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🌟《贪心王国·打点小精灵大作战》

🏰 一、故事开场

在贪心王国里，有一片神秘的区域森林 🌲

森林里有很多“魔法区间”，比如：

👉 [1,5]
👉 [2,6]
👉 [4,7]

😈 危机来了！

每个区间里都有怪物 👾

国王下令：

⚠️ 每个区间，必须至少放2个守护点！

🧙‍♂️ 小勇士的任务

👉 放尽量少的点
👉 但要满足：每个区间 ≥ 2个点

🧠 二、让学生思考

汉克老师问：

👉 点放在哪里比较好？

🎯 学生纷纷说：

• 放左边？

• 放中间？

• 放右边？

💡 三、关键发现（贪心思想）

汉克老师说：

👉 如果你把点放在右边……

👉 会不会更容易被后面的区间用到？

🎉 结论！

🌟点尽量往右放！

🧪 四、一起玩一个例子

区间：

[1,4] [2,5] [3,6]

🪄 第一步：排序（按右边）

👉 已经排好了：

[1,4] → [2,5] → [3,6]

🧙‍♂️ 第二步：处理第一个区间

👉 [1,4] 需要 2 个点！

我们放：

👉 3 和 4（靠右！）

🎯 现在发生什么？

这两个点：

• 在 [1,4] ✔

• 在 [2,5] ✔

• 在 [3,6] ✔

😲 结果！

👉 后面两个区间也被“顺便解决了”！

🎉 五、最终答案

👉 只用了2个点！

🧠 六、总结规律

1、🌟 核心策略

👉每次补点，都往区间右边放！

2、🌟 为什么？

👉 因为：

🌟 越靠右 → 越容易帮助后面的区间！

🪄 七、算法步骤

✅ 第1步：排序（按右端点）

👉 谁结束早，先处理谁

✅ 第2步：一个区间一个区间看

✅ 第3步：如果这个区间不够2个点

👉 就补点！

✅ 第4步：补在哪里？

👉 放在：

• right

• right-1

✅ 第5步：这些点可以“帮助后面的区间”

💻 八、参考程序

#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; // 定义区间 struct Interval { int left; // 左端点 int right; // 右端点 int need; // 还需要几个点（初始为2） }; // 排序规则：按右端点从小到大 bool cmp(Interval a, Interval b) { if (a.right != b.right) return a.right < b.right; else return a.left < b.left; } int main() { int n; cin >> n; Interval a[10005]; // 输入 for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> a[i].left >> a[i].right; a[i].need = 2; // 每个区间需要2个点 } // 排序 sort(a, a + n, cmp); int answer = 0; // 选了多少个点 // 遍历每个区间 for (int i = 0; i < n; i++) { // 如果这个区间还缺点 while (a[i].need > 0) { // 我们选择点：优先选右端点 int chosen_point; if (a[i].need == 2) chosen_point = a[i].right - 1; // 第一个点 else chosen_point = a[i].right; // 第二个点 answer++; // 选了一个点 // 用这个点去“帮助”后面的区间 for (int j = i; j < n; j++) { if (a[j].left <= chosen_point && chosen_point <= a[j].right) { if (a[j].need > 0) a[j].need--; } } } } cout << answer << endl; return 0; }

💣 八、最容易犯错的地方

❌ 错误1：点放左边

👉 ❌ 很亏！

👉 后面用不到

❌ 错误2：不排序

👉 ❌ 会乱！

👉 贪心会失败

❌ 错误3：忘记“要2个点”

👉 ❌ 有学生只放1个

❌ 错误4：不会“共享点”

👉 ❌ 以为每个区间都要重新放

👉 实际：

🌟 一个点可以帮多个区间！

🎮 九、课堂小游戏

🎯 游戏1：你来放点！

区间：

[1,3] [2,4] [3,5]

👉 学生们：

👉 你会放哪里？

🎯 游戏2：对比

👉 放左边 vs 放右边

👉学生发现：

👉右边更强！

🎯 十、背诵口诀

👉区间要点多，全部往右挪！

👉越靠右越值钱！

🎉 十一、本课总结

同学们终于学会了：

✨ “最强打点术！”

同学们发现：

🌟 一个点，不只是一个点
🌟 而是可以影响很多区间！

汉克老师笑着说：

“这就是贪心的智慧——用最少的资源，做最多的事情。”