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先讲一个场景。

2011年，美国著名的智力竞赛节目《危险边缘》。

两位人类冠军选手，肯·詹宁斯和布拉德·鲁特，坐在台上。

他们旁边，是一台叫做 Watson 的计算机。

主持人念出题目：

“这位美国总统，在任期间，美国经历了最长的经济扩张期。”

Watson 的答案灯亮了。

“克林顿。”

正确。

比赛结束，Watson 以压倒性的优势获胜。

肯·詹宁斯在答题纸上写道：

“我，代表人类，欢迎我们的计算机霸主。”

Watson 是怎么做到的？

它没有真正"理解"问题。

它做的，是推理。

从海量的知识库里，用推理规则，一步一步，找到答案。

这，就是推理规则在人工智能中的应用。

人工智能需要推理

人工智能，从诞生的第一天起，就面临一个核心问题：

机器，能思考吗？

1950年，图灵提出了著名的图灵测试。

如果一台机器，能在对话中让人分不清它是人还是机器，

那么，这台机器，就可以被认为是"会思考的"。

但思考，是什么？

思考，在很大程度上，就是推理。

从已知的信息，推导出未知的结论。

从观察到的现象，推断出背后的原因。

从给定的规则，推算出具体的结果。

这些，都是推理。

而推理规则，正是把这种能力，赋予机器的工具。

第一个应用：专家系统

什么是专家系统

1970年代，人工智能研究者有一个想法：

能不能把专家的知识，装进计算机？

医生的诊断经验，律师的法律知识，工程师的设计规则。

把这些知识，用逻辑规则的形式，存储起来。

然后，让计算机用推理规则，模拟专家的思维过程。

这就是专家系统。

专家系统的结构

专家系统，有两个核心部分。

知识库：存储规则。

规则1：如果发烧 AND 咳嗽 AND 流鼻涕，那么可能是感冒。 规则2：如果发烧 AND 咳嗽 AND 胸痛，那么可能是肺炎。 规则3：如果是感冒，那么建议多休息多喝水。 规则4：如果是肺炎，那么建议立即就医。

推理引擎：运用推理规则。

推理引擎，拿到用户的症状，

在知识库里，用假言推理，一条一条匹配规则，

得出诊断结论。

一个具体的例子

病人来了，说：

“我发烧，咳嗽，而且胸口很痛。”

推理引擎开始工作：

已知事实： 发烧 = 真 咳嗽 = 真 胸痛 = 真 第一步：匹配规则2 规则2：发烧 ∧ 咳嗽 ∧ 胸痛 → 可能是肺炎 前提：发烧（真）∧ 咳嗽（真）∧ 胸痛（真）= 真 用假言推理，得出：可能是肺炎 第二步：匹配规则4 规则4：肺炎 → 建议立即就医 前提：肺炎（真） 用假言推理，得出：建议立即就医 最终结论：建议立即就医。

每一步，都是假言推理。

每一步，都有规则支撑。

这就是专家系统的工作原理。

历史上著名的专家系统

MYCIN（1970年代，斯坦福大学）

用于诊断血液感染疾病。

知识库里，有600多条规则。

诊断准确率，达到了69%。

而当时的医学专家，平均准确率是80%。

差距不大，但已经令人震惊。

一台机器，能做到接近专家水平的医学诊断。

DENDRAL（1960年代，斯坦福大学）

用于分析化学分子结构。

它的推理能力，甚至超过了很多化学家。

第二个应用：逻辑编程

Prolog 语言

1972年，法国科学家阿兰·科尔默劳尔，发明了一种编程语言。

叫做 Prolog。

Prolog，是 Programming in Logic 的缩写。

用逻辑编程。

这种语言，和普通编程语言完全不同。

普通编程语言，你告诉计算机怎么做。

Prolog，你告诉计算机是什么。

然后，Prolog 自己用推理规则，找到答案。

Prolog 的例子

% 定义事实 父亲(张三, 张小明). % 张三是张小明的父亲 父亲(张三, 张小红). % 张三是张小红的父亲 父亲(李四, 李小强). % 李四是李小强的父亲 % 定义规则 兄弟(X, Y) :- % X和Y是兄弟，如果 父亲(Z, X), % Z是X的父亲 父亲(Z, Y), % Z也是Y的父亲 X \= Y. % 且X和Y不是同一个人 % 查询 ?- 兄弟(张小明, 张小红). % 回答：true

