} + (1 + \beta) \times I_b \times R_L'$$

输出回路电压方程为：

$$V_o = I_e \times R_L' = (1 + \beta) \times I_b \times R_L'$$

因此电压增益为：

$$A_v = \frac{V_o}{V_i} = \frac{(1+\beta) \times R_L'}{r_{be} + (1+\beta) \times R_L'}$$

由于分母中 rbe 是有限正值，所以电压增益总是小于 1。但分子中 (1+β)×R_L' 通常远大于 rbe，因此 A_v 非常接近 1。

当 R_L' 越大，Av 越接近 1；当 rbe 越大，Av 与 1 的差距越大。所以共集电路的电压增益近似等于 1，但严格说不是 1。

4.2 为什么输出电压“跟随”输入电压

从推导结果可以看出，无论输入信号正半周还是负半周，输出电压与输入电压始终同相，而且幅度几乎相同，所以它叫“射极跟随器”或“射极输出器”。

虽然电压增益接近 1，但电流增益很大。发射极电流是基极电流的 (1+β) 倍，因此输出功率比输入功率大得多。换句话说，共集电路不放大电压，但是放大电流和功率。

从工程视角理解，可以把共集电路看成一个“阻抗变换器”：输入侧呈现高阻，几乎不从信号源抽取电流；输出侧呈现低阻，能向负载提供比较大的电流。这一点在后续输入电阻、输出电阻推导中会看得更清楚。

5. 输入电阻与输出电阻推导

5.1 输入电阻

从基极看进去的输入电阻 R_i' 为：

$$R_i' = \frac{V_i}{I_b} = r_{be} + (1+\beta) \times R_L'$$

因为 (1+β) 很大，R_L' 如果也是 kΩ 级别，R_i' 很容易达到几十 kΩ，这是共集电路输入电阻大的原因。

但实际电路输入电阻还要考虑基极偏置电阻的并联作用。设：

$$R_B = R_{b1} \parallel R_{b2}$$

则从信号源看进去的输入电阻为：

$$R_i = R_B \parallel R_i'$$

这里有一个工程上容易忽略的问题：尽管 R_i' 很大，但 R_B 可能只有十几 kΩ，两者并联后，输入电阻会被明显拉低。因此如果设计目标是“高输入电阻”，光靠共集电路还不够，基极偏置电阻不能选得太小。

5.2 输出电阻

输出电阻的计算方法是：输入端信号源短路，保留其内阻 R_s，输出端去掉负载 R_L，在输出端加测试电压 V_T，计算从输出端看进去的等效电阻。

具体过程是，信号源内阻 R_s 与偏置电阻 R_B 并联后，再与 rbe 串联，等效到发射极回路时，电流放大了 (1+β) 倍，因此从发射极看进去的等效电阻为：

$$R_o' = \frac{R_s \parallel R_B + r_{be}}{1 + \beta}$$

发射极电阻 R_E 与这个等效电阻并联，所以实际输出电阻为：

$$R_o = R_E \parallel R_o'$$

因为分母上有 (1+β)，所以 (R_s//R_B + rbe) 即使有几千欧姆，被 (1+β) 一除，也就只有几十欧姆。这就是共集电路输出电阻小的原因。

值得注意的是，输出电阻和信号源内阻 R_s 有关。R_s 越大，输出电阻也越大。如果前级输出电阻很大，共集电路的输出低阻特性会变差，因此在高保真缓冲应用中，前级信号源内阻也必须尽量小。

6. 数值算例：完整计算一遍

下面给出一组典型参数，完整计算静态工作点、电压增益、输入电阻和输出电阻。

电路参数：

• VCC = 12V
• R_b1 = 75kΩ
• R_b2 = 25kΩ
• R_E = 1kΩ
• R_L = 2kΩ
• R_s = 1kΩ
• β = 100
• U_BE = 0.7V
• r_bb' = 200Ω

