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研究背景

时间序列预测（如气象、环境、电力负荷等）对精度要求日益提高，传统统计方法和单一深度学习模型难以充分捕捉序列的局部特征与长期依赖。近年来，卷积神经网络（CNN）与双向门控循环单元（BiGRU）结合注意力机制的混合模型展现出优越性能，但超参数（学习率、卷积核尺寸、神经元数等）人工调参耗时且易陷入次优。为此，引入新型元启发式算法——开普勒优化算法（KOA），模拟行星运动规律自动搜索最优超参数，提升预测性能。

主要功能

1. 读取单变量时间序列数据（1_henan.xlsx），构造时序监督样本（延迟步长为4）。
2. 搭建CNN-BiGRU-Attention双分支网络：CNN提取局部特征，BiGRU与自注意力层分别在前向和翻转序列中捕获时间依赖与重要时间步，最终拼接回归。
3. 利用KOA优化三个关键超参数：初始学习率、卷积核大小、BiGRU隐含层神经元数。
4. 训练完成后输出预测值、相对误差图、损失曲线、RMSE迭代曲线，并计算MAE、MAPE、RMSE等指标。
5. 实现特征图可视化，辅助分析模型内部表示。

算法步骤（KOA优化部分）

1. 初始化：随机生成行星位置（超参数组合），计算轨道离心率、周期。
2. 适应度评估：将每个行星位置代入objectiveFunction，训练CNN-BiGRU-Attention模型并返回测试集MAPE作为适应度值。
3. 排序与精英保留：记录当前最优解（太阳位置）及最优预测网络。
4. 更新阶段：根据天体物理公式计算引力Fg、半长轴a1、速度V，结合随机二进制向量更新行星位置；以一定概率执行逃离局部最优操作。
5. 边界处理：越界个体重置或截断。
6. 贪婪选择：若新位置更优则替换，并更新全局最优。
7. 重复步骤2-6直至最大迭代次数，输出最优超参数、最佳网络及预测结果。

技术路线

数据加载 → 构造延时样本（4→1） → 划分训练/测试集（70%） → 归一化至[0,1] → 数据平铺为4-D格式以适应CNN → 定义搜索空间及KOA参数 → KOA迭代：生成超参数组合 → 搭建CNN-BiGRU-Attention网络 → 训练（Adam，50轮，MiniBatch=32） → 测试评估（MAPE） → 返回适应度 → 更新最优解 → 用最优超参数重新训练并输出最终预测结果、损失曲线、误差指标、特征图。

公式原理

• KOA更新机制：基于开普勒定律，行星位置更新由引力、速度和逃离局部最优三部分构成。

  • 质量计算：mi=fi−fworst∑(fk−fworst)m_i = \frac{f_i - f_{worst}}{\sum (f_k - f_{worst})}mi​=∑(fk​−fworst​)fi​−fworst​​，太阳质量类似。

  • 速度更新（式13a/13b）：根据归一化距离RnormR^{norm}Rnorm决定搜索策略。

  • 位置更新：融合速度、引力、随机扰动及精英解信息。

• 网络训练：回归损失函数为均方误差（MSE），优化器为Adam，学习率按优化结果设定。

数据说明

• 数据文件：1_henan.xlsx，工作表1_henan，C列1~246行。
• 内容：2000年1月至2020年6月共246个月的河南省某指标（可能是空气质量、电力消费等）月度数据，数值范围约450~600。
• 处理方式：以连续4个月数据预测第5个月，形成242个样本。

参数设定

• KOA：种群数15，最大迭代10次，待优化超参数维度3，下界[0.001,2,20]，上界[0.01,5,100]。
• 网络结构：序列输入层（4×1×1） → 序列折叠 → 卷积层（16个滤波器，Padding=same） → ReLU → 序列展开 → 双分支：
  • 分支1：Flatten → BiGRU（优化神经元数，OutputMode=‘last’） → 自注意力（2头，2键值） → 拼接。
  • 分支2：FlipLayer（沿第3维翻转） → Flatten → 自注意力 → BiGRU → 拼接。
  • 拼接后全连接层（1个神经元） → 回归层。
• 训练：Adam优化器，最大训练轮数50，初始学习率由KOA优化，MiniBatchSize=32，不打乱数据，不降低学习率。

运行环境

• 软件：MATLAB R2024b
• 依赖文件：main.m、objectiveFunction.m、KOA.m、FlipLayer.m及数据1_henan.xlsx；objectiveFunction中使用了xlsread（需基础表格支持）。

应用场景

本代码适用于小样本单变量月度时间序列预测任务，如：

• 区域空气质量/污染物浓度预测（PM2.5、AQI等）
• 电力负荷或能源消费预测
• 水文气象指标（降雨量、温度）月值预测
• 其他具有时序自相关性的经济/社会指标预测。
  通过KOA自动寻优可避免手动调参，适合快速部署到类似结构的时间序列预测问题中。

完整源码私信回复基于开普勒优化算法（KOA）优化CNN-BiGRU-Attention混合网络的时间序列预测模型，MATLAB代码