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1. 科学数据

1.1. 多维度

• 1.1.1. Multi-Dimensional，包括时变数据

• 1.1.2. 用于表达物理空间中独立变量的维数，以及是否包含时间维度，*侧重于表达空间和时间概念

1.2. 多变量

• 1.2.1. Multi-Variate

• 1.2.2. 用于表达变量和属性的数目，表示数据所包含信息和属性的*多寡

1.3. 若数据集是时变数据，则时间也是一个维度，称为四维（三维空间，一维时间）三变量数据集

1.4. 多模态

• 1.4.1. Multi-Modal

• 1.4.2. 强调获取数据的方法不同，以及各自对应的数据的组织结构和尺度的不同

• 1.4.3. 若源数据通过卫星探测、地面站点观测、数值模拟等多种方式获得，则称为多模态数据

1.5. 多趟

• 1.5.1. Multi-Run

1.6. 多模型

• 1.6.1. Multi-Model

1.7. 表示数据所含信息，但和多变量属于不同的概念

• 1.7.1. 单变量多值数据*，在不同的计算参数或不同的计算模型下获得的多个仿真结果，每一个采样点含有属于同一数据属性的多个值，其重点在于描述“值”的个数，而不是数据属性和变量的个数

1.8. 大规模、时变、多变量数据的可视化与特征追踪是一种能够辅助科学家进行数据分析和探索的重要手段

1.9. 高维、时变、分布式与特征检测

2. 大规模空间标量场数据的实时可视化

2.1. 加速方法

• 2.1.1. 硬件加速

  • 2.1.1.1. 使用图形硬件的加速功能、分布式多CPU/GPU架构的并行计算

• 2.1.2. 信号处理

  • 2.1.2.1. 涉及绘制算法优化、多分辨率显示与数据压缩

• 2.1.3. 特征表达

  • 2.1.3.1. 包括保特征压缩、图示与聚类等

2.2. 大规模标量场数据的单机绘制方法

• 2.2.1. 硬件加速

  • 2.2.1.1. 指基于图形硬件的快速绘制算法

  • 2.2.1.2. 空区间跳跃

2.2.1.2.1. Empty Space Skipping

2.2.1.2.2. 是标量场数据可视化的常用加速技术，即可以直接跳过对绘制结果没有贡献的数据块，降低光线遍历的计算量

2.2.1.2.3. 不仅是指原始数据全为0的块，也指在当前传输函数下，不透明度全为0的数据块

• 2.2.2. 数据压缩（含多分辨率显示）

  • 2.2.2.1. 是解决大规模空间数据处理的主要思路

  • 2.2.2.2. 数据压缩可以追求高精度，但*不要求实时

  • 2.2.2.3. 数据解压则要求能够实时*，实现大规模标量场数据的实时可视化