6.1 静态工作点

基极电位：

$$U_B = 12 \times \frac{25}{75 + 25} = 3\text{ V}$$

发射极电位：

$$U_E = 3 - 0.7 = 2.3\text{ V}$$

发射极电流：

$$I_{EQ} = \frac{2.3}{1\text{ k}\Omega} = 2.3\text{ mA}$$

基极电流：

$$I_{BQ} = \frac{2.3}{101} \approx 22.8\text{ μA}$$

管压降：

$$U_{CEQ} = 12 - 2.3 \times 1 = 9.7\text{ V}$$

静态工作点合理，晶体管工作在放大状态。

6.2 动态参数

先求 rbe：

$$r_{be} = 200 + 101 \times \frac{26}{2.3} \approx 200 + 101 \times 11.3 = 1341\text{ Ω}$$

紧接着求 R_L'：

$$R_L' = 1\text{ k}\Omega \parallel 2\text{ k}\Omega \approx 666.7\text{ Ω}$$

电压增益：

$$A_v = \frac{101 \times 666.7}{1341 + 101 \times 666.7} \approx \frac{67337}{68678} \approx 0.980$$

也就是输出约是输入的 0.98 倍，非常接近 1。

从基极看进去的输入电阻：

$$R_i' = 1341 + 101 \times 666.7 \approx 68678\text{ Ω} \approx 68.7\text{ k}\Omega$$

偏置电阻并联值：

$$R_B = 75\text{ k}\Omega \parallel 25\text{ k}\Omega = 18.75\text{ k}\Omega$$

实际输入电阻：

$$R_i = 18.75\text{ k}\Omega \parallel 68.7\text{ k}\Omega \approx 14.7\text{ k}\Omega$$

可以看到，R_i' 高达 68.7kΩ，但并联 RB 后只剩 14.7kΩ。

输出电阻：

$$R_s \parallel R_B = 1\text{ k}\Omega \parallel 18.75\text{ k}\Omega \approx 0.949\text{ k}\Omega$$

$$R_o' = \frac{0.949 + 1.341}{101} \approx 22.7\text{ Ω}$$

$$R_o = 1\text{ k}\Omega \parallel 22.7\text{ Ω} \approx 22.2\text{ Ω}$$

这个结果说明，共集电路输出电阻只有二十多欧姆，带负载能力远强于共射放大电路。

6.3 用 Python 快速验算

下面是简单的 Python 脚本，方便调整参数后快速得到结果。

def common_collector_analysis(vcc, rb1, rb2, re, rl, rs, beta, vbe=0.7, rbb=200): # 静态工作点 ub = vcc * rb2 / (rb1 + rb2) ue = ub - vbe ieq = ue / re ibq = ieq / (1 + beta) uceq = vcc - ieq * re # 小信号参数 rbe = rbb + (1 + beta) * 26 / ieq # ieq 单位 mA，结果单位 Ω # 动态指标 rl_ = (re * rl) / (re + rl) av = (1 + beta) * rl_ / (rbe + (1 + beta) * rl_) ri_ = rbe + (1 + beta) * rl_ rb = (rb1 * rb2) / (rb1 + rb2) ri = (rb * ri_) / (rb + ri_) rr = rs * rb / (rs + rb) ro_ = (rr + rbe) / (1 + beta) ro = (re * ro_) / (re + ro_) return { "UB_V": ub, "UE_V": ue, "IEQ_mA": ieq, "IBQ_uA": ibq * 1000, "UCEQ_V": uceq, "rbe_ohm": rbe, "Av": av, "Ri_ohm": ri, "Ro_ohm": ro, } result = common_collector_analysis( vcc=12, rb1=75e3, rb2=25e3, re=1e3, rl=2e3, rs=1e3, beta=100 ) for key, value in result.items(): print(f"{key}: {value:.3f}")

把参数改成自己电路的数值，脚本会输出对应的静态工作点、电压增益、输入电阻和输出电阻，用于设计验证很方便。

7. 共集电极与共射、共基放大电路对比

三种基本放大电路对比，适合放在一起记。

这张表是设计放大器时的常用参考。共射电路负责提供主要的电压增益；共集电路负责隔离和带负载；共基电路则在高频场合有优势。

实际多级放大器中，常见组合是“共射放大 + 共集输出”，这样既有足够的电压放大倍数，又能保证输出级有足够的电流驱动能力。共集电路的作用不是放大信号，而是让前后级之间不互相牵连。