Prolog 在背后，用的就是推理规则。

它拿到查询，在事实库里，用假言推理，一步一步，找到答案。

这个过程，叫做归结推理。

归结推理

归结推理，是逻辑编程的核心。

它的基本思想，是反证法。

想证明结论 Q 是真的，

先假设 Q 是假的，

然后和已知的事实、规则，一起推导，

如果推出了矛盾，

说明假设错误，Q 是真的。

想证明：张小明和张小红是兄弟 假设：张小明和张小红不是兄弟 已知规则： 如果有共同父亲且不是同一人，就是兄弟 已知事实： 张三是张小明的父亲 张三是张小红的父亲 张小明 ≠ 张小红 从事实出发： 张三是张小明的父亲 ✓ 张三是张小红的父亲 ✓ 张小明 ≠ 张小红 ✓ → 张小明和张小红是兄弟 这和假设矛盾！ 所以假设错误，张小明和张小红是兄弟。

第三个应用：知识图谱

什么是知识图谱

2012年，谷歌发布了知识图谱。

知识图谱，是一个巨大的知识网络。

里面存储了数十亿个实体，和它们之间的关系。

实体：北京、中国、天安门、故宫、明朝... 关系：北京 是 中国的首都 天安门 位于 北京 故宫 建于 明朝 ...

当你在谷歌搜索"北京有什么著名景点"，

谷歌不只是搜索网页，

它在知识图谱里，用推理规则，找到答案。

知识图谱中的推理

知识图谱里，有一种重要的推理，叫链式推理。

就是假言三段论的应用。

已知： A 是 B 的父亲 B 是 C 的父亲 推理规则： 如果 X 是 Y 的父亲，Y 是 Z 的父亲， 那么 X 是 Z 的祖父。 推出： A 是 C 的祖父

这个推理，在知识图谱里，可以无限延伸。

已知： 李白 是 唐朝诗人 唐朝 属于 中国历史 中国历史 是 中华文明的一部分 推出： 李白 是 中华文明的一部分

谷歌、百度的知识图谱，每天都在做数十亿次这样的推理。

本体推理

知识图谱里，还有一种推理，叫本体推理。

本体，是对概念和关系的形式化描述。

本体规则： 所有的猫，都是哺乳动物。 所有的哺乳动物，都是动物。 所有的动物，都是生物。 已知： 咪咪 是 猫。 推出： 咪咪 是 哺乳动物。（假言推理） 咪咪 是 动物。（假言三段论） 咪咪 是 生物。（假言三段论）

这种推理，让知识图谱能够自动发现，

那些没有被明确写出来的知识。

第四个应用：自动定理证明

机器能证明数学定理吗

1976年，数学界发生了一件大事。

四色定理，被证明了。

四色定理说：任何地图，只需要四种颜色，就能让相邻区域颜色不同。

这个定理，数学家们研究了一百多年。

最终的证明，用了计算机。

计算机检验了1936种特殊情况，每种情况都用推理规则验证。

这是历史上第一个，用计算机辅助证明的重大数学定理。

自动定理证明的原理

自动定理证明，用的是归结原理。

把要证明的定理，转化成逻辑公式。

然后，用推理规则，一步一步，推导出矛盾或者结论。

想证明：如果 n 是偶数，那么 n² 是偶数。 转化为逻辑公式： ∀n（偶数(n) → 偶数(n²)） 用归结推理： 假设存在 n，n 是偶数，但 n² 不是偶数。 因为 n 是偶数，n = 2k（某个整数k） n² = (2k)² = 4k² = 2(2k²) 2(2k²) 是偶数。 矛盾！ 所以原命题成立。