  • 2.2.2.4. 体数据的多分辨率绘制方法将体数据投影到小波基函数张成的空间（即计算小波系数）​，求得任意分辨率下的绘制结果

• 2.2.3. 外存计算

  • 2.2.3.1. 数据的统计信息最初用来表示数据中的不确定性，近年来被用来表示大规模数据的紧凑代理，即每个数据块都使用其统计分布进行表示

  • 2.2.3.2. 与数据压缩相比，基于统计分布的数据表示更易于数据的分析、查询和可视化，也可以应用于原位可视化的数据缩减

  • 2.2.3.3. 细节层次技术*是适用于不规则体数据可视化的外存计算的方法

2.3. 大规模空间标量场数据的并行绘制

• 2.3.1. 大规模空间数据的并行绘制研究可以分为CPU与GPU集群并行计算两个阶段

• 2.3.2. 早期的并行绘制利用多个CPU进行绘制

• 2.3.3. 利用GPU构建分布式的计算与可视化平台是显卡工业发展的必然

  • 2.3.3.1. 利用GPU集群以及改良的I/O设备进行并行处理，实现了TB级时变数据的实时（5～10帧）绘制

• 2.3.4. 多核/众核架构是当前高性能计算的发展趋势，其并行性更强，但内存并没有按比例增长，使得算法需要更高的可扩展性

• 2.3.5. VTK-m*是针对多核/众核处理器架构的科学可视化算法的工具集

• 2.3.6. OSPRay

  • 2.3.6.1. 是一个基于CPU光线跟踪的开源科学可视化框架

  • 2.3.6.2. 能够充分利用SIMD和高性能计算中的众核资源，集成在已有的科学可视化框架,实现大规模标量场数据的高效可视化

2.3.6.2.1. ParaView

• 2.3.7. 虚拟化和容器化是软件架构中的经典概念

  • 2.3.7.1. Docker提供了创建、执行和管理与类似虚拟机的轻量级软件容器的能力，每个容器都包含一个小型的精简版操作系统，以及独立运行应用程序所需的所有依赖项

2.4. 时变空间标量场数据加速绘制方法

• 2.4.1. 时空连贯性是加速时变空间标量场数据可视化的基本思路

• 2.4.2. T-BON树*为每个时间步上的标量场共享同一个八叉树结构，树的节点包含每个时间步上对应空间体素的最大值和最小值，叶节点保存原始数据块在硬盘中的索引

• 2.4.3. 时变空间标量场具有连贯性强、规模大、多变量等特点，为直接体绘制的加速提供了不同的契机，如保特征的数据压缩、流水线绘制等

• 2.4.4. 数据压缩一般分为分块、变换、量化和编码4个阶段，不同的数据划分方式将对应不同的压缩过程

  • 2.4.4.1. 一类方法是将数据按照时间维度进行划分，先对单帧数据进行压缩，再考虑时间相关性

  • 2.4.4.2. 流水线绘制一般应用于并行环境

• 2.4.5. 从时变标量场抽取的时变特征既可以通过融合多个时间步的可视化结果展示，也可以通过动画播放或并排放置多个时间步绘制结果以观察时变特征的差异和演化规律

