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1.认识函数

expand，表达式展开的函数，尤其在多项式的展开方面提供了高效有效方法；

factor，可用于符号表达式和符号数值的分解，默认的，分解后的因子保持有理数形式，如果表达式在有理数范围内不可分解，那么返回原始形式，通过设置分解模式选项，实现用复数域的分解，另外对数值进行分解，是进行质因数分解，例如10分解出2和5。

simplify，对表达式进行化简，对于一些复杂或者无法进一步化简的表达式，可能效果并不理想，针对大多数问题还是非常有效的。

collect，合并同类项，按x和y降幂形式分别计算，该函数将原始表达式视为指定未知数的多项式，并把它们的系数以相等的幂进行加和分组。

2.编程示例

（1）展开多项式(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)

程序：

syms x y

expand((x - 1)*(x - 2)*(x - 3))

运行结果：

ans =

x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6

（2）对多项式x^3 - 10*x^2 + 31*x - 30进行因式分解

程序：

syms x

p=factor(x^3 - 10*x^2 + 31*x - 30)

运行结果：

p =

[x - 5, x - 2, x - 3]

（3）化简多项式 (1 - x^2)/(1 - x)

程序：

syms x y

simplify((1 - x^2)/(1 - x))

运行结果：

ans =

x + 1

（4）对表达式合并同类项，x*y^3 + x^2*y^2 + x^3*y + x^2 + y^2 + x + y

程序：

syms x y

a=x*y^3 + x^2*y^2 + x^3*y + x^2 + y^2 + x + y;

collect(a)

运行结果：

ans =

y*x^3 + (y^2 + 1)*x^2 + (y^3 + 1)*x + y^2 + y

End