8. 共集电极放大电路的应用场景与工程建议

8.1 典型应用场景

共集电极电路在实际项目中主要有以下几类用途。

第一，多级放大电路的输入级。很多传感器输出阻抗高，比如驻极体话筒、压电传感器、高阻输出型运放电路，如果直接接共射放大电路，输入电阻不够大，信号会被前级内阻分压掉。先用共集电路做输入缓冲，可以明显减少信号损耗。

第二，多级放大电路的输出级。功放末级需要向扬声器或者后级负载提供较大电流，共集电路输出电阻小，负载变化时输出电压基本稳定，适合做功率输出级。

第三，阻抗变换器。需要把高阻抗信号源变换成低阻抗输出时，共集电路是最简单有效的方案。比如测试仪器内部、音频信号通路、传感器信号调理电路里，射极跟随器使用频率很高。

第四，功率放大器输出级。常见的 OCL、OTL 功放输出级，本质上是互补对称的射极输出结构。每个输出管都工作在共集状态，电压增益约 1，但输出电流大，所以能驱动扬声器。

8.2 工程设计与调试建议

设计共集电极放大电路时，建议按下面顺序检查。

第一，先确认静态工作点。U_CEQ 要明显大于饱和压降，一般保证 U_CEQ 在 1V 以上，最好在 VCC 的三分之一到二分之一之间。如果 U_CEQ 太低，说明三极管进入或者接近饱和区，输出波形底部会被削平。

第二，注意偏置电阻对输入电阻的影响。前面算例已经确认，单独看 R_i' 很大，但并联 R_B 后会明显下降。如果设计要求高输入电阻，可以采用自举电路，或者在输入级使用场效应管再串联共集缓冲。

第三，考虑信号源内阻对输出电阻的影响。R_s 越大，输出电阻越大。如果前级是共射放大电路，输出电阻本来就有几 kΩ，再接共集电路，输出电阻可能不是理论上的几十欧姆，而是几百欧姆。所以在分析整个放大链路时，要从前级输出电阻算起，不能只看共集电路本身。

第四，检查负载大小。如果 R_L 很小，R_L' 会被拉低，电压增益会降低，输出幅度也减小。当负载小到接近输出电阻时，电压增益会明显偏离 1。

第五，温度对静态工作点的影响。虽然分压偏置电路有一定的稳定作用，但温度升高时 ICBO 和 VBE 都会变化，I_EQ 可能上升。如果发现输出波形随温度发生明显漂移，可以考虑在发射极回路加入二极管补偿，或者改用可靠性更高的恒流源偏置。

9. 共集电极放大电路常见问题与排查方法

下面整理实际调试中最常见的问题。

调试时建议遵循“先直流、后交流”的顺序。先用万用表确认 U_B、U_E、U_CEQ 正常，再接信号源用示波器观察波形，最后再用万用表或示波器测量电压增益和输入输出电阻。

如果出现波形失真，先看是截止失真还是饱和失真。截止失真通常发生在输出波形正半周或负半周被削平，原因是静态工作点偏低；饱和失真则通常出现在输出被压向 VCC 侧，原因是静态工作点偏高。共集电路的静态工作点调整，主要通过修改 R_b1、R_b2 或者 R_E 实现。

10. 总结与实际应用建议

共集电极放大电路的小信号模型分析，本质上是对三个参数的确认：电压增益接近 1、输入电阻大、输出电阻小。从公式推导可以看到，这三个结论都来源于同一个关系：发射极电流是基极电流的 (1+β) 倍。理解这一点，就不需要死记公式，遇到具体电路时直接画出小信号等效电路，就能独立推导出来。

值得你最先验证的是电压增益的同相关系。在面包板上搭一个最简单的射极跟随器，输入 1V 峰峰值正弦波，用示波器同时观察输入和输出波形，你会看到输出比输入略小一点点，但相位完全一致。这个实验比单纯看公式直观得多。

最容易踩的坑有两个。第一，只想着输入电阻大，却忽略了偏置电阻 RB 的并联拉低效果；第二，计算输出电阻时没有把信号源内阻 Rs 考虑进去，导致理论值和实测值偏差明显。

下一步可以继续扩展的方向包括：共集电路与共射电路组合后的多级放大分析、自举电路提升输入电阻、达林顿结构进一步降低输出电阻，以及 OCL 功放输出级的交越失真分析。这些内容本质上都要用到同一个小信号模型，把基础吃透后，后面的进阶分析会顺畅很多。