3. 时变异构空间数据场的特征追踪与可视化

3.1. 时变空间标量场数据可视化既需要高性能、自适应的显示手段，突出用户感兴趣的特征，又需要能够融合不同的绘制方法，从多个角度辅助用户进行分析

3.2. 应当将数据、特征、感知与交互作为核心要素

3.3. 时变异构空间数据场可视化的两大挑战是数据的不规则与多变量

• 3.3.1. 不规则表明了科学数据的复杂形态

• 3.3.2. 多变量则是物理空间的本质特征

3.4. 特征提取

• 3.4.1. 特征提取操作可在每个时间步单独提取

• 3.4.2. 按照时间变化规律，则可以分为常规（Regular）​、周期（Periodic）和随机（Random）三种模式

• 3.4.3. 常规模式指特征在三维空间中稳定地移动或形变，其变化趋势既不是剧烈的变化，也不遵循周期性的路径

• 3.4.4. 周期模式指特征周期性地出现和消失，或沿着周期性路径进行移动

• 3.4.5. 随机模式指特征的变化规律较为随机，常见于湍流模拟

• 3.4.6. 空间重叠*的基本假设是在相邻时间步上，相关联的特征在空间上有较大的重合，可以采用八叉树对特征匹配过程进行加速

• 3.4.7. 另一大类方法是将时变空间标量场数据看作一个四维数据，统一提取时变特征

3.5. 异构数据的特征融合

• 3.5.1. 异构数据的特征融合涉及多维度的融合与多模态的融合两个方面

• 3.5.2. 多模态融合的挑战在于数据的融合方式难以定义，空间分布也可能差异很大

3.6. 特征追踪

• 3.6.1. 早期的特征跟踪方法 采用计算机视觉、图像处理、计算几何等方法，直接保留和追踪流场特征

• 3.6.2. 特征的演化可以通过离散事件进行描述，包括产生、消亡、延续、分裂和合并事件

• 3.6.3. 特征的演化可以表示为有向无环图，该特征演化图可以通过信息可视化的方法，抽象地展示特征演化的概览

4. 空间向量场数据可视化

4.1. 向量场数据在科学计算和工程应用中占有非常重要的地位

• 4.1.1. 飞机设计

• 4.1.2. 气象预报

• 4.1.3. 桥梁设计

• 4.1.4. 海洋大气建模

• 4.1.5. 计算流体动力学模拟

• 4.1.6. 电磁场分析

4.2. 向量场可视化的主要目标

• 4.2.1. 展示场的导向趋势信息

• 4.2.2. 表达场中的模式

• 4.2.3. 识别关键特征区域

4.3. 二维或三维流场（Flow Field）记录了水流、空气等流动过程中的方向信息，是应用最广泛、研究最深入的向量场

4.4. 流场可视化

• 4.4.1. Flow Visualization

• 4.4.2. 是向量场可视化中最重要的组成部分

• 4.4.3. 流场可视化将物理过程产生的或与之相关的现象通过可视化以人眼能感知的图像形式显示，可使这个过程的洞察清晰许多

• 4.4.4. 核心目标是*设计感知有效的流表示方式描绘其流动信息

• 4.4.5. 重要问题

  • 4.4.5.1. 效率（计算速度和存储成本）

  • 4.4.5.2. 数据尺寸和复杂需求

  • 4.4.5.3. 随时间变化的非定常流、复杂网格以及多种变量（如速度、温度、压力、密度和黏度）的可视化

  • 4.4.5.4. 流场特征提取和跟踪

4.5. 大多数的流体，无论是气体还是液体，也无论是稳定流（流场不随时间变化）还是非稳定流（流场随时间变化，即时变流场）​，都是透明介质，它们的运动无法用人眼直接观测

4.6. 二维向量场可视化方法

• 4.6.1. 图标法

  • 4.6.1.1. Glyph

  • 4.6.1.2. 线条（Hedge Hogs）​、箭头和方向标志符

  • 4.6.1.3. 传统的箭头式图标在向量场可视化中广为人知

  • 4.6.1.4. 线条式图标使用亮度变化的有向线段表示向量，其长度表示向量大小

  • 4.6.1.5. 在二维向量场中，箭头可以较好地反映采样点处向量的方向和大小信息

  • 4.6.1.6. 在三维空间中，箭头的长度与向量的大小成正比，而方向则指向向量的方向，通过透视变换可在一定程度上反映出深度信息

  • 4.6.1.7. 视觉混乱的问题可以借由高亮用户指定特定的指向范围的方法解决，或者选择性地放置箭头的种子点，也可以使用光照和阴影提供空间信息

  • 4.6.1.8. 典型的可编码数据包括：速度、加速度、曲率、局部旋度、切变速率和收敛度等

  • 4.6.1.9. 图标也可以用来展现向量场的不确定性信息

  • 4.6.1.10. 图标法简单易实现，但对于采样比较密集的数据场，将所有的向量逐点映射为图标常会导致所生成的图像杂乱无章，显示太少又不能准确地把握向量场的变化情况