现代自动定理证明工具

Coq（法国国家信息与自动化研究所）

一个交互式定理证明系统。

数学家用它，证明了四色定理的完整形式化版本。

还证明了编译器的正确性。

Lean（微软研究院）

一个现代定理证明系统。

数学家们正在用它，把整个数学，形式化地重新证明一遍。

这个项目，叫做数学图书馆（Mathlib）。

第五个应用：机器学习中的规则提取

机器学习和推理的结合

现代机器学习，特别是深度学习，

能从数据中学习模式。

但它有一个问题：黑盒。

你不知道它为什么做出这个决定。

这在很多场景里，是不可接受的。

医疗诊断，你需要知道为什么。

法律判决，你需要知道为什么。

金融风控，你需要知道为什么。

于是，研究者们，把机器学习和推理规则结合起来。

让机器学习，从数据中提取规则。

然后，用这些规则，做可解释的推理。

决策树：可解释的推理

决策树，是最简单的例子。

年龄 > 30？ / \ 是 否 / \ 收入 > 5万？ 学历 > 本科？ / \ / \ 是 否 是 否 / \ / \ 批准贷款 拒绝 批准贷款 拒绝

每一个节点，都是一个判断。

从根节点到叶节点，就是一条推理链。

已知：年龄35岁，收入6万。 推理过程： 年龄35 > 30？是。→ 走左边 收入6万 > 5万？是。→ 走左边 结论：批准贷款。

这就是假言三段论，在机器学习里的应用。

神经符号人工智能

最前沿的研究，叫做神经符号人工智能。

把神经网络（感知）和符号推理（思考）结合起来。

神经网络，负责从原始数据中，提取特征。

符号推理，负责用推理规则，做逻辑推断。

例子：看图回答问题 输入：一张图片，图片里有一只红色的大球和一个蓝色的小方块。 问题：红色的球比蓝色的方块大吗？ 神经网络： 识别出：红色球，大小=大 识别出：蓝色方块，大小=小 符号推理： 规则：如果 A 的大小是"大"，B 的大小是"小"，那么 A 比 B 大。 已知：红色球大小=大，蓝色方块大小=小 推出：红色球比蓝色方块大。 回答：是的。

这种结合，让人工智能，既能感知，又能推理。

第六个应用：自然语言处理中的推理

文本蕴含

自然语言处理里，有一个任务，叫文本蕴含。

给你两段文字，判断第一段，是否蕴含第二段。

文字1：张三是一名医生，他每天在医院工作。 文字2：张三有工作。 问题：文字1蕴含文字2吗？ 推理： 张三是医生（已知） 医生是一种职业（常识） 有职业的人有工作（规则） → 张三有工作（结论） 答案：是的，文字1蕴含文字2。

这背后，用的是假言三段论。

问答系统

Watson 在《危险边缘》里的表现，

就是问答系统的典型应用。

问题：这位美国总统，在任期间，美国经历了最长的经济扩张期。 推理过程： 步骤1：识别问题类型 → 问的是"美国总统" 步骤2：提取关键信息 → "最长的经济扩张期" 步骤3：在知识库里搜索 → 找到"克林顿执政期间，美国经历了1991-2001年的经济扩张" 步骤4：验证 → 这是美国历史上最长的经济扩张期吗？是的。 步骤5：得出结论 → 克林顿

每一步，都是推理。

每一步，都有规则支撑。

第七个应用：规划和决策

自动规划

机器人要从 A 点走到 B 点。

中间有障碍物。

怎么规划路径？

这是一个推理问题。

已知： 当前位置：A 目标位置：B 障碍物：C、D 规则： 如果当前位置是 X，X 的右边是 Y，Y 没有障碍物， 那么可以移动到 Y。 推理： 当前在 A，A 的右边是 E，E 没有障碍物 → 可以移动到 E 在 E，E 的右边是 F，F 没有障碍物 → 可以移动到 F 在 F，F 的右边是 B → 到达目标 路径：A → E → F → B

这是假言三段论，反复应用的结果。

博弈推理

下棋，也是推理。

已知：当前棋局状态 规则：如果走这一步，对手可能走那一步 推理：哪一步，能让我最终获胜？

AlphaGo 下围棋，

不只是用神经网络评估局面，

还用了大量的推理，来搜索最优的走法。

推理规则的局限性

说了这么多应用，也要说说局限性。

知识获取瓶颈

专家系统最大的问题，是知识获取。

把专家的知识，转化成规则，非常困难。

专家自己，很多时候，说不清楚自己是怎么想的。

这叫做知识获取瓶颈。

不确定性

现实世界，充满了不确定性。

“如果发烧，可能是感冒”，这是概率，不是必然。

纯粹的逻辑推理，处理不了概率。

于是，研究者们，发展出了概率推理。

把推理规则，和概率论，结合起来。

开放世界假设

逻辑推理，通常假设：

知识库里没有的，就是假的。

这叫封闭世界假设。

但现实世界是开放的。

知识库里没有的，可能只是我们不知道，不代表是假的。

这是推理规则，在现实应用中，面临的挑战。

最后说一句

从1950年图灵提出图灵测试，

到1970年代的专家系统，

到1980年代的逻辑编程，

到2000年代的知识图谱，

到今天的神经符号人工智能。

人工智能的发展，从来没有离开过推理规则。

即使是今天最强大的大语言模型，

ChatGPT，GPT-4，

在它们的背后，也有推理的影子。

研究者们，正在努力，让这些模型，

不只是记住知识，

而是真正地，会推理。

假言推理，让机器能从原因推结果。

拒取式，让机器能从结果排除原因。

假言三段论，让机器能做链式推理。

归谬法，让机器能证明定理。

这些，两千多年前，亚里士多德就发现了。

今天，它们，成了人工智能的基石。

人类最古老的思维工具，

正在驱动，最现代的智能机器。

这，是一件很美妙的事情。