  • 4.6.1.11. 图标表示无法揭示数据的内在连续性

  • 4.6.1.12. 流场中的一些特征像涡流等结构也很难用图标清晰地表达

• 4.6.2. 几何法

  • 4.6.2.1. 几何法指采用不同类型的几何元素，例如线（Curve）​、面（Surface）和体（Volume）模拟向量场的特征

  • 4.6.2.2. 流线描述向量场空间中任意一点处向量场的切线方向

4.6.2.2.1. 流线是假想的曲线，是不存在的

• 4.6.2.3. 迹线

4.6.2.3.1. 迹线的形状与流线类似，但概念截然不同

4.6.2.3.2. 迹线适用于不稳定向量场，用于描述向量场中一个粒子在某个时间段的流动轨迹

4.6.2.3.3. 迹线是实际存在的曲线

4.6.2.3.4. 生成迹线时，同样首先要在向量场空间中撒入种子，然后从种子发射粒子，粒子仅在向量场的作用下运动，追踪其运动轨迹即获得一条迹线

4.6.2.3.5. 线性插值是当前近似时间步之间的向量场的常用方法，但插值误差使得生成的迹线不可信

• 4.6.2.4. 脉线

4.6.2.4.1. 与迹线类似，脉线也适用于不稳定向量场

4.6.2.4.2. 用于描述一个粒子集合从一个起始点不同时间发射，在之后的某一时刻获取该集合中粒子的位置并连接形成的轨迹

4.6.2.4.3. 脉线的形成过程可以看作在一个向量场的特定位置处持续释放不计质量的有色染料，染料在向量场的作用下运动而形成的几何曲线

4.6.2.4.4. 时线

4.6.2.4.4.1. Timeline

4.6.2.4.4.2. 脉线的一个扩展形式

4.6.2.4.4.3. 指一个粒子集合从一条起始轨迹或一个起始区域上的不同位置发射，并以类似于脉线的方式获取其运动轨迹的方法

4.6.2.4.4.4. 时线的方法所产生的轨迹是脉线的一个集合，能够反映一个局部区域内的向量场的特征

• 4.6.2.5. 基于曲面的可视化

4.6.2.5.1. 基于曲面的几何法增加了种子点空间的维度，比基于曲线的方法提供了更好的用户体验和感知，并能显著降低视觉混淆，更为真实地揭示向量场的结构

4.6.2.5.2. 一类方法面向稳定向量场，包括流面（Stream Surface）​、流球（Stream Ball）和流形箭头（Stream-Arrow）​

4.6.2.5.2.1. 元球（Metaball）

4.6.2.5.2.2. 通过减小流球间距以及控制流球使其融合，使之呈现流线的连续特征

4.6.2.5.2.3. 可采用流球的半径、颜色等属性编码展现向量场的局部特征

4.6.2.5.3. 另一类方法面向不稳定/时变向量场，例如脉面（Streak Surface）等

4.6.2.5.4. 脉面的可视化以脉线为基础，适用于不稳定时变向量场

4.6.2.5.5. 基于曲线或者曲面的可视化方法通常难以展示三维向量场完整的整体性特征，如流的聚合和分散、漩涡、剪切和断裂等拓扑信息

• 4.6.2.6. 基于体的可视化

4.6.2.6.1. 主要思路是：将追踪粒子撒入流场，捕获粒子的运动轨迹，形成三维空间内的一个流体，继而将该流体通过特定算法转化为一个四面体的集合，并利用体绘制技术进行可视化

• 4.6.3. 纹理法

  • 4.6.3.1. 点噪声

  4.6.3.1.1. Spot Noise

  4.6.3.1.2. 以单点（通常表示为除一有限区域外处处为0的函数）作为生成纹理的基本单元，将随机位置（均匀分布）​、随机强度的点混合形成噪声纹理，并沿向量方向对噪声纹理进行滤波，纹理图像中条纹的方向反映了向量场的方向

  4.6.3.1.3. 加强的点噪声方法（Enhanced Spot Noise）

  4.6.3.1.4. 并行点噪声方法（Parallel Spot Noise）

  4.6.3.1.5. 面向时变向量场的点噪声方法（Unsteady Spot Noise）

  • 4.6.3.2. 线积分卷积

  4.6.3.2.1. Line Integral Convolution,LIC

  4.6.3.2.2. 以随机生成的白噪声作为输入纹理，根据向量场数据对噪声纹理进行低通滤波，这样生成的纹理既保持了原有的模式，又能体现出向量场的方向

  4.6.3.2.3. 基于纹理的向量场可视化中非常重要的方法

  4.6.3.2.4. 成像质量较高，纹理细节清晰，能够精确地刻画向量场的特征，特别是鞍点、螺旋点和交点等拓扑特征，以及具有高曲率的局部区域

  • 4.6.3.3. 纹理平流

  4.6.3.3.1. Texture Advection

  4.6.3.3.2. 是时变流场可视化的标准方法之一

• 4.6.4. 拓扑法

  • 4.6.4.1. 主要基于临界点理论：任意向量场的拓扑结构由临界点和链接临界点的曲线或曲面组成

  • 4.6.4.2. 临界点是指向量场中各个分量均为零的点

  • 4.6.4.3. 临界点位置的计算与分类

4.6.4.3.1. 临界点可以分为5类：鞍点（Saddle）​、螺旋点（Spiral）​、交点（Node）​、聚点（Focus）和中心点（Center，同心圆临界点）​

• 4.6.4.4. 向量场区域边界的计算

4.6.4.4.1. 链接临界点的积分曲线或